[논문 리뷰] Models of stars rotating near the critical limit

G. Meynet, C. Georgy외 4명|ArXiv.org|2009. 10. 20.

Stellar, planetary, and galactic studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 임계 한계에 가까운 회전하는 별 모델을 조사하며, 에딩턴 인자에 기반해 두 가지 임계 속도를 구분한다: 고전적 임계 속도(Γ < 0.639)와 수정된 임계 속도(Γ > 0.639). 임계 한계에 가까이 있을 때 별은 강한 타원도, 위도에 따른 온도 변화, 강화된 극풍, 잠재적인 적도 원반을 보이며, 질량 손실과 운동량 손실은 바람의 이방성과 투과도 변화에 민감하다. 주요 기여는 이중 임계 속도 프레임워크를 명확히 하고, 간섭측정을 통한 관측 가능한 별 성질에 대한 영향을 설명하는 데 있다.

ABSTRACT

When the surface angular velocity is above about 70% of the critical angular velocity, many interesting features appear which may be tested by interferometric observations, like significant deformation of stars, variation of the effective temperature with the latitude. Also polar winds become important and equatorial disks may appear. Near the critical limit, convection is also favored in the outer layers. In the present paper, we emphasize the need for a proper estimate of the critical velocity since this is the ratio of the actual velocity of the star to that critical velocity which determines the amplitude of the above effects. We recall the existence of two critical velocities. The first one, also called the classical critical velocity is the one to consider when the star has an Eddington factor inferior to 0.639, while the second one is the one to be considered when the Eddington factor is above 0.639. The features of the star at these two critical limits may be very different.

연구 동기 및 목표

• 임계 속도의 두 가지 구분을 명확히 하기: 고전적 임계 속도(Γ < 0.639)와 수정된 임계 속도(Γ > 0.639)로, 각각 다른 물리적 행동을 지배한다.
• 임계 속도 선택이 성별 타원도, 효과적 온도 변화, 질량 손실의 이방성과 같은 관측 가능한 특성에 미치는 영향을 평가하기.
• 임계 회전 한계 근처의 별에서 바람의 이방성과 투과도 변화가 운동량 손실에 미치는 영향을 평가하기.
• 간섭측정 관측 결과(예: 아처나르와 베타)를 이론 모델과 연결하여, 빠르게 회전하는 별의 관측된 형태와 바람 성질을 설명하는 프레임워크를 제공하기.
• 임계 한계 근처에서 별의 진화 모델링과 바람에 의한 질량 손실을 위해 정확한 임계 속도 추정의 중요성을 강조하기.

제안 방법

• 로체 근사를 사용해 도는 별의 중력 포텐셜을 모델링하며, 외부 층만 변형된다고 가정하고, 임계 속도를 $\upsilon_{\rm crit} = \sqrt{GM / R_{\rm ec}} = \sqrt{2GM / (3R_{\rm pc})}$ 로 유도한다. 여기서 $R_{\rm ec}$ 와 $R_{\rm pc}$ 는 임계 회전 시의 적도 반경과 극반경이다.
• 바람의 선형력에 의해 유도되는 이방성 바람을 모델링하기 위해 폰 지펠 원리( von Zeipel theorem )를 적용한다. 특히 뜨겁고 초기형의 별에서 중요한 역할을 한다.
• 이중 임계 속도 프레임워크를 도입한다: $\Gamma < 0.639$ 에서는 $\upsilon_{\rm crit,1}$ (고전적 경우), $\Gamma > 0.639$ 에서는 $\upsilon_{\rm crit,2}$ 를 사용하며, 후자는 연속 투과도 지배를 반영하고 질량 손실 및 변형 행동을 변화시킨다.
• 별 표면 전역에서 질량 손실률을 통합함으로써 운동량 손실을 모델링하며, 위도에 따라 달라지는 바람 속도와 자전축으로부터의 거리를 고려한다.
• 별의 진화 모델(예: Schaller et al. 1992)을 사용해 $\lg g_p$ 대비 $\lg R_p/R_\odot$ 공간에서의 진화 궤적을 계산하고, 임계 주기와 속도를 초래하여 임계 회전 영역을 식별한다.
• 로체 근사의 관측된 형태(예: 아처나르의 $R_e/R_p \approx 1.5$)에 대한 영향을 분석하고, 이는 내부의 자전 프로파일과 운동량 수송과 연결된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 가지 다른 임계 속도($\upsilon_{\rm crit,1}$ 와 $\upsilon_{\rm crit,2}$)가 도는 별의 물리적 구조와 관측 가능한 성질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 von Zeipel 효과와 투과도 변화에 의해 유도되는 바람의 이방성은 임계 한계 근처에서 도는 별의 운동량 손실에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 에딩턴 인자 $\Gamma$ 는 질량 손실과 변형을 모델링할 때 고전적 임계 속도인지, 수정된 임계 속도를 사용할지 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 아처나르와 베타와 같은 별의 간섭측정 관측 결과는 로체 근사와 임계 속도 프레임워크를 얼마나 잘 지지하는가?
• RQ5 $\eta$ 카라이나는 왜 극풍을 보이며, 이는 고전적 임계 속도 한계에 대해 표면 자전 속도가 어떻게 관련되어 있는가?

주요 결과

• 에딩턴 인자 $\Gamma < 0.639$ 일 경우 고전적 임계 속도 $\upsilon_{\rm crit,1} = \sqrt{GM / R_{\rm ec}}$ 가 적용되며, 이 속도에서 도는 별은 $R_e/R_p \approx 1.5$ 의 타원도를 보이며, 아처나르의 간섭측정 관측 결과와 일치한다.
• $\Gamma > 0.639$ 일 경우 임계 속도 $\upsilon_{\rm crit,2}$ 는 $\upsilon_{\rm crit,1}$ 보다 상당히 낮으며, 이는 약한 타원도와 잠재적으로 등방성에 가까운 바람을 초래할 수 있다. 이는 표면 자전 속도가 높더라도 마찬가지다.
• von Zeipel 효과로 인한 바람의 이방성은 극풍을 강화하고 적도 질량 손실을 감소시키지만, 적도에서 더 큰 레버 암이 작용하므로 순 운동량 손실은 미미하다.
• 적도에서 효과적 중력 감소로 질량 손실률은 약간 증가하지만, 이는 복사 플럭스 감소로 상쇄되어 순 질량 손실률 증가 폭은 미미하다.
• 자전 속도가 임계 한계에 도달할 경우 물질이 케플러 궤도로 발사되어 적도 원반이 형성될 것으로 예측되며, 이는 아처나르의 관측된 형태와 일치한다.
• $\eta$ 카라이나가 극풍을 보이는 것은 이 모델의 예측을 지지하며, 이 별은 고전적 임계 속도 $\upsilon_{\rm crit,1}$ 근처에서 도는 것으로 나타나며, 이는 $\Gamma < 0.639$ 를 의미한다.