[논문 리뷰] Multi-Server Weakly-Private Information Retrieval

Hsuan-Yin Lin, Siddhartha Kumar외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 17.

Privacy-Preserving Technologies in Data참고 문헌 75인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다중 서버 PIR에서 완전한 비밀유지의 완화로, 파일 식별자에 대한 제한된 정보 泄露를 허용함으로써 효율성을 향상시키는 약한 비밀정보 검색(Weakly-Private Information Retrieval, WPIR)을 소개한다. 상호정보량과 최대 유출도(Maximal Leakage, MaxL) 측도를 활용하여, 저자들은 두 가지 WPIR 체계—체계 A와 체계 B—를 제안하며, ǫ-비밀성 하에서 기존 작업보다 더 높은 다운로드 속도를 달성하는 체계 A의 성능을 보여주고, 두 서버와 두 파일 상황에서 MaxL 기준으로 엄밀한 역방향 경계를 확립하여 이 경우의 WPIR 용량을 해결한다.

ABSTRACT

Private information retrieval (PIR) protocols ensure that a user can download a file from a database without revealing any information on the identity of the requested file to the servers storing the database. While existing protocols strictly impose that no information is leaked on the file's identity, this work initiates the study of the tradeoffs that can be achieved by relaxing the perfect privacy requirement. We refer to such protocols as weakly-private information retrieval (WPIR) protocols. In particular, for the case of multiple noncolluding replicated servers, we study how the download rate, the upload cost, and the access complexity can be improved when relaxing the full privacy constraint. To quantify the information leakage on the requested file's identity we consider mutual information (MI), worst-case information leakage, and maximal leakage (MaxL). We present two WPIR schemes, denoted by Scheme A and Scheme B, based on two recent PIR protocols and show that the download rate of the former can be optimized by solving a convex optimization problem. We also show that Scheme A achieves an improved download rate compared to the recently proposed scheme by Samy et al. under the so-called $ε$-privacy metric. Additionally, a family of schemes based on partitioning is presented. Moreover, we provide an information-theoretic converse bound for the maximum possible download rate for the MI and MaxL privacy metrics under a practical restriction on the alphabet size of queries and answers. For two servers and two files, the bound is tight under the MaxL metric, which settles the WPIR capacity in this particular case. Finally, we compare the performance of the proposed schemes and their gap to the converse bound.

연구 동기 및 목표

• 다중 서버 개인 정보 검색(PIR)에서 통신 효율성과 비밀성 누출 간의 상호관계를 조사하기 위해.
• 기존 PIR의 엄격한 완전한 비밀성 요구 조건을 완화하기 위해 요청된 파일 식별자의 제어된 정보 누출을 허용하기 위해.
• 완화된 비밀성 제약 조건 하에서 다운로드 속도, 업로드 비용, 액세스 복잡도를 향상시키는 효율적인 WPIR 프로토콜을 설계하기 위해.
• 파일 식별자에 대한 정보 누출을 상호정보량(MI), 최악의 경우 누출, 최대 유출도(MaxL) 측도를 사용하여 정량화하기 위해.
• 질문 및 응답에 대한 알파벳 크기 제약 조건이 있는 실용적인 상황에서 최대 달성 가능한 다운로드 속도에 대한 정보 이론적 역방향 경계를 확립하기 위해.

제안 방법

• 최근 PIR 프로토콜을 기반으로 한 두 가지 WPIR 체계—체계 A와 체계 B—를 제안하며, 체계 A는 볼록 최적화를 통해 다운로드 속도를 최대화하도록 최적화한다.
• 파일 식별자에 대한 정보 누출을 정량화하기 위해 상호정보량(MI)과 최대 유출도(MaxL)를 비밀성 측도로 사용한다.
• 질문 및 응답에 대해 알파벳 크기가 유한한 제약 조건이 있다고 가정할 때, MI 및 MaxL 측도 기준으로 최대 다운로드 속도에 대한 역방향 경계를 유도한다.
• 두 서버와 두 파일의 경우, MaxL 기준으로 역방향 경계가 엄밀함을 증명하여 이 경우의 WPIR 용량을 확립한다.
• 변동 거리와 총 변동 거리 경계를 적용하여 누출 측도와 달성 가능한 속도 간의 관계를 분석하고, 마르코프 체인과 엔트로피 부등식을 활용한다.
• 누출과 효율성 간의 추가적인 상호관계를 탐색하기 위해 분할 기반 WPIR 체계의 가족을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PIR에서 완전한 비밀성을 완화하면 다운로드 속도와 통신 효율성에 상당한 향상이 이루어질 수 있는가?
• RQ2 다중 서버 WPIR에서 정보 누출과 다운로드 속도 사이의 근본적인 상호관계는 무엇인가?
• RQ3 비밀성 측도 선택—상호정보량, 최악의 경우 누출, 최대 유출도—가 달성 가능한 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 두 서버, 두 파일 시스템에서 MaxL 측도 기준으로 WPIR의 정보 이론적 용량은 얼마인가?
• RQ5 볼록 최적화를 사용하여 완화된 비밀성 제약 조건 하에서 최적의 WPIR 체계를 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 체계 A는 Samy 등이 제안한 최근 연구의 ǫ-비밀성 측도 하에서 더 높은 다운로드 속도를 달성하여 효율성 향상을 입증한다.
• 두 서버와 두 파일의 경우, MaxL 기준으로 역방향 경계가 엄밀하므로 이 설정에서 정확한 WPIR 용량이 확립된다.
• 제안된 WPIR 체계는 특히 비밀성 누출이 제한될 경우 고전적 PIR에 비해 다운로드 속도에서 상당한 향상을 보인다.
• 볼록 최적화의 활용을 통해 MI 기반 비밀성 제약 조건 하에서 다운로드 속도를 최대화하는 최적의 WPIR 체계(체계 A)를 설계할 수 있다.
• 분할 기반 체계의 가족은 누출과 속도 간의 유연한 트레이드오프를 제공하며, 실세계 구현을 위한 실용적인 대안을 제공한다.
• 실용적인 알파벳 크기 제약 조건 하에서 MI 및 MaxL 측도에 대한 정보 이론적 역방향 경계가 유도되었으며, 이는 WPIR 설계에 대한 근본적인 한계를 제공한다.