[논문 리뷰] MILC results for light pseudoscalars

Alexei Bazavov, C. Bérnard외 13명|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 15.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 4인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 더 작은 쿼크 질량과 격자 간격을 가진 미세한 격자에서 개선된 스태그러드 페르미온을 사용하여 경량 편미분 메손에 대한 업데이트된 격자 QCD 결과를 제시한다. SU(2) 및 SU(3) 초순수 양자장론에서 이르기까지 다음 단계의 초순수 로그(이르기까지 NNLO)를 포함한 초순수 양자장론을 적용하여, 두 및 세 쿼크 맛 극한에서 붕괴 상수, 쿼크 질량, 저에너지 상수 및 응축을 정밀하게 결정한다. 더 미세한 격자와 고차 초순수 보정을 포함함으로써 이전 작업에 비해 정확도가 향상되었다.

ABSTRACT

We present the latest preliminary results of the MILC collaboration's analysis of the light pseudoscalar meson sector. The analysis includes data from new ensembles with smaller lattice spacings, smaller light quark masses and lighter-than-physical strange quark masses. Both SU(2) and SU(3) chiral fits, including NNLO chiral logarithms, are shown. We give results for decay constants, quark masses, Gasser-Leutwyler low energy constants, and condensates in the two- and three-flavor chiral limits.

연구 동기 및 목표

• 더 작은 격자 간격, 더 가벼운 쿼크 질량, 그리고 물리적 이상의 이상한 쿼크 질량보다 가벼운 질량을 가진 앙상블을 사용하여 격자 QCD에서 경량 편미분 메손 성질의 정밀도를 향상시키기 위해.
• NNLO 초순수 로그를 포함함으로써 물리적 점으로의 외삽에 있어 SU(2) 및 SU(3) 초순수 양자장론(χPT)의 타당성과 일관성을 테스트하기 위해.
• 질량 독립적 척도와 개선된 피팅 절차를 사용하여 붕괴 상수, 쿼크 질량, 저에너지 상수(Low-Energy Constants, LECs), 그리고 쿼크 응축의 시스템적 불확실성을 줄이기 위해.
• 고차 초순수 보정이 추출된 LECs에 미치는 영향을 평가하고, 특히 $B_K$와 같은 양에 대해 SU(3) χPT의 외삽에 대한 타당성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 격자 간격이 $a \approx 0.045$ fm에 이르는 미세한 격자에서 개선된 스태그러드(asqtad) 페르미온 작용을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션을 수행한다. 이는 미세, 초미세, 초초미세 앙상블을 포함한다.
• Bijnens, Danielsson, 및 Lahde가 유도한 다음 단계의 초순수 로그(이르기까지 NNLO)를 포함한 SU(2) 및 SU(3) 초순수 양자장론을 사용하여 초순수 피팅을 수행한다.
• 맛 위반 격자 효과는 NLO 수준에서 루트된 스태그러드 χPT(rSχPT)를 사용하여 보정하며, NNLO 초순수 로그의 인자로 루트 평균 제곱 편도 편도 질량을 사용한다.
• 정적 쿼크 잠재력에서 유도된 $r_1$을 통해 척도를 결정하며, 질량 독립적 방법을 적용하여 피팅에서 쿼크 질량 의존성을 제거한다.
• 통계적 및 시스템적 오차 추정을 포함한 두 루프의 양자역학적 보정을 통해 물리적 점으로의 외삽을 수행한다.
• 분석에는 통계 오차, 시스템적 오차, 두 루프 보정에서 온 양자역학적 오차, 그리고 메손 질량에 대한 전자기 효과를 포함한 네 가지 오차 처리 방식이 포함되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NNLO 초순수 로그는 SU(2) 및 SU(3) 초순수 양자장론에서 저에너지 상수 및 붕괴 상수의 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 고차 초순수 보정을 포함할 때 SU(2) 및 SU(3) 초순수 피팅 간의 일치 정도는 어떠한가? 이는 SU(3) χPT가 격자 외삽에서 타당한지에 대한 함의는 무엇인가?
• RQ3 더 미세한 격자와 더 가벼운 쿼크 질량을 사용할 경우 $f_\pi$, $f_K$, 그리고 쿼크 응축의 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 개선된 척도 결정을 사용할 때 $f_\pi$ 및 $f_K$ 결과는 실험 값과 PDG 평균과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 두 맛 극한과 세 맛 극한에서 추출된 쿼크 질량과 비율 $m_s/\hat{m}$ 간의 일관성은 어떠한가?

주요 결과

• 물리적 편도 붕괴 상수는 $\Upsilon$-분리 척도를 사용하여 $f_\pi = 128.0 \pm 0.3 \pm 2.9$ MeV로 결정되었으며, 더 정밀한 $f_\pi$ 기반 척도를 사용하면 $f_\pi = 128.7 \pm 0.9{}^{+3.2}_{-2.7}$ MeV로 도출되었다.
• $f_\pi$ 기반 척도를 사용할 경우 $f_K = 156.2 \pm 0.3 \pm 1.1$ MeV로 도출되었으며, $f_K/f_\pi = 1.198(2)^{+6}_{-8}$로 PDG 2008 값과 양호한 일치를 보였다.
• SU(2) 초순수 극한 붕괴 상수는 $f_2 = 123.7 \pm 0.8{}^{+1.3}_{-1.4}$ MeV이며, 응축은 $\langle \bar{u}u \rangle_2 = - (280(2)^{+4}_{-8})^3$ MeV$^3$로, $B_2 = 2.89(2)^{+3}_{-8}(14)$ GeV이다.
• SU(3) 초순수 극한에서는 $f_3 = 110.8 \pm 2.0 \pm 4.1$ MeV이고, $\langle \bar{u}u \rangle_3 = - (245(5)^{+4}_{-4})^3$ MeV$^3$이며, $B_3 = 2.39(8)^{+10}_{-12}(12)$ GeV이다.
• NNLO 로그를 포함한 NLO LECs는 $L_4 = 0.31(13)(4) \times 10^{-3}$, $L_5 = 1.65(12)(36) \times 10^{-3}$, $L_6 = 0.23(10)(3) \times 10^{-3}$, $L_8 = 0.58(5)(7) \times 10^{-3}$로 갱신되었으며, $m_\eta$ 척도에서 양자역학적 오차를 포함하였다.
• 이상한 쿼크 질량은 $m_s = 89.0(0.2)(1.6)(4.5)(0.1)$ MeV로 결정되었으며, 평균 업-다운 쿼크 질량은 $\hat{m} = 3.25(1)(7)(16)(0)$ MeV로, $m_s/\hat{m} = 27.41(5)(22)(0)(4)$로 도출되었다.