[논문 리뷰] Modeling and Simulating Origami Structures using Bilinear Solid-Shell Element

Qixin Liang|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 02.

Advanced Materials and Mechanics인용 수 0

한 줄 요약

오리가미를 위한 이차결합 고체-쉘 유한요소 프레임워크를 도입하여 패널은 고체-쉘 요소로, 주름은 디렉터 벡터 각으로 표현하고, 락킹을 줄이기 위한 ANS를 적용하며, 직선 및 곡선 주름에서의 검증을 수행한다.

ABSTRACT

We propose a novel computational framework for modeling and simulating origami structures. In this framework, bilinear solid-shell elements are employed to model the origami panels while crease folding is considered through the angle between the director vectors of the adjacent panels. The director vector is the vector normal to the mid-surface before displacement/deformation comes in. To mitigate locking issues in the solid-shell element, we introduce the assumed natural strain method. To validate the effectiveness of our framework, we conduct origami simulations involving both straight- and curved-creases. The accuracy and efficacy of the framework are demonstrated through quantitative and qualitative analyses.

연구 동기 및 목표

• 변형 가능한 패널과 예각 주름이 있는 오리가미 구조의 정확한 시뮬레이션을 촉진한다.
• 패널과 주름 접힘을 디렉터 벡터를 통해 모델링하기 위한 고체-쉘 요소 프레임워크를 개발한다.
• 전체 라그랑주 형식에서 Assumed Natural Strain (ANS) 방법을 사용하여 락킹 현상을 완화한다.
• 직선 및 곡선 주름 접힘 사례로 프레임워크를 검증하고 해석적 또는 기준 해와 비교한다.

제안 방법

• 두께 방향의 디렉터 벡터를 포함하여 오리가미 패널을 표현하기 위해 이차결합 고체-쉘 요소를 사용한다.
• 주름을 따라 인접 패널 디렉터 간의 각도에서 주름 접힘을 모델링한다.
• 막힘, 전단, 사다리꼴 락킹을 완화하기 위해 Assumed Natural Strain (ANS)을 포함한 전체 라그랑주 형식을 적용한다.
• 접힘 중 자가 교차를 방지하기 위해 비선형 주름 에너지를 도입한다.
• 준정적 접힘 시뮬레이션을 위해 적응적 하중 증가를 갖는 댐핑된 뉴턴 해석기를 사용한다.
• 해석적 벤치마크와 곡선 주름 예를 제공하여 검증한다.

Figure 1 . Our framework enables the modeling and simulation of origami structures with pre-creased straight and curved fold lines using bilinear solid-shell elements, as demonstrated in these images. This approach provides an effective framework for the design and analysis of origami structures.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이차결합 고체-쉘 요소가 오리가미 패널의 막 응답과 굽힘 응답을 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 주름을 따라 패널 디렉터 벡터 간의 각도로 효과적으로 표현할 수 있는가?
• RQ3 Assumed Natural Strain (ANS) 방법이 고체-쉘 오리가미 시뮬레이션의 락킹을 완화하는가?
• RQ4 직선 주름과 곡선 주름 오리가미에서 정확도와 수렴성 측면에서 프레임워크의 성능은 어떤가?

주요 결과

• 주름에 따른 Miura-ori 단위셀의 예측은 해석 해와 차이가 없다.
• 곡선 주름 원환체가 원뿔로 접히는 경우에서 메시를 정제할수록 굽힘 에너지가 이론 값으로 수렴하며, 접힘 강성 값이 1, 0.5, 0.1일 때 각각 상대 오차가 약 0.9%, 1.8%, 2.1%이다.
• 이 방법은 등거리 접힘(Isometric folding) 에너지를 재현할 수 있으며 곡선 주름 상황에서 이론 굽힘 에너지로 수렴하는 것을 보인다.
• 캔틸레버 벤치마크는 ABAQUS S4R 해와의 좋은 일치를 보여주며 해석기 및 형식을 검증한다.
• 프레임워크는 삼각형 또는 고차 고체-쉘 요소와 곡선 타일 오리가미 구조로의 확장을 지원한다.