[논문 리뷰] New wine in old bottles: Quantum measurement - direct, indirect, weak - with some applications

B. E. Y. Svensson|arXiv (Cornell University)|2012. 02. 23.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 33인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 아하로노프와 바이드만에 의해 개발된 약한 측정과 후선택을 중심으로, 밀도 행렬 형식을 사용한 양자 측정 이론에 대한 자가 포함적이고 교육적인 리뷰를 제공한다. 표준 양자역학 내에서 약한 상호작용의 2차까지의 결과를 유도함으로써 이 형식을 해소하며, 약한 값과 관련 현상들이 기초적인 신비함 없이 자연스럽게 나타남을 보여주며, 열린 시스템에 대한 마스터 방정식을 유도하고 레그켓-가르 불등식 및 실험적 구현에의 적용을 논의한다.

ABSTRACT

In this, partly pedagogical review, I attempt to give a self-contained overview of the basis of (non-relativistic) QM measurement theory expressed in density matrix formalism. The focus is on applications to the theory of weak measurement, as developed by Aharonov and Vaidman and their collaborators. Their development of weak measurement combined with what they call 'post-selection' - judiciously choosing not only the initial state of a system ('pre-selection') but also its final state - has received much attention recently. Not the least has it opened up new, fruitful experimental vistas, like novel approaches to amplification. But the approach has also attached to it some air of mystery. I will attempt to 'de-mystify' it by showing that (almost) all results can be derived in a straight-forward way from conventional QM. Among other things, I develop the formalism not only to first order but also to second order in the weak interaction responsible for the measurement. This also allows me to derive, more or less as a by-product, the master equation for the density matrix of an open system in interaction with an environment. One particular application I shall treat of the weak measurement is the so called Leggett-Garg inequalities, a k a 'Bell inequalities in time'. I also give an outline, even if rough, of some of the ingenious experiments that the work by Aharonov, Vaidman and collaborators has inspired. If anything is magic in the weak measurement + post-selection approach, it is the interpretation of the so called weak value of an observable. Is it a bona fide property of the system considered? I have no answer to this question; I shall only exhibit the pros and cons of the proposed interpretation.

연구 동기 및 목표

• 밀도 행렬 형식을 사용한 양자 측정 이론에 대한 자가 포함적이고 교육적인 개요를 제공한다.
• 표준 양자역학에서 유도됨을 보여줌으로써 약한 측정과 후선택의 개념적 기초를 해소한다.
• 약한 상호작용의 1차 이상의 보다 일반적인 형식으로 확장하여 열린 양자 시스템에 대한 마스터 방정식을 도출한다.
• 약한 측정이 레그켓-가르 불등식과 실험적 구현에 어떻게 적용되는지 탐색한다.
• 약한 값이 시스템의 물리적 성질로 어떻게 해석될 수 있는지 비판적으로 평가한다.

제안 방법

• 시스템-환경 상호작용과 측정 과정을 기술하기 위해 밀도 행렬 표현을 사용한 형식을 개발한다.
• 약한 상호작용을 섭동적으로 다루며, 결합 강도에 대해 1차 및 2차까지 전개한다.
• 후선택은 최종 상태의 조건부 준비로 도입되어 약한 값의 정의를 가능하게 한다.
• 2차 형식의 결과로 열린 시스템에 대한 마스터 방정식을 도출한다.
• 레그켓-가르 불등식의 맥락에서 시간적 상관관계를 분석하기 위해 프레임워크를 적용한다.
• 특히 증폭 기법과 양자 측정 프로토콜에 관해 실험적 함의를 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비표준 해석을 도입하지 않고도 약한 측정과 후선택을 표준 양자역학에서 어떻게 도출할 수 있는가?
• RQ2 약한 상호작용의 2차 항은 어떤 역할을 하는가? 그리고 마스터 방정식 유도에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 약한 값이 양자 시스템의 물리적 성질로 얼마나 해석될 수 있는가?
• RQ4 약한 측정은 시간적 상관관계와 레그켓-가르 불등식과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 이 형식은 특히 증폭 기법에서 실험적 양자 측정에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 이 형식은 약한 측정과 후선택이 표준 양자역학에서 직관적으로 유도될 수 있음을 보여주며, 많은 사람들이 느끼는 신비함을 제거한다.
• 약한 상호작용의 2차 보정항은 열린 양자 시스템에 대한 마스터 방정식을 유도함으로써 이 형식의 더 넓은 적용 가능성을 보여준다.
• 약한 값은 밀도 행렬 형식에서 자연스럽게 나타나며 본질적으로 비물리적이지는 않지만, 그 해석은 여전히 논란의 여지가 있다.
• 이 접근법은 레그켓-가르 불등식 검증에 관련된 시간적 상관관계를 분석하는 일관된 프레임워크를 제공한다.
• 이 이론이 혁신적인 실험, 특히 양자 증폭과 약한 값 탐지에 어떻게 영향을 주었는지 개략적으로 기술한다.
• 분석은 약한 측정의 '마법'이 기초 이론적 신기함이 아니라 조건부 측정과 섭동 전개의 수학적 구조에 기인해 있음을 드러낸다.