[논문 리뷰] Microscopic theory of electrically induced spin torques in magnetic Weyl semimetals

Daichi Kurebayashi, Kentaro Nomura|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 16.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 84인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 자기성 Weyl 반도체에서 전기적으로 유도된 스핀 토크에 대한 미시적 이론을 제시하며, 스핀-오비탈 토크가 축성 전류 밀도에 비례하는 반면, 시스템의 위상구조로 인해 스핀-전달 토크와 β-항은 존재하지 않음을 보여준다. 전하에 의해 유도된 스핀 토크는 캐릭터리스 이상현상과 관련되며, 모형 내에서 스핀 운동량과 축성 전류 연산자 간의 연결을 형성한다.

ABSTRACT

We theoretically study electrical responses of magnetization in Weyl semimetals. The Weyl semimetal is a new class of topological semimetals, possessing hedgehog type spin textures in momentum space. Because of this peculiar spin texture, an interplay of electron transport and spin dynamics might provide new method to electrical control of magnetization. In this paper, we consider the magnetically doped Weyl semimetals, and systematically study current- and charge-induced spin torque exerted on the local magnetization in three-dimensional Dirac-Weyl metals. We determine all current-induced spin torques including spin-orbit torque, spin-transfer torque, and the so-called $\beta$-term, up to first order with respect to spatial and temporal derivation and electrical currents. We find that spin-transfer torque and $\beta$-term are absent while spin-orbit torque is proportional to the axial current density. We also calculate the charge-induced spin torque microscopically. We find the charge-induced spin torque originates from the chiral anomaly due to the correspondence between spin operators and axial current operators in our model.

연구 동기 및 목표

• 자기성 Weyl 반도체에서 전하에 의해 유도되는 스핀 토크에 대한 미시적 기초를 확립하기 위해.
• 3차원 Dirac-Weyl 금속에서 전류 및 전하에 의해 유도되는 스핀 토크를 체계적으로 계산하기 위해.
• 이 위상구조 시스템에서 스핀-전달 토크와 β-항이 존재하지 않는 이유를 명확히 하기 위해.
• 전하에 의해 유도되는 스핀 토크의 기원을 캐릭터리스 이상현상 메커니즘을 통해 규명하기 위해.
• 연속 모형에서 스핀-오비탈 토크와 전하에 의해 유도된 토크에 대한 해석적 표현을 제공하기 위해.

제안 방법

• 국부적 자화를 갖는 자기성 Weyl 반도체를 위한 연속 모형을 개발하였다.
• 시간 및 공간 기울기에 대해 첫 번째 차수까지 스핀 밀도 ⟨ˆσ(r)⟩를 선형 반응 이론을 사용해 계산하였다.
• 전류 및 전하 밀도 기여를 포함한 Landau-Lifshitz-Gilbert 방정식을 통해 스핀 토크를 계산하였다.
• 스핀-모멘텀 잠금을 통해 스핀-오비탈 토크가 축성 전류 밀도에 비례함을 규명하였다.
• 스핀과 축성 전류 연산자 간의 대응을 통해 전하에 의해 유도된 토크를 캐릭터리스 이상현상과 연결하였다.
• 노드 간 산란을 무시하여 효과적 해밀토니안에서 국소적 캐릭터리스 게이지 대칭성을 유지하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기성 Weyl 반도체에서 전하에 의해 유도되는 스핀 토크의 미시적 기원은 무엇인가?
• RQ2 이 시스템에서 전류에 의해 유도되는 스핀 토크—스핀-오비탈, 스핀-전달, β-항—는 어떻게 행동하는가?
• RQ3 일반적인 기대와는 다르게 스핀-전달 토크와 β-항이 자기성 Weyl 반도체에 존재하지 않는 이유는 무엇인가?
• RQ4 캐릭터리스 이상현상은 스핀 토크 생성에 어떻게 나타나는가?
• RQ5 축성 전류가 존재할 경우 스핀-오비탈 토크의 해석적 형태는 무엇인가?

주요 결과

• 스핀-오비탈 토크는 Weyl 반도체 내의 스핀-모멘텀 잠금으로 인해 축성 전류 밀도에 비례한다.
• 스핀-전달 토크와 β-항은 모형 내에서 전송과 스핀 운동량 간의 특정한 대응으로 인해 존재하지 않는다.
• 전하에 의해 유도되는 스핀 토크는 캐릭터리스 이상현상에서 기인하며, 스핀 연산자와 축성 전류 연산자 간의 직접적인 연결이 존재한다.
• 전하에 의해 유도된 스핀 토크의 해석적 형태는 이전의 현상학적 예측과 일치한다.
• 스핀-전달 토크와 β-항의 부재는 시스템의 위상적 구조와 대칭 제약 조건에 의해 설명된다.
• 노드 간 산란을 무시할 경우 모형은 국소적 캐릭터리스 게이지 대칭성 시스템으로 일관된 매핑을 지원한다.