[논문 리뷰] Natural Flavour Conservation in a three Higg-doublet Model

A. C. B. Machado, V. Pleitez|arXiv (Cornell University)|2012. 05. 04.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 35인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 대칭을 가진 세 중 힉스 이중체 모형(3HDM)을 제안하며, 표준모형(SM) 유사 힉스는 $S_3$ 단항으로 나타나고, 나머지 두 개의 관성 이중체는 $S_3$ 이중체를 이룬다. 이 모형은 특정 진공 정렬 덕분에 고차원에서의 플레어-변환 중성미온 전이(FCNC)를 억제하고 자연스러운 플레어 보존을 보장하며, 스칼라 질량 행렬에서 삼중-최대-이중 혼합(tri-bimaximal mixing)을 유도한다. 주요 결과는 두 개의 관성 스칼라가 어두움 물질 밀도에 기여하는 타당한 어둠의 물질 시나리오이다.

ABSTRACT

We consider an extension of the standard model (SM) with three $SU(2)$ scalar doublets and a discrete $S_3\otimes \mathbb{Z}_2$ symmetries. The irreducible representation of $S_3$ has a singlet and a doublet, and here we show that the singlet corresponds to the SM-like Higgs and the two additional $SU(2)$ doublets forming a $S_3$ doublet are inert. In general, in a three scalar doublet model, with or without $S_3$ symmetry, the diagonalization of the mass matrices implies arbitrary unitary matrices. However, we show that in our model these matrices are of the tri-bimaximal type. We also analyzed the scalar mass spectra and the conditions for the scalar potential is bounded from below at the tree level. We also discuss some phenomenological consequences of the model.

연구 동기 및 목표

• 표준모형을 세 개의 $SU(2)$ 스칼라 이중체로 확장하면서 자연스러운 플레어 보존을 유지하고 고차원에서의 FCNC를 피하기 위해.
• 표준모형 유사 힉스 보손을 탈리스케일링 한계를 요구하지 않고도 $S_3$ 단항으로 식별하기 위해.
• fermion과 결합하지 않는 두 개의 관성 스칼라 이중체를 통해 다성분 어둠의 물질 시나리오를 실현하기 위해.
• $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 대칭을 도입함으로써 스칼라 포텐셜의 복잡성을 줄여, 질량 매개변수 두 개와 무차원 상수 여덟 개로만 구성되도록 하기 위해.
• 스칼라 질량 스펙트럼과 경계에서의 안정성 조건을 만족하는 포텐셜의 경계에서의 안정성 조건을 분석하기 위해.

제안 방법

• $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 와 $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 대칭에 대해 불변인 스칼라 포텐셜을 구성하며, 세 개의 힉스 이중체가 $S_3$ 에서 단항과 이중체로 변환된다.
• $v_1 = v_{SM}/\sqrt{3}, v_2 = v_3 = v_1$ 라는 진공 정렬을 도입하여 표준모형 유사 힉스가 자연스럽게 식별되고 FCNC가 억제됨을 보장한다.
• 약한 기저 변환을 통해 두 모형을 연결: 모형 A(잔류 $S_2$ 대칭으로 인한 비틀림 상태)와 모형 B($v_1 = v_{SM}, v_2 = v_3 = 0$).
• 진공 주변에서 스칼라 포텐셜 전개를 통해 양자역학적 기여 항(타드포일 항) 상쇄 및 진공 안정성 조건을 유도하는 제약 방정식 유도.
• 스칼라 질량 행렬을 분석하여, 진공 정렬과 대칭 구조 덕분에 삼중-최대-이중 혼합 형식임을 보여준다.
• 모형 A의 비틀림을 제거하면서 물리적 구조를 유지하기 위해 부드러운 $S_2$ 대칭 파괴 항을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $S_3 \otimes \mathbb{Z}_2$ 대칭을 가진 세 힉스 이중체 모형이 탈리스케일링 한계 없이 자연스럽게 표준모형 유사 힉스를 식별할 수 있는가?
• RQ2 진공 정렬 $v_1 = v_2 = v_3$ 가 스칼라 질량 행렬에서 삼중-최대-이중 혼합을 어떻게 유도하는가?
• RQ3 이 모형에서 트리 수준에서 스칼라 포텐셜이 경계에서 안정하기 위한 조건은 무엇인가?
• RQ4 이 모형이 두 개의 관성 이중체를 통해 다성분 어둠의 물질 시나리오를 지원할 수 있는가?
• RQ5 모형 A(비틀림 진공)와 모형 B(비비틀림 진공) 간 제약 방정식의 차이는 무엇이며, $\lambda_8$ 항의 물리적 의미는 무엇인가?

주요 결과

• 특정 진공 정렬 덕분에 고차원에서의 FCNC를 억제하고 탈리스케일링 한계 없이 자연스러운 플레어 보존 메커니즘을 실현한다.
• $S_3$ 대칭과 진공 정렬 덕분에 스칼라 질량 행렬이 삼중-최대-이중 혼합 형식을 띠며, 예측 가능한 혼합 패턴을 유도한다.
• 모형 A는 잔류 $S_2$ 대칭으로 인해 각 전하 부문에서 질량 비틀림을 보이며, 이는 부드러운 $S_2$ 대칭 파괴 항에 의해 제거된다.
• 모형 B는 $v_1 = v_{SM}, v_2 = v_3 = 0$ 인 진공을 달성하며, 표준모형 유사 힉스는 $H_1$로 식별되고, 두 개의 관성 이중체($H_2, H_3$)는 안정적이며 어둠의 물질 기여를 한다.
• 포텐셜의 $\lambda_8$ 항은 자명한 진공 해를 방지하지만, 원하는 진공 정렬을 안정화하기 위해 $\mathbb{Z}_2$ 대칭으로 금지되어야 한다.
• 이 모형은 일반적인 3HDM에 비해 스칼라 포텐셜을 질량 매개변수 두 개와 무차원 상수 여덟 개로 단순화하여 매개변수 공간을 크게 간소화한다.