[논문 리뷰] Multiscale Topology Characterises Dynamic Tumour Vascular Networks

Bernadette J. Stolz, Jakob Kaeppler외 6명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 19.

Topological and Geometric Data Analysis참고 문헌 36인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 3차원에서 동적인 종양 혈관망의 구조적 특징을 다중 척도에서 정량화하기 위해 지속 호몰로지 기반의 다중 척도 위상적 데이터 분석(TDA) 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크는 다양한 공간 척도에서 고리, 빈공간, 비틀림 정도를 포착하며, 표준 형태학적 지표보다 항혈관생성 치료 및 방사선 치료와 같은 치료 유도 변화를 더 잘 탐지함으로써 혈관 구조의 강건하고 재현 가능한 생물학적 지표를 제공한다.

ABSTRACT

Advances in imaging techniques enable high resolution 3D visualisation of vascular networks over time and reveal abnormal structural features such as twists and loops, and their quantification is an active area of research. Here we showcase how topological data analysis (TDA), the mathematical field that studies `shape' of data, can characterise the geometric, spatial and temporal organisation of vascular networks. We propose two topological lenses to study vasculature, which capture inherent multi-scale features and vessel connectivity, and surpass the single scale analysis of existing methods. We analyse images collected using intravital and ultramicroscopy modalities and quantify spatio-temporal variation of twists, loops, and avascular regions (voids) in 3D vascular networks. This topological approach validates and quantifies known qualitative trends such as dynamic changes in tortuosity and loops in response to antibodies that modulate vessel sprouting; furthermore, it quantifies the effect of radiotherapy on vessel architecture.

연구 동기 및 목표

• 단일 척도 기술자료를 넘어서 복잡한 3차원 종양 혈관망을 다중 척도 위상 기반으로 정량화하기 위한 프레임워크 개발
• 기존 방법이 종양 혈관망에서 혈관 연결성, 고리, 무혈관 빈공간을 포착하지 못하는 한계를 해결하기 위해
• 위상 기반 기술자료가 혈관 구조 및 치료 반응에 대한 강건하고 재현 가능한 생물학적 지표로 유효한지 검증하기 위해
• 위상적 데이터 분석(TDA)이 시간에 따라 변화하는 종양 혈관망의 동적 변화를 특성화하는 데의 유용성을 입증하기 위해

제안 방법

• 종양 중심에서 각 혈관 점까지의 거리를 계산하여 3차원 분할된 종양 혈관망에서 반경 기반 필터링을 구성하고, 500단계로 나누기
• α-복합체 필터링을 적용하여 지속 호몰로지 계산을 통해 다양한 척도에서 위상적 특징을 포착
• 지속 호몰로지 바코드를 사용하여 다중 척도 기술자료를 추출: 위상적 비틀림 정도(저지속성 구성 요소의 정규화된 수), 고리 수(1차원 특징), 빈공간 크기(2차원 특징)
• 3차원 혈관망 재구성에 기계학습 기반 분할 기법을 통합하여 내생적 및 초미세현미경 영상 데이터에서 활용
• 지속 호몰로지 계산을 위해 MATLAB에서 javaPlex 및 GUDHI 라이브러리를 사용하여 반경 및 α-복합체 필터링을 구현
• 혈관 세그먼트 수로 위상적 비틀림 정도를 정규화하여 다중 세그먼트로 인한 과다 계산을 방지

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 형태학적 지표가 놓치는 종양 혈관망의 동적이고 다중 척도의 구조적 특징을 위상적 데이터 분석(TDA)이 포착할 수 있는가?
• RQ2 고리 및 빈공간과 같은 위상 기반 기술자료는 저산소 상태 및 치료 내성과 같은 알려진 생물학적 결과와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 위상 기반 특징은 항혈관생성 치료나 방사선 치료와 같은 치료 유도 변화에 의해 발생하는 미세한 혈관 구조 변화를 탐지할 수 있는가?
• RQ4 위상 기반 기술자료는 표준 지표(예: SOAM, clr)보다 혈관 비틀림 정도 및 연결성을 더 잘 정량화하는가?
• RQ5 지속 호몰로지가 종양 혈관 표현형 및 치료 반응에 대한 강건하고 재현 가능한 생물학적 지표를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 혈관 세그먼트 수로 정규화된 제안된 위상적 비틀림 정도 기술자료는 다중 세그먼트로 인한 과다 계산을 방지하면서도 혈관 굽이침 정도를 효과적으로 정량화함
• 이전까지 정량화되지 않았던 고리와 빈공간이 지속 호몰로지 기반으로 포착되었으며, 이는 혈관 표적 치료제 투여 시 유의미한 변화를 드러냄
• 통계 분석 결과, 대조군과 치료군 간 위상 기반 기술자료에 유의미한 차이가 있었음(p < 0.05), 크루스칼-월리스 검정 및 윌콕슨 순위합 검정을 통해 치료 효과가 확인됨
• 지속 호몰로지 분석 결과, 방사선 치료가 혈관망 위상에 측정 가능하고 정량화 가능한 변화를 유도함을 확인함: 빈공간 지속성 증가 및 고리 분포 변화
• 피어슨 상관계수 분석 결과, 위상 기반 기술자료는 표준 형태학적 지표(예: SOAM, clr)와 다름을 보이며, 상호 보완적인 정보를 제공함
• 내생적 및 초미세현미경 영상 데이터를 포함한 두 개의 독립적 데이터셋에서 프레임워크를 검증하여 다양한 영상 모달리티 간의 강건성과 일반화 능력을 입증함