[논문 리뷰] Modeling Daily Seasonality of Mexico City Ozone using Nonseparable Covariance Models on Circles Cross Time

Philip A. White, Emilio Porcu|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 15.

Air Quality and Health Impacts참고 문헌 71인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 원형 시간(일일 주기)과 선형 시간(계절적 추세)을 고려한 공간-시간 자료를 위한 새로운 비분리 공분산 모델을 제안한다. 특히 메히코시티의 시간대별 오존 모니터링 데이터에 적용하였다. 베이지안 추론을 사용한 최근접 이웃 가우시안 프로세스를 통해 복잡한 일일 계절성 패턴을 포착하고, 국가 기준의 공기 질 기준 초과 및 높은 호흡기 건강 위험을 예측하였다. 그 결과, 정점 기간 동안 30퍼센트 이상의 시간이 95 ppb를 초과하며, 지역적 위험은 연간 평균보다 최대 170퍼센트 높게 나타났다.

ABSTRACT

Mexico City tracks ground-level ozone levels to assess compliance with national ambient air quality standards and to prevent environmental health emergencies. Ozone levels show distinct daily patterns, within the city, and over the course of the year. To model these data, we use covariance models over space, circular time, and linear time. We review existing models and develop new classes of nonseparable covariance models of this type, models appropriate for quasi-periodic data collected at many locations. With these covariance models, we use nearest-neighbor Gaussian processes to predict hourly ozone levels at unobserved locations in April and May, the peak ozone season, to infer compliance to Mexican air quality standards and to estimate respiratory health risk associated with ozone. Predicted compliance with air quality standards and estimated respiratory health risk vary greatly over space and time. In some regions, we predict exceedance of national standards for more than a third of the hours in April and May. On many days, we predict that nearly all of Mexico City exceeds nationally legislated ozone thresholds at least once. In peak regions, we estimate respiratory risk for ozone to be 55% higher on average than the annual average risk and as much at 170% higher on some days.

연구 동기 및 목표

• 원형 시간(일일 주기)과 선형 시간(시간 경과)을 모두 고려한 공간-시간 공분산 모델을 통해 메히코시티의 복잡한 일일 및 계절적 오존 패턴을 모델링한다.
• 원형 시간(일일 주기)과 선형 시간(계절적 추세)의 곱공간인 $ S^1 \times \mathbb{R} $에서 비분리 공분산 함수의 새로운 클래스를 개발하며, 정의된 양성성과 향상된 예측 성능을 보장한다.
• 최근접 이웃 가우시안 프로세스를 통해 이 모델들을 적용하여 공간-시간 전역에서 관측되지 않은 시간대별 오존 농도를 예측한다.
• 멕시코 국가 공기 질 기준(1시간 평균 95 ppb, 8시간 평균 70 ppb) 준수 여부를 평가하고, 정점 오존 기간 동안 공간적으로 변화하는 호흡기 건강 위험을 추정한다.
• 특히 2017년 4월과 5월 동안 오존 기준을 초과하고 건강 위험이 높아지는 지리적 핫스팟을 특정한다.

제안 방법

• 시간을 원형 시간(24시간 시계)과 선형 시간(달력 진행)의 조합으로 모델링하여 일일 계절성과 장기적 추세를 동시에 표현한다.
• 일반화된 카우치 및 지수 형태에서 유도된 $ S^1 \times \mathbb{R} $에서의 새로운 비분리 공분산 함수를 제안하며, 정의된 양성성을 보장하는 매개변수를 포함한다.
• Berg와 Porcu(2017)의 정리와 Gradshteyn 및 Ryzhik의 급수 전개를 활용하여 제안된 공분산 함수의 정의된 양성성을 증명한다.
• 대규모 공간-시간 데이터셋에서의 효율적 추론과 예측을 가능하게 하기 위해 베이지안 최근접 이웃 가우시안 프로세스(NNGP) 프레임워크를 구현한다.
• 모델 적합도 향상을 위해 평균 함수에 온도 및 상대 습도와 같은 공변량을 예측 변수로 통합한다.
• 경쟁 모델들 중 최적의 공분산 구조를 선택하기 위해 보류 데이터셋을 활용한 예측 모델 선택 기법을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비분리 공분산 모델은 원형 시간(일일 주기)과 선형 시간(계절 주기)을 모두 포함하는 자료를 다룰 수 있도록 어떻게 확장될 수 있는가?
• RQ2 $ S^1 \times \mathbb{R} $에서의 비분리 공분산 함수의 어떤 클래스가 메히코시티 오존과 같은 준주기적 오염 자료에 대해 뛰어난 예측 성능을 보이는가?
• RQ3 2017년 4월과 5월에 메히코시티에서 시간당 기준 95 ppb를 초과할 확률이 가장 높은 지역과 시간대는 어디인가?
• RQ4 정점 오존 기간 동안 메히코시티 전역에서 예측된 호흡기 건강 위험은 연간 평균 대비 어떻게 공간적·시간적으로 변화하는가?
• RQ5 최근접 이웃 가우시안 프로세스는 주기적 시간 의존성을 가진 공간-시간 모델링에 효과적으로 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 일반화된 카우치 및 지수 형태에서 유도된 $ S^1 \times \mathbb{R} $에서의 제안된 비분리 공분산 모델은 메히코시티 오존 데이터셋에서 기존 대안보다 뛰어난 예측 성능을 보였다.
• 메히코시티의 일부 지역에서는 4월과 5월 동안 시간당 기준 95 ppb를 초과하는 시간 비율이 35퍼센트를 초과하는 것으로 모델이 예측하였다.
• 많은 날들에 모델은 하루 동안 거의 모든 메히코시티 지역에서 최소 한 번은 95 ppb 기준을 초과할 것으로 예측하였다.
• 정점 오존 지역에서는 평균적으로 호흡기 건강 위험이 연간 평균보다 55퍼센트 높으며, 정점일의 위험은 연간 평균 대비 최대 170퍼센트 높게 나타났다.
• 모델은 공간적으로 비균일한 위험 패턴을 규명하였으며, 중심부 및 남부 지역에서 기준 초과 확률과 위험 증폭이 가장 높았다.
• 원형 시간 모델링을 사용함으로써, 특히 저녁 무렵 오염 정점 시간대에서 선형 시간 모델 대비 오존 주기 패턴을 더 정확하게 포착하였다.