[논문 리뷰] Multiple imputation for multilevel data with continuous and binary variables

Vincent Audigier, Ian R. White외 6명|TNO Repository|2017. 02. 03.

Statistical Methods and Bayesian Inference참고 문헌 49인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 연속형 및 이진형 변수를 동시에 포함하는 다수준 데이터에 대한 다중보정(MI) 방법을 평가하며, 체계적 및 산발적인 누락 데이터 상황에서 공동모수모형화(JM)와 완전조건부특성화(FCS) 접근법을 비교한다. 이는 이질분산 MI 방법이 동질분산 방법보다 우수하며, 방법 선택은 클러스터 크기와 누락 데이터 패턴에 따라 달라지며, JM-jomo와 FCS-2stage는 서로 다른 조건에서 뛰어난 성능을 보임을 발견한다.

ABSTRACT

We present and compare multiple imputation methods for multilevel continuous and binary data where variables are systematically and sporadically missing. The methods are compared from a theoretical point of view and through an extensive simulation study motivated by a real dataset comprising multiple studies. Simulations are reproducible. The comparisons show why these multiple imputation methods are the most appropriate to handle missing values in a multilevel setting and why their relative performances can vary according to the missing data pattern, the multilevel structure and the type of missing variables. This study shows that valid inferences can only be obtained if the dataset gathers a large number of clusters. In addition, it highlights that heteroscedastic MI methods provide more accurate inferences than homoscedastic methods, which should be reserved for data with few individuals per cluster. Finally, the method of Quartagno and Carpenter (2016a) appears generally accurate for binary variables, the method of Resche-Rigon and White (2016) with large clusters, and the approach of Jolani et al. (2015) with small clusters.

연구 동기 및 목표

• 체계적 및 산발적인 누락 데이터 상황에서 연속형 및 이진형 변수를 동시에 포함하는 다수준 데이터에 대한 다중보정(MI) 방법을 평가하고 비교하는 것.
• 다수준 구조, 클러스터 크기, 누락 데이터 패턴이 보정 정확도와 추론 타당성에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 다수준 환경에서 누락 데이터가 체계적 또는 산발적으로 발생할 경우 어떤 MI 방법이 타당한 통계적 추론을 제공하는지 규명하는 것.
• 이종분산성 및 사전분포 가정의 변화에 따라 공동모수모형화(JM)와 완전조건부특성화(FCS) 접근법의 성능을 조사하는 것.
• 자료 구조, 클러스터 크기, 누락 값 비율에 기반한 MI 방법 선택에 실용적인 권고를 제공하는 것.

제안 방법

• 다수준 보정 모형이 군집화를 고려하도록 설계된 다중보정(MI)을 사용하며, M개의 완전한 데이터셋을 생성한다.
• 공동모수모형화(JM) 접근법—특히 다변량 정규분포와 공액 사전분포를 사용하는 JM-jomo—와 FCS 기반 방법(FCS-GLM, FCS-2stage, FCS-2lnorm)을 비교한다.
• 연속형 변수는 무작위 절편을 포함한 선형 혼합모형을 사용해 보정하며, 이진형 변수는 다수준 프레임워크 내에서 probit 또는 logit 링크 함수를 적용한다.
• 루빈의 규칙을 적용하여 보정된 데이터셋 간의 추정치를 융합함으로써 추론을 위한 적절한 분산 추정을 보장한다.
• 실제 다수준 데이터셋(GREAT 네트워크에서 취득)을 기반으로 한 시뮬레이션 연구를 수행하여 클러스터 크기, 누락 데이터 패턴, 변수 유형에 따라 성능을 평가한다.
• 이종분산 MI 모형을 적용하여 클러스터 간 분산 성분이 다양하게 변할 수 있도록 하며, 이는 동질분산 모형보다 정확도를 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 체계적 및 산발적인 누락 데이터 상황에서 연속형 및 이진형 변수를 포함하는 다수준 데이터에서 다양한 다중보정 방법의 성능은 어떻게 되는가?
• RQ2 클러스터 크기가 다수준 환경에서 다중보정의 정확도와 추론 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이종분산 및 동질분산 보정 모형은 다수준 데이터에서 커버리지와 편향 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 JM-jomo, FCS-2stage, FCS-GLM, FCS-2lnorm 중 어떤 보정 방법이 다양한 누락 데이터 패턴에서 이진형 변수에 대해 가장 정확한 추론을 제공하는가?
• RQ5 FCS 기반 방법이 실패하는 조건은 무엇이며, 언제 공동모수모형화가 선호되는가?

주요 결과

• 다수준 데이터에서 다중보정을 통한 타당한 추론을 위해서는 클러스터 수가 많아야 하며, 작은 클러스터 수는 분산 추정치의 편향과 낮은 커버리지를 초래한다.
• 이종분산 MI 방법은 동질분산 방법보다 더 정확한 추론을 제공하며, 특히 클러스터 수준 분산이 다를 경우에 더욱 두드러진다.
• JM-jomo 방법은 클러스터 수와 누락된 이진형 변수의 수가 많을 경우 이진형 변수 보정에 일반적으로 정확하다.
• FCS-2stage는 클러스터가 클 경우 우수한 성능을 보이나, 클러스터가 작거나 산발적으로 누락된 값의 비율이 높을 경우 피해야 한다.
• FCS-GLM은 작은 클러스터에서 강력한 성능을 보이며, 특히 로지스틱 링크 함수보다 프로비트 링크 함수를 사용할 경우 더욱 유리하다.
• FCS-2lnorm는 무작위 계수의 변동성을 과소평가하므로, 체계적으로 누락된 값을 포함하는 데이터셋에는 적합하지 않다.