[논문 리뷰] New Physics in $B_q^0-\bar B_q^0$ Mixing: Present Challenges, Prospects, and Implications for $B_q^0 oμ^+μ^-$

K. De Bruyn, Robert Fleischer외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 31.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 모형에 종속되지 않은 접근 방식을 사용하여 $B_q^0$--$\bar{B}_q^0$ 혼합에서 뉴 피직스(NP)를 조사한다. 주로 CKM 행렬 원소의 결정 간 갈등($|V_{cb}|$, $|V_{ub}|$)과 유니타리티 삼각형(UT) 꼭짓점 제약 조건을 중심으로 다룬다. 연구 결과, $B_s^0$ 시스템이 $B_d^0$ 시스템보다 뉴 피직스에 더 민감한 이유는 불확실한 UT 꼭짓점에 대한 의존도가 낮기 때문이며, 향후 뉴 피직스 탐색에 있어 더 유망한 탐사 도구로 부상한다.

ABSTRACT

The phenomenon of $B^0_q-\bar B^0_q$ mixing ($q=d,s$) provides a sensitive probe for physics beyond the Standard Model. We explore the corresponding space for New Physics left through the current data, having a careful look at analyses of the Unitarity Triangle that are needed for the Standard Model predictions of the $B_q$ mixing parameters. In particular, we explore the impact of tensions between inclusive and exclusive determinations of the CKM matrix elements $|V_{ub}|$ and $|V_{cb}|$. Moreover, we focus on the angle $γ$ of the Unitarity Triangle, comparing measurements from $B o DK$ and $B oππ$, $ρπ$, $ρρ$ decays, where the latter are typically interpreted in terms of the angle $α$. We discuss various scenarios and present the corresponding state-of-the-art constraints on the New Physics parameters of $B_q^0-\bar B_q^0$ mixing. We point out that these results have an interesting application in the analysis of rare $B_q^0 o μ^+μ^-$ decays, allowing us to minimise the impact of CKM parameters in the search for New Physics. In view of the high-precision era, we make future projections. Interestingly, we find that for the extraction of the New Physics parameters in the $B_d$ system the determination of the apex of the Unitarity Triangle results in a key limiting factor. By contrast, the corresponding impact is negligible for the $B_s$ system, making it a promising candidate to reveal sources of New Physics.

연구 동기 및 목표

• 불확실한 $|V_{cb}|$ 및 $|V_{ub}|$의 포함형과 배제형 결정 간 갈등이 $B_q^0$--$\bar{B}_q^0$ 혼합에서의 뉴 피직스(NP) 제약 조건에 미치는 영향을 평가하기.
• 혼합 매개변수에 대한 표준모형(SM) 예측에서 유니타리티 삼각형(UT) 꼭짓점의 역할을 평가하며, 특히 입력 선택에 대한 민감도를 고려하기.
• $B_d^0$ 및 $B_s^0$ 시스템에서의 NP 감도를 비교하여, 어느 것이 뉴 피직스 탐지에 더 유망한지 파악하기.
• CKM 매개변수의 불확실성을 최소화하기 위해 $\Delta m_s / \Delta m_d$ 비율을 활용하여 희귀 $B_q^0 \to \mu^+\mu^-$ 붕괴 분석에 응용하는 방법을 개발하기.
• 특히 $B_s^0$ 시스템에서의 고정밀도 플레이버 물리에서의 향후 뉴 피직스 발견 가능성을 전망하기.

제안 방법

• 측정된 $\Delta m_q$ 및 $\phi_q$ 데이터를 기반으로 $B_q^0$--$\bar{B}_q^0$ 혼합에서의 NP 매개변수에 대한 모형에 종속되지 않은 전반적 피팅을 수행한다.
• NP에 민감한 관측량인 $\beta$ 및 $\Delta m_s$를 피하기 위해, 오직 $R_b$와 $\gamma$만을 사용하여 유니타리티 삼각형 꼭짓점을 구성함으로써 오염을 최소화한다.
• $|V_{cb}|$ 및 $|V_{ub}|$에 대한 배제형, 포함형, 하이브리드 세 가지 시나리오를 분석하여 NP 매개변수 제약 조건에 미치는 영향을 평가한다.
• $\Delta m_d / \Delta m_s$ 비율을 사용하여 $\gamma$에 의존하지 않고 UT의 한쪽 변 $R_t$를 독립적으로 결정함으로써, 맛에 관계없는 NP 분석이 가능해진다.
• 측정된 $B_s^0 \to \mu^+\mu^-$ 붕괴 분포율 제약 조건을 NP 매개변수 공간에 적용하여 $|V_{cb}|$의 불확실성에 의존하지 않도록 한다.
• $|V_{cb}|$, $|V_{ub}|$, 그리고 격자 QCD 계산의 향상된 입력을 가정하여 향후 고정밀도 시나리오를 전망한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 포함형과 배제형 $|V_{cb}|$ 및 $|V_{ub}|$ 결정 간 갈등이 $B_q^0$--$\bar{B}_q^0$ 혼합에서의 뉴 피직스 허용 매개변수 공간에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 유니타리티 삼각형 꼭짓점의 불확실성이 $B_d^0$ 및 $B_s^0$ 시스템에서의 뉴 피직스 감도에 얼마나 큰 제약을 가하는가?
• RQ3 $\gamma$에 의존하지 않고 $\Delta m_d / \Delta m_s$ 비율을 사용하여 UT의 한쪽 변 $R_t$를 추출할 수 있는가? 이 방법이 NP 감도에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 현재 데이터를 바탕으로 맛에 관계없는 뉴 피직스 시나리오는 타당한가? $B_d^0$ 및 $B_s^0$ 제약 조건은 이 시나리오의 타당성에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ5 $B_s^0 \to \mu^+\mu^-$ 붕괴 분포율을 어떻게 활용하여 혼합에서의 NP를 제약할 수 있으며, 이 과정에서 CKM 매개변수의 불확실성을 최소화할 수 있는가?

주요 결과

• $B_s^0$ 시스템은 유니타리티 삼각형 꼭짓점의 불확실성에 덜 민감하기 때문에 $B_d^0$ 시스템보다 뉴 피직스에 더 민감하다.
• 배제형 $|V_{cb}|$ 및 $|V_{ub}|$ 결정에 기반할 경우, $B_s^0$--$\bar{B}_s^0$ 혼합에서 20%의 뉴 피직스 기여가 3.5σ의 유의수준에서 나타난다.
• 맛에 관계없는 뉴 피직스 시나리오에서 $\Delta m_d / \Delta m_s$ 비율을 통해 $\gamma$에 의존하지 않고 $R_t$를 결정할 수 있으며, 이는 $B_s^0$ 시스템에 의해 지배되는 일관된 그림을 제공한다.
• $B_d^0$ 시스템은 유니타리티 삼각형 꼭짓점의 불확실성으로 제한되지만, $B_s^0$ 시스템은 그렇지 않아 향후 뉴 피직스 탐색에 더 유망하다.
• $B_s^0 \to \mu^+\mu^-$ 붕괴 분포율을 $\Delta m_s$와의 비율로 구성함으로써 $|V_{cb}|$의 불확실성에 의존하지 않고 혼합에서의 NP를 제약할 수 있으며, 이는 주요 불확실성 원천을 제거한다.
• 향후 고정밀도 측정이 이루어지면 $B_s^0$ 시스템이 뉴 피직스 탐지의 주요 채널이 될 것이며, $B_d^0$ 시스템은 여전히 표준모형 입력의 불확실성으로 인해 제한을 받을 것이다.