[논문 리뷰] Natural Steganography in JPEG Domain with a Linear Development Pipeline

Théo Taburet, Patrick Bas외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 08.

Advanced Steganography and Watermarking Techniques인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 선형 개발 파이프라인에서 유도된 정확한 공분산 행렬을 사용하여 DCT 도메인에서 광학적 노이즈 상관관계를 모델링하는 자연스러운 스테가노그래피 기법 J-Cov-NS를 제안한다. 4개의 서브격자와 각 서브격자당 64개의 격자를 통해 코レス키 분해를 통한 조건부 확률을 계산함으로써, QF 75~100 범위에서 2 bpnzAC를 초과하는 높은 임bedding 용량과 실용적인 보안성(PE ≈40% with DCTR, ≈32% with SRNet)을 달성한다.

ABSTRACT

In order to achieve high practical security, Natural Steganography (NS) uses cover images captured at ISO sensitivity $ISO_{1}$ and generates stego images mimicking ISO sensitivity $ISO_{2}>ISO_{1}$. This is achieved by adding a stego signal to the cover that mimics the sensor photonic noise. This paper proposes an embedding mechanism to perform NS in the JPEG domain after linear developments by explicitly computing the correlations between DCT coefficients before quantization. In order to compute the covariance matrix of the photonic noise in the DCT domain, we first develop the matrix representation of demosaicking, luminance averaging, pixel section, and 2D-DCT. A detailed analysis of the resulting covariance matrix is done in order to explain the origins of the correlations between the coefficients of $3 imes3$ DCT blocks. An embedding scheme is then presented that takes in order to take into account all the correlations. It employs 4 sub-lattices and 64 lattices per sub-lattices. The modification probabilities of each DCT coefficient are then derived by computing conditional probabilities from the multivariate Gaussian distribution using the Cholesky decomposition of the covariance matrix. This derivation is also used to compute the embedding capacity of each image. Using a specific database called E1 Base, we show that in the JPEG domain NS (J-Cov-NS) enables to achieve high capacity (more than 2 bits per non-zero AC DCT) and with high practical security ($P_{\mathrm{E}}\simeq40\%$ using DCTR from QF 75 to QF 100).

연구 동기 및 목표

• 기존 방법이 모델링하지 못한 상관관계로 인해 실패한 색상 센서를 위한 자연스러운 스테가노그래피를 JPEG 도메인으로 확장한다.
• DCT 도메인에서 디모자이킹, 휘도 평균화, 2D-DCT에 의해 유도되는 통계적 종속성을 모델링한다.
• 스테고 신호 내의 내부 및 상호 블록 상관관계를 명시적으로 고려하여 높은 임베딩 용량과 실용적인 보안성을 달성한다.
• 다변량 정규분포 모델에서 유도된 조건부 확률을 활용한 계산 효율적인 임베딩 기법을 개발한다.

제안 방법

• 디모자이킹, 휘도 평균화, 픽셀 분할, 2D-DCT를 포함한 선형 개발 파이프라인의 분석적 모델링을 통해 스테고 신호의 정확한 공분산 행렬을 도출한다.
• 유도된 공분산 행렬을 기반으로 다변량 정규분포 모델을 사용하여 DCT 계수의 결합 분포를 계산한다.
• 각 DCT 계수에 대한 조건부 확률 질량 함수를 계산하기 위해 코レス키 분해를 적용하여 격자 기반 임베딩을 가능하게 한다.
• 통계적 일관성을 유지하면서 수정을 분산시키기 위해 4개의 서브격자와 각 서브격자당 64개의 격자를 활용한다.
• 조건부 확률을 사용하여 임베딩 속도와 수정 확률을 계산하여 스테고 신호가 ISO2 노이즈를 모방하도록 한다.
• E1Base 데이터베이스를 사용하여 검증하고, DCTR 및 SRNet 스테가노그래피 분석 기능과의 벤치마크를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 JPEG 처리된 색상 이미지의 DCT 도메인에서 광학적 노이즈 상관관계를 분석적으로 모델링하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 내부 블록 및 상호 블록 상관관계가 스테가노그래픽 용량과 보안성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 정확한 공분산 행렬 계산이 실용적 보안성 향상에 기여하는가? 특히 경험적 추정 대비 성능은 어떻게 되는가?
• RQ4 격자 구조와 알파벳 크기는 임베딩 용량과 탐지 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 고품질 JPEG 품질 계수에서 코レス키 분해를 통한 조건부 처리가 보안성을 얼마나 향상시키는가?

주요 결과

• J-Cov-NS는 QF 75에서 100까지의 범위에서 비영 DCT 계수당 2 비트를 초과하는 임베딩 용량을 달성한다.
• QF 95에서 DCTR 기능을 사용할 경우 탐지 오류율(PE)이 40.4%에 달하고, SRNet을 사용할 경우 40.9%에 이르며, QF 100에서는 PE ≥40%를 유지한다.
• QF 100에서 조건부 처리로 인한 엔트로피 감소로 인해, Λ1에서는 평균 임베딩 속도가 0.8 bpp에서 Λ4에서는 0.4 bpp로 감소한다.
• 삼항 임베딩(K=1)은 QF 95와 100에서 매우 탐지 가능하지만, 칠항 임베딩(K=3)은 거의 무한대 알파벳 보안성을 달성한다.
• 코レス키 분해로 인한 복잡도는 O(n³)로 증가하며, 3.5 GHz CPU에서 Λ1의 처리 속도는 약 4000 블록/초, Λ4는 약 10 블록/초이다.
• 분석적 공분산 행렬은 DCT 계수 간 중거리 상관관계를 드러내며, 8개의 연결된 블록 간 종속성까지 포함하고 있어 DCT 도메인 모델링에서 새로운 발견이다.