[논문 리뷰] Multilocal-realistic nonlinear dynamics of quantum collapse

Tamás Geszti|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 21.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 외부 노이즈 없이 결정론적이고 비선형적인 양자 붕괴 모델을 제안하며, 랜덤성이 숨겨진 비정상적인 탐지기 동역학에서 기인한다고 한다. 최소한의 비선형 von Neumann 방정식과 비대칭 분할 스칼라 곱을 사용하여, 공정한 게임 조건 하에 보른의 법칙과 비신호 통계를 재현하며, 환경적 디코herence 없이 측정 결과를 완전히 동역학적으로 기술한다.

ABSTRACT

Collapse models including some external noise of unknown origin are routinely used to describe phenomena on the quantum-classical border; in particular, quantum measurement. Although containing nonlinear dynamics and thereby exposed to the possibility of superluminal signaling in individual events, such models are widely accepted on the basis of fully reproducing the non-signaling statistical predictions of quantum mechanics. Here we present a deterministic nonlinear model without any external noise, in which randomness - instead of being universally present - emerges in the measurement process, from deterministic irregular dynamics of the detectors. The treatment is based on a minimally nonlinear von Neumann equation for a Stern-Gerlach or Bell-type measuring setup, containing coordinate and momentum operators in a self-adjoint skew-symmetric, split scalar product structure over the configuration space. The microscopic states of the detectors act as a nonlocal set of hidden parameters, controlling individual outcomes. The model is shown to display pumping of weights between setup-defined basis states, with a single winner randomly selected and the rest collapsing to zero. Environmental decoherence has no role in the scenario. Through stochastic modelling, based on Pearle's gambler's ruin scheme, outcome probabilities are shown to obey Born's rule under a no-drift or fair-game condition. This fully reproduces quantum statistical predictions, implying that the proposed non-linear deterministic model satisfies the non-signaling requirement. Our treatment is still vulnerable to hidden signaling in individual events, which remains to be handled by future research.

연구 동기 및 목표

• 외부 노이즈 없이도 파동함수 붕괴를 설명할 수 있는 비선형 양자역학 모델을 개발하는 것.
• 측정 문제를 해결하기 위해 기본적인 비결정성 대신 결정론적이고 비정상적인 탐지기 행동에서 랜덤성을 유도하는 것.
• 환경적 디코herence에 의존하지 않고도 양자 통계 예측, 특히 보른의 법칙을 재현할 수 있도록 모델을 확보하는 것.
• 개별 사건에서 초광속 신호 전달 가능성이 있는 비선형 동역학임에도 불구하고, 모델이 비신호 조건을 만족할 수 있는지 조사하는 것.

제안 방법

• 좌표 및 운동량 연산자를 사용하여 슈테른-게르라흐 또는 벨 유형의 설정에 대해 최소한의 비선형 von Neumann 방정식을 수립한다.
• 구 konfiguration 공간 위에서 자기수반적이며 비대칭 분할 스칼라 곱을 도입하여 비선형 진화를 가능하게 한다.
• 미시적 탐지기 상태를 비국소적인 숨겨진 매개변수로 간주하여 개별 측정 결과를 제어한다.
• 기저 상태 간의 가중치 이동을 펌프 과정으로 모델링하여 하나의 지배적 결과로 이어진다.
• Pearle의 도박사의 파산 기법을 적용하여, 드리프트가 없는(공정한 게임 조건) 조건 하에서 결과 확률을 확률적으로 모델링한다.
• 공정한 게임 조건 하에서 결과 확률이 정확히 보른의 법칙을 따름을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 노이즈 없이도 결정론적 비선형 양자역학 모델이 양자역학의 통계적 예측을 재현할 수 있는가?
• RQ2 외부 원인이 아닌 경우, 완전히 결정론적인 붕괴 모델에서 랜덤성은 어떻게 기인하는가?
• RQ3 이러한 모델에서 탐지기의 미시적 상태는 개별 측정 결과를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 개별 사건에서 초광속 신호 전달 가능성이 있는 비선형 동역학임에도 불구하고, 모델이 비신호 조건을 만족할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크에서 환경적 디코herence는 양자 통계의 기원에 필수적인가?

주요 결과

• 모델은 외부 노이즈가 필요 없이 탐지기의 미시적 상태의 결정론적 비정상적 동역학을 통해 랜덤성을 생성한다.
• 비선형 진화는 기저 상태 간의 가중치 펌프를 유도하여 지배적 결과 하나와 나머지 결과의 0으로 붕괴를 초래한다.
• 드리프트가 없는(공정한 게임 조건) 조건 하에서, 모델의 결과 확률은 정확히 보른의 법칙을 따르며 일치한다.
• 환경적 디코herence를 도입하지 않아도 모델은 표준 양자 통계 예측을 완전히 재현한다.
• 통계적 비신호 조건을 만족하지만, 개별 사건에서는 숨겨진 신호 전달 가능성이 존재하므로 추가 제약 조건이 필요함을 시사한다.