[논문 리뷰] Modelling cross-border systemic risk in the European banking sector: a copula approach

Raffaella Calabrese, Silvia Angela Osmetti|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 05.

Financial Risk and Volatility Modeling참고 문헌 42인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 유럽 은행 시스템의 국경을 초월한 체계적 리스크를 모델링하기 위해 마셜-올킨(MO) 코풀라를 사용하는 새로운 코풀라 기반 프레임워크를 제안한다. 이는 고유 리스크와 체계적 리스크 성분을 구분한다. 우측으로 캐논된 데이터—비위기 은행의 파산 시점이 캐논된 데이터—에 최대우도 추정을 적용함으로써 전이 위험을 더 정확하게 포착하며, 이는 비위기 은행을 간과할 경우 체계적 리스크, 특히 종합적 충격의 영향을 과소평가한다는 것을 드러낸다.

ABSTRACT

We propose a new methodology based on the Marshall-Olkin (MO) copula to model cross-border systemic risk. The proposed framework estimates the impact of the systematic and idiosyncratic components on systemic risk. Initially, we propose a maximum-likelihood method to estimate the parameter of the MO copula. In order to use the data on non-distressed banks for these estimates, we consider times to bank failures as censored samples. Hence, we propose an estimation procedure for the MO copula on censored data. The empirical evidence from European banks shows that the proposed censored model avoid possible underestimation of the contagion risk.

연구 동기 및 목표

• 상호연결된 유럽 은행 시스템에서 체계적 리스크를 모델링하기 위한 새로운 방법론을 개발하는 것, 특히 국경을 초월한 전이 위험에 초점한다.
• 코풀라 기반 접근을 통해 고유 리스크와 체계적 리스크 성분이 체계적 리스크에 기여하는 정도를 구분하는 것.
• 비위기 은행의 관측치를 캐논된 관측치로 통합함으로써 데이터 제약을 해결하는 것.
• 연속적 및 특이 성분을 모두 처리할 수 있는 MO 코풀라에 대한 최대우도 추정 절차를 제안하여 캐논된 데이터에서의 매개수 추정을 가능하게 하는 것.
• 이탈리아, 독일, 영국 은행의 재무제표 및 거시경제 데이터(1995–2012)를 활용하여 모델을 실증적으로 검증하는 것, 2009년 국가 부도 위기 포함.

제안 방법

• 두 국가의 은행들 간의 파산 시점 분포 간 의존도를 모델링하기 위해 절대 연속성과 특이 성분을 모두 갖는 마셜-올킨(MO) 코풀라를 사용한다.
• MO 코풀라의 상부 尾部 의존도를 활용하여 체계적 위기 기간 동안의 극단적 의존도를 포착하며, 특히 고확률 파산 사건에 대해 집중한다.
• 체계적 리스크 성분을 MO 코풀라의 특이 부분을 통해 모델링하며, 이는 양국이 동시에 위기에 빠질 수 있는 비율이 0이 아닌 확률을 부여한다.
• 캐논된 표본에서 최대우도 추정을 가능하게 하기 위해 의존도 매개수 θ의 로짓 변환을 적용한다.
• 캐논된 파산 시점(비위기 은행은 우측 캐논됨)을 고려한 조건부 로그우도 함수를 유도하며, 관측된 파산 시점과 캐논된 지속 기간을 모두 포함한다.
• 최적화 문제를 exp(−ψ)에 대한 이차방정식으로 풀어, 캐논된 데이터에서 의존도 매개수 θ에 대해 유일한 최대우도 추정치를 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마셜-올킨 코풀라는 고유 리스크와 체계적 리스크 성분을 모두 갖는 국경을 초월한 은행 시스템의 체계적 리스크를 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 비위기 은행의 캐논된 데이터를 포함했을 때, 완전 표본 모델에 비해 체계적 리스크 추정의 정확도가 얼마나 향상되는가?
• RQ3 MO 코풀라의 추정된 상부 尾部 의존도 매개수 θ가 다른 코풀라 모델(Gaussian, Gumbel, Frank-Clayton-Gumbel 혼합)에 비해 국경을 초월한 은행 위기 데이터에 얼마나 잘 맞는가?
• RQ4 MO 코풀라의 특이 부분이 포착한 체계적 성분은 체계적 리스크에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 추정 과정에 비위기 은행을 포함시켰을 때, 추정된 전이 위험은 측정 가능한 정도로 증가하는가?

주요 결과

• AIC 및 적합도 검정을 통해 모든 국가 조합에서 MO 코풀라가 데이터에 가장 잘 맞는 것으로 확인되었다.
• 캐논된 표본을 적용했을 때 추정된 상부 尾部 의존도 매개수 θ가 크게 증가했다: 이탈리아-영국에서는 0.45(완전 표본)에서 0.76으로, 이탈리아-독일에서는 0.55에서 0.83으로, 영국-독일에서는 0.31에서 0.50으로 증가했다.
• 캐논된 표본에서 θ의 증가는 비위기 은행의 정보를 포함시켰을 때 체계적 리스크 성분—종합적 충격에 의해 유도됨—이 더 두드러지게 드러남을 시사한다.
• 결과는 비위기 은행을 추정에서 배제할 경우 체계적 리스크, 특히 전이 위험이 체계적으로 과소평가됨을 보여준다.
• 캐논된 MO 코풀라 추정을 위한 제안된 최대우도 방법은 타당하며, 의존도 매개수에 대해 고유하고 해석 가능한 해를 도출한다.
• 모델은 MO 코풀라의 특이 부분을 통해 체계적 성분의 기여도를 성공적으로 분리하며, 체계적 리스크에 대한 종합적 충격의 영향을 정량화하는 데 있어 새로운 방법을 제공한다.