[논문 리뷰] Negative Magnetoresistance in Topological Semimetals of Transition-Metal Dipnictides with Nontrivial Z2 Indices

Yupeng Li, Zhen Wang외 7명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 13.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 27인용 수 12

한 줄 요약

이 연구는 와일 페르미온이 존재하지 않는 비자성, 중심대칭 전이금속 이pn티드 MPn₂ (M = Nb, Ta; Pn = As, Sb)에서 보편적인 음성 자기저항(NMR)을 보고한다. NMR는 비자명한 표면에서 반대 방향의 스핀-운동량 고정을 가진 위상적 표면 상태에서 기인하며, I-L-I′ 방향에 고유한 전자-정공-전자(e-h-e) 포켓을 형성하는 리프시츠 전이에 의해 유도된다. 이는 전자구조 계산을 통해 비자명한 ℤ₂ 지수 [0;(111)]를 보여주는 것으로 확인된다.

ABSTRACT

Negative magnetoresistance (NMR) induced by the Adler-Bell-Jackiw anomaly is regarded as the most prominent quantum signature of Weyl semimetals when electrical field $E$ is collinear with the external magnetic field $B$. In this article, we report universal NMR in nonmagnetic, centrosymmetric transition metal dipnictides MPn$_{2}$ (M=Nb and Ta; Pn=As and Sb), in which the existence of Weyl fermions can be explicitly excluded. Using temperature-dependent magnetoresistance, Hall and thermoelectric coefficients of Nernst and Seebeck effects, we determine that the emergence of the NMR phenomena in MPn$_{2}$ is coincident with a Lifshitz transition, corresponding to the formation of unique electron-hole-electron ($e$-$h$-$e$) pockets along the $I-L-I'$ direction. First-principles calculations reveal that, along the $I-L-I'$ line, the $d_{xy}$ and $d_{x^{2}-y^{2}}$ orbitals of the transition metal form tilted nodal rings of band crossing well below the Fermi level. Strong spin-orbital coupling gaps all the crossing points and creates the characteristic $e$-$h$-$e$ structure, making MPn$_{2}$ a topological semimetal with $\mathbb{Z}_2$ indices of [0;(111)]. By excluding the weak localization contribution of the bulk states, we conclude that the universal NMR in MPn$_{2}$ may have an exotic origin in topological surface states, which appears in pairs with opposite spin-momentum locking on nontrivial surfaces.

연구 동기 및 목표

• 와일 페르미온이 명시적으로 배제된 비자성, 중심대칭 전이금속 이pn티드 MPn₂에서 음성 자기저항(NMR)의 기원을 조사하는 것.
• 관측된 NMR가 표면의 위상적 상태에서 기인하는지, 또는 부스러기의 단순한 포켓 보상이나 약한 국소화 효과에서 기인하는지 확인하는 것.
• 전자구조와 패피 표면 위상의 변화를 분석하여 리프시츠 전이가 NMR를 유도하는 역할을 규명하는 것.
• ℤ₂ 지수 계산과 반대 방향의 스핀-운동량 고정을 가진 표면 상태 존재 여부를 확인하여 MPn₂의 위상적 성질을 명확히 하는 것.
• 온도 의존 측정을 통해 부스러기의 단순한 포켓 기여와 본질적인 위상적 표면 상태의 기여를 분리하는 것.

제안 방법

• 요오드를 운반제로 사용한 이중단계 기상 이동법을 통해 NbAs₂, TaAs₂, TaSb₂의 고순도 단결정을 합성하였다.
• 자기장이 c축에 따라 작용하는 조건에서 온도 의존 자기저항, 홀 효과, 열전기 측정(네른스트 및 시벡 계수)을 수행하였다.
• 전자구조 모델링 및 노드 린 링의 식별을 위해 VASP를 사용한 최초 원리 밀도함수이론(DFT) 계산을 수행하였으며, GGA와 스핀오비트 결합을 고려했다.
• 밴드 구조 분석을 통해 I-L-I′ 방향에 e-h-e 패피 표면 포켓의 형성을 매핑하고, d오비탈에서 기울어진 노드 린 링 존재를 확인하였다.
• 결정 구조와 스토이히오메트리의 정확성을 검증하기 위해 XRD 데이터의 리에트벨드 보정을 수행하였으며, EDX를 통해 순도와 요오드 오염 부재를 확인하였다.
• NMR의 시작 시점이 e-h-e 구조에서 정공 포켓의 소멸과 정확히 일치함을 통해 임계 온도에서 리프시츠 전이가 발생함을 규명하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 와일 페르미온이 명시적으로 배제된 MPn₂ 화합물에서 보편적인 음성 자기저항의 물리적 기원은 무엇인가?
• RQ2 e-h-e 포켓 형성과 관련된 리프시츠 전이가 이 물질들에서 NMR의 발생과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 MPn₂의 위상적 성질은 무엇이며, 비자명한 ℤ₂ 지수 [0;(111)]를 가진 표면 상태를 포함하는가?
• RQ4 관측된 NMR가 부스러기의 단순한 포켓 보상이나 약한 국소화 효과가 아닌, 위상적 표면 상태에서 기인하는가?
• RQ5 노드 린 링에서의 스핀오비트 결합과 금속 간격 형성은 e-h-e 패피 표면 구조 형성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• NbAs₂, TaAs₂, TaSb₂에서 음성 자기저항(NMR)이 보편적으로 관측되었으며, NMR의 시작 온도가 e-h-e 패피 표면 구조에서 정공 포켓이 소멸하는 리프시츠 전이와 정확히 일치한다.
• 최초 원리 계산 결과, e-h-e 포켓은 I-L-I′ 방향에서 M-dxy와 M-dx²−y² 오비탈이 형성하는 기울어진 노드 린 링이 강한 스핀오비트 결합에 의해 간극을 가지게 되어 발생하며, 이는 비자명한 ℤ₂ 지수 [0;(111)]를 초래한다.
• NMR는 부스러기의 단순한 포켓 보상과 상관관계가 없으며, 이는 저항도의 크기와趋세를 결정하는 원인이 되므로 NMR 효과의 기원이 다름을 시사한다.
• NMR는 반대 방향의 스핀-운동량 고정을 가진 위상적 표면 상태에서 기인하며, 비자명한 표면에서 쌍을 이루는 것으로 나타나, 와일 반도체에서의 캐리컬 애너모리와 유사한 이국적인 기원을 가짐을 시사한다.
• e-h-e 구조가 운반 특성에 지배적이어서 본질적인 표면 상태를 분리하기 어렵지만, 압력 또는 화학 도핑을 통해 이 구조를 억제하면 기초적인 약한 위상적 절연체 거동을 탐색할 수 있다.
• 단결정은 좁은 XRD 롤링 커브(FWHM = 0.06°)와 EDX로 확인된 스토이히오메트릭 조성으로 고순도를 확보하여 신뢰할 수 있는 운반 및 구조 분석을 지원한다.