[논문 리뷰] Mini-Proceedings of the STRONG2020 Virtual Workshop on "Space-like and Time-like determination of the Hadronic Leading Order contribution to the Muon $g-2$"

G. Abbiendi, A. B. Arbuzov외 32명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 28.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 11

한 줄 요약

이 소형 논문은 양성자-전자 충돌 및 양성자-전자 산란에서의 시간적(예: e+e− → 하드론) 및 공간적(예: μ−e 산란) 결정에 중점을 두어, 양성자-전자 충돌에서의 하드론적 leading-order 진공 분극 기여에 대한 STRONG2020 가상 워크숍을 요약한다. 업데이트된 몬테카를로 생성기, 복사 보정, 격자 QCD 계산을 제시하며, 주요 결과로는 비틀림 질량 페르미온을 사용한 단거리 기여 $48.35(24) imes10^{-10}$ 및 중거리 기여 $204.2(1.2) imes10^{-10}$를 포함한다. 이는 $g-2$ 이질현상 해결을 위한 지속적인 노력과 일치한다.

ABSTRACT

The mini-proceedings of the STRONG2020 Virtual Workshop "Space-like and Time-like determination of the Hadronic Leading Order contribution to the Muon $g-2$", November 24--26 2021, are presented. This is the first workshop of the STRONG2020 WP21: JRA3-PrecisionSM: Precision Tests of the Standard Model (http://www.strong-2020.eu/joint-research-activity/jra3-precisionsm.html). The workshop was devoted to review of the working group activitity on: $(\it i)$ Radiative Corrections and Monte Carlo tools for low-energy hadronic cross sections in $e^+ e^-$ collisions; $(\it ii)$ Annotated database for $e^+e^-$ into hadrons processes at low energy; $(\it iii)$ Radiative Corrections and Monte Carlo tools for $μ$-$e$ elastic scattering.

연구 동기 및 목표

• 양성자-전자 충돌에서의 하드론적 leading-order 진공 분극 기여 정밀도 향상을 통해 실험적 및 이론적 값 간의 $4.2\sigma$ 이질현상 해결.
• 시간적($e^+e^- \to \text{하드론}$) 및 공간적($\mu e$ 산란) 과정에 대해 고도화된 몬테카를로 생성기 및 복사 보정 도구 개발 및 검증.
• 체계적 오차 및 복사 보정 처리를 포함한 저에너지 $e^+e^-$ 하드론 단면적 데이터의 신뢰할 수 있는 주석 처리 데이터베이스 제공.
• 단거리 및 중거리 시간 창에 대한 고정밀 격자 QCD 계산을 통해 데이터 기반 결정과의 일관성 테스트.
• 미래의 MUonE 실험을 대비해 이론 도구를 정교화하고, 이so스플린 붕괴 효과에 대한 이중차수 보정 및 분산 모델 적용.

제안 방법

• 정밀한 복사 보정을 포함한 $e^+e^-$ 및 $\mu e$ 산란 과정을 시뮬레이션하기 위해 MCGPJ, ReneSANCe, Phokhara, KKMCee/BHLUMI/BHWIDE 몬테카를로 생성기를 활용.
• 이소스플린 붕괴 보정을 모델링하기 위해 분산 접근법을 적용하여 $e^+e^- \to \pi^+\pi^-$ 및 $\pi^+\pi^- \to \pi^+\pi^-$ 과정의 정확도 향상.
• 실제 값에 가까운 파이온 질량과 0.058에서 0.082 fm 사이의 격자 간격을 가진 $N_f=2+1+1$ 비틀림 질량 페르미온을 사용한 격자 QCD 계산 수행.
• 동일한(ос) 및 반대(тм) 윌슨 $r$-매개변수를 가진 두 가지 버전의 벡터 전류를 사용하여 $O(a^2)$ 격자 잔여항을 제어하고 연속체 근사 외삽 수행.
• 단거리 기여에서 수렴성을 향상시키기 위해 1차 순서 격자 양자장 이론을 사용해 $a^2\log(1/a)$ 잔여항 제거.
• 웨어드 항등식을 활용해 벡터 전류의 재규격화 상수를 백분위의 밀리 단위 정밀도로 결정하여 체계적 오차 감소.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 몬테카를로 생성기가 $e^+e^- \to \text{하드론}$ 및 $\mu e$ 산란에서 복사 보정을 얼마나 정확하게 모의할 수 있으며, 서로 간의 이질성은 무엇인가?
• RQ2 이소스플린 붕괴 보정의 분산 모델이 $e^+e^-$ 데이터로부터의 $a_\mu^{\text{HVP}}$ 결정 정밀도에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 격자 QCD에서 단거리 및 중거리 시간 창에 기여하는 양성자 $g-2$ 기여는 무엇이며, 데이터 기반 값과 비교해보면 어떻게 되는가?
• RQ4 레프톤 유사 가정식을 사용한 $I=1$ 벡터 채널 분극 함수가 고차수 패드 근사보다 레이저 및 데이터 기반 결과를 더 잘 재현할 수 있는가?
• RQ5 유한한 크기 효과 및 격자 잔여항이 격자 시뮬레이션에서 $a_\mu^{\text{HVP}}$ 추출에 어떤 영향을 미치며, 이를 신뢰성 있게 보정할 수 있는가?

주요 결과

• 단거리 기여 $a_\mu^{\text{SD}}$는 $N_f=2+1+1$ 비틀림 질량 페르미온을 사용해 $48.35(24)\times10^{-10}$로 계산되었다.
• 중거리 기여 $a_\mu^{\text{W}}$는 $204.2(1.2)\times10^{-10}$로 결정되었으며, 잠정적인 체계적 오차 포함.
• 레프톤 유사 가정식이 수치 적분 결과와 비교해 고차수 패드 근사보다 적어도 동등한 성능을 보여, 향후 보다 개선된 피팅 모델 가능성을 시사.
• 몬테카를로 생성기 간의 이질성이 확인되었으며, 특히 $\mu e$ 산란의 복사 보정에서 두드러져, 이중차수 수준에서 표준화된 도구 필요성 강조.
• $I=1$ 벡터 채널의 분산 모델은 패드 근사에 대한 체계적 효과 이해에 효과적이었으며, 벡터 메손 우세 모델의 제약 있는 대안 제공.
• 두 가지 벡터 전류 정의(ос 및 тм)를 사용해 $O(a^2)$ 잔여항을 분리함으로써 신뢰할 수 있는 연속체 외삽이 가능했으며, 재규격화 상수는 백분위의 밀리 수준 정밀도로 결정됨.