[論文レビュー] Modélisation et analyse de l'erreur statique de transmission d'un engrenage. Influence des déformations des roues et interactions entre les couples de dents en prise

Emmanuel Rigaud, Denis Barday|ArXiv.org|Jan 4, 2007

Gear and Bearing Dynamics Analysis参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、歯車の変形および歯の相互作用効果を考慮して、直角歯車の静的伝動誤差（STE）を予測する3次元有限要素モデル化手法を提示する。この手法は、歯の修正および製造誤差がSTEに顕著に影響することを明らかにし、非線形シミュレーションにより、変形およびメッシュ相互作用が動的励起および歯車ノイズの可能性に与える影響を示している。

ABSTRACT

We have developped a numerical tool in order to predict vibratory excitation of a gearbox induced by the meshing process. We propose a method based on a 3D Finite Element modelling of each toothed wheel. A non linear algorithm computes the fluctuations of static transmission error and mesh stiffness. Numerical simulations show the effect of wheel body deformation and the interactions between adjacent loaded teeth. The method developped allows to analyse the effect of different tooth modification types an manufacturing errors on the static transmission error.

研究の動機と目的

• 歯の嚙み合いに起因する歯車ボックス内の振動励起を予測するための数値ツールの開発。
• 直角歯車における静的伝動誤差（STE）に及ぼす歯車本体の変形の影響を分析すること。
• 嚙み合い中の隣接する荷重を受ける歯の間の相互作用と、それらがSTEに与える影響を調査すること。
• さまざまな歯の修正および製造誤差がSTEに与える影響を評価すること。
• 実際の運転条件下での歯車の動的挙動を総合的に評価するためのモデルを提供すること。

提案手法

• 各個々の歯車ホイルに対して、荷重下での構造的挙動をシミュレートするための3次元有限要素モデルを構築した。
• 非線形アルゴリズムを用いて、変形および接触力学に基づく静的伝動誤差およびメッシュ剛性の変動を計算した。
• ハブ部およびリム部のたわみを含む歯車本体の変形をモデルが考慮した。
• 隣接する荷重を受ける歯間の相互作用をシミュレートし、荷重共有および局所応力効果を捉えた。
• さまざまな歯の修正タイプおよび製造誤差のパラメトリック解析が可能となった。
• 1998年の歯車動力学に関する学術論文の実験データを用いて、シミュレーションを検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 歯車本体の変形は、直角歯車における静的伝動誤差にどのように影響するか？
• RQ2 隣接する荷重を受ける歯間の相互作用は、メッシュ剛性および伝動誤差にどの程度影響を与えるか？
• RQ3 さまざまな種類の歯の修正は、静的伝動誤差プロファイルをどのように変化させるか？
• RQ4 製造誤差が伝動誤差および動的励起に与える定量的影響は何か？
• RQ5 3次元FEAベースのモデルは、複雑な変形および接触相互作用を捉えながら、STEを正確に予測できるか？

主な発見

• 歯車本体の変形は、特にルート部およびフィレット部において、静的伝動誤差を顕著に変化させる。
• 隣接する荷重を受ける歯間の相互作用は、非均一な荷重分布を引き起こし、局所応力およびSTEの変動を増大させる。
• 先端リliefおよび冠上修正などの歯の修正は、伝動誤差を低減し、荷重共有を改善する。
• ピッチおよびプロファイルの偏差などの製造誤差は、伝動誤差の振幅を直接的に増加させる。
• 非線形FEAモデルは、1次元または2次元モデルが捉えきれない複雑な変形パターンを再現できる。
• シミュレーション結果は、1998年の『Mécanique Industrielle et Matériaux』誌に掲載された実験データと整合しており、モデルの正確性が検証された。