[論文レビュー] NLO NRQCD disfavors the interpretation of X(3872) as $\chi_{c1}(2P)$

Mathias Butenschoen, Zhi-Guo He+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、次期精度の非相対論的QCD（NRQCD）計算を用いて、X(3872)共鳴状態がチャーモニウム状態 χ_{c1}(2P) として同定可能かどうかを調査している。NLO NRQCDは、速度スケーリング則や既知のポテンシャルモデル予測といった重要な理論的制約を著しく違反しない限り、プロンプトX(3872)生成データを一貫して記述できないことが判明し、純粋な χ_{c1}(2P) 解釈を強く否定する。

ABSTRACT

We study $\\chi_{c1}(2P)$ inclusive hadroproduction at next-to-leading order (NLO), both in $\\alpha_s$ and $v^2$, within the factorization formalism of nonrelativistic quantum chromodynamics (NRQCD), including the color-singlet $^3P_1^{[1]}$ and color-octet $^3S_1^{[8]}$ $c\\bar c$ Fock states as well as the mixing of the latter with the $^3D_1^{[8]}$ state. Assuming the recently discovered X(3872) hadron to be the $J^{PC}=1^{++}$ charmonium state $\\chi_{c1}(2P)$, we perform a fit to the cross sections measured by the CDF, CMS, and LHCb Collaborations. We either obtain an unacceptably high value of $\\chi^2$, a value of $|R_{2P}^\\prime(0)|$ incompatible with well-established potential models, or an intolerable violation of the NRQCD velocity rules. We thus conclude that NLO NRQCD is inconsistent with the hypothesis $X(3872)\\equiv\\chi_{c1}(2P)$.

研究の動機と目的

• NLO NRQCD因子化を用いて、X(3872)共鳴状態が JPC = 1++ チャーモニウム状態 χ_{c1}(2P) であるという仮説を検証すること。
• αsおよびv²のNLO補正が、CDF、CMS、LHCbが測定したプロンプト生成断面積と理論的予測を一致させられるかどうかを評価すること。
• フィットされた長距離行列要素（LDME）が、既存のポテンシャルモデルとNRQCD速度スケーリング則に整合するかを評価すること。
• X(3872)が純粋な χ_{c1}(2P) 状態として解釈可能かどうか、あるいは分子的成分の混合を必要とするかを特定すること。
• さまざまな理論的制約下で、χ_{c1}(2P) の割り当てが実験的データとどの程度整合するかを定量化すること。

提案手法

• NRQCD因子化形式を用いて、αsおよびv²のNLOで、χ_{c1}(2P) のハドロ生成断面積を計算する。
• 色 singlet ³P₁¹ および色八重項 ³S₁⁸ と ³D₁⁸ Fock状態を含み、³S₁⁸ と ³D₁⁸ 捕捉の混合を考慮する。
• CDF、CMS、LHCbのプロンプト生成データに対して、LDMEを自由パラメータとして扱ってグローバルフィットを実施する。
• Particle Data GroupのBR下限（2.6%）および|R′₂ₚ(0)|²のポテンシャルモデル予測に制約を課す。
• 速度スケーリング則の整合性をテストするため、⟨P⟩/m_c² = v²⟨O⟩ の関係を強制する。
• LHCbデータを含む・含まないで結果を比較し、感度と整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 X(3872)が χ_{c1}(2P) として同定される場合、NLO NRQCD計算がプロンプト生成断面積を一貫して記述できるか。
• RQ2 χ_{c1}(2P) 生成のフィットされた長距離行列要素が、既存のポテンシャルモデルの予測と一致するか。
• RQ3 NLOでデータにフィットする際、NRQCD速度スケーリング則がどの程度破られるか。
• RQ4 LHCbデータを含めると、χ_{c1}(2P) 割り当ての整合性にどのような影響を与えるか。
• RQ5 X(3872)が χ_{c1}(2P) と D*0D̄0/D0D*̄0 分子状態の重ね合わせである場合、|⟨χ_{c1}(2P)|X(3872)⟩|² の上限は何か。

主な発見

• CDF、CMS、LHCbのデータへのフィットでは、³P₁¹ LDME を自由パrameterとして扱った場合、赤色カイ二乗/自由度は 2.91/3 = 0.97 となり、フィット品質が著しく悪いことが示された。
• v² = 0.3 と仮定し、速度スケーリングを強制した場合、|R′₂ₚ(0)|² < (3.03 ± 1.12) × 10⁻² GeV⁵（90%信頼水準）が得られ、これはポテンシャルモデルが予測する最小値（0.076 GeV⁵）よりも4σ以上も低い。
• 速度スケーリングを無視した場合でも、フィットは依然として悪い（χ²/d.o.f. = 4.06/4 = 1.02）ため、NLO補正だけでは矛盾を解消できない。
• LHCbデータポイントを除外するとフィットが改善するが、非プロンプトX(3872)の分岐比測定と矛盾するため、正当化できない。
• X(3872)が χ_{c1}(2P) と D*0D̄0/D0D*̄0 分子状態の重ね合わせである場合、LHCbデータを含めた場合、χ_{c1}(2P) 成分は |⟨χ_{c1}(2P)|X(3872)⟩|² < (31 ± 15)% に制限され、速度スケーリングを強制した場合も < (40 ± 15)% に制限される。
• 結果は最近のNLO研究（Meng et al., 2013gga）と整合しており、同様のLDMEと良好なフィット品質が得られており、本研究の結果の妥当性を支持する。