[논문 리뷰] NNLO B-fragmentation fits and their application to $t\bar t$ production and decay at the LHC

M. Czakon, Terry Generet외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 12.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 chromodynamics(QCD)의 다음 다음 주요 순서(Next-to-Next-to-Leading Order, NNLO) 비임계 분열 함수(Non-Perturbative Fragmentation Functions, NPFFs)를 B-하드론, J/ψ, 그리고 뮤온에 대해 처음으로 제시하며, NNLO 계산과 소프트 글루온 재결합과 완전히 일관된다. 저자들은 이러한 NPFFs를 이용해 LHC에서의 톰-쿼크 쌍 생성 및 붕괴에 대해 최신 수준의 예측을 수행하여, 식별된 B-하드론과 붕괴 생성물로부터 최초로 NNLO 정확도로 톰 쿼크 질량을 추출할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

In this work we derive three sets of non-perturbative fragmentation functions, with uncertainties, for $B$-hadrons, $J/ψ$'s and muons resulting from semileptonic $B$ decays. All three sets are with next-to-next-to leading order accuracy and include next-to-next-to leading logarithmic soft gluon resummation. The novel feature of these new sets is that they are fully consistent with our formalism for next-to-next-to leading order (NNLO) calculations for final states with identified $B$, $J/ψ$ or a $μ$. We employ the fragmentation functions derived in this work to make state of the art predictions for such final states in $t\bar t$ events at the LHC. A special emphasis is placed on observables sensitive to the top quark mass. The present work opens the door for many LHC applications, like, open $B$ production or $B$ production in association with bosons.

연구 동기 및 목표

• 반고전적 B-하드론, J/ψ, 뮤온에 대한 완전히 일관된 NNLO 비임계 분열 함수를 반고전적 B 붕괴에서 유도한다.
• 톰-쿼크 쌍 생성에서 이전의 NPFFs와 NNLO 양자역학적 계산 간의 일관성 문제를 해결한다.
• 식별된 무거운 맛을 가진 하드론을 포함한 LHC에서의 톰-쿼크 쌍 생성 및 붕괴에 대해 고정밀도 예측을 가능하게 한다.
• 식별된 B-하드론과 그 붕괴 생성물에 관여하는 관측량을 통해 최초로 NNLO 정확도로 톰 쿼크 질량을 추출할 수 있도록 한다.
• 앞서 나올 LHC 응용 분야(예: 개방 B 생성, 게이지 보손과 함께 생성된 B 생성 등)의 기초를 마련한다.

제안 방법

• ALEPH, DELPHI, OPAL, SLD 측정치의 종합적 피팅을 통해 e⁺e⁻ 데이터에서 NNLO 정확도의 비임계 분열 함수(NPFFs)를 추출한다.
• 분열 함수에 다음 다음 주요 로그(Next-to-Next-to-Leading Logarithmic, NNLL) 소프트 글루온 재결합을 구현하여 저값 z 영역에서의 정확도를 향상시킨다.
• t̄t 생성 및 붕괴에 대해 프로세스에 따라 달라지는 계수 함수를 NNLO 수준에서 수치적 프레임워크로 계산하여 NPFFs와의 일관성을 확보한다.
• 유도된 NPFFs를 활용해 LHC에서의 t̄t 사건에서 톰 쿼크 질량에 민감한 관측량을 계산한다.
• 개별 데이터셋 피팅(예: ALEPH 단독)과 종합적 전역 피팅 간의 비교를 통해 NPFFs의 일관성을 검증한다.
• NNLO 수준에서 하드 산란 함수에 대한 매칭을 포함한 양자역학적 분열 함수(Perturbative Fragmentation Function, PFF) 형식을 활용하여 이론적 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 B-하드론, J/ψ, 뮤온에 대한 비임계 분열 함수를 NNLO 정확도로 추출할 수 있는 방법은 무엇이며, 이는 양자역학적 계산과 완전히 일관되도록 할 수 있는가?
• RQ2 NNLL 소프트 글루온 재결합을 포함할 경우, 톰-쿼크 쌍 생성에서 분열 함수의 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 ALEPH, DELPHI, OPAL, SLD 등의 개별 e⁺e⁻ 데이터셋은 분열 함수를 얼마나 잘 제약하는가? 종합 피팅은 개별 피팅보다 더 견고한가?
• RQ4 식별된 B-하드론과 그 붕괴 생성물에 관여하는 관측량을 통해 톰 쿼크 질량을 얼마나 정밀하게 NNLO 정확도로 추출할 수 있는가?
• RQ5 새로운 분열 함수는 LHC에서의 개방 B 생성 및 B+V(게이지 보손) 연관 생성에 대해 향상된 예측을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 저자들은 B-하드론, J/ψ, 뮤온에 대해 NNLO 정확도의 새로운 세트의 비임계 분열 함수를 제시하며, 이는 NNLO 양자역학적 프레임워크와 완전히 일관되며, 불확실성까지 포함되어 있다.
• ALEPH, DELPHI, OPAL, SLD 데이터의 종합 피팅은 개별 데이터셋 피팅보다 더 작은 불확실성을 제공하며, 모든 개별 피팅 결과는 오차 범위 내에서 일관된다.
• ALEPH 단독 피팅 결과는 상당히 큰 불확실성을 보이며, 현재 정밀도로는 양성자 기여가 데이터에서 명확히 분리되지 못함을 시사한다.
• LHC에서의 t̄t 생성 및 붕괴에 대해 이제는 양자역학적 및 비임계 성분 간 완전한 일관성을 확보한 NNLO 예측이 가능해졌다.
• 새로운 분열 함수는 식별된 B-하드론과 그 붕괴 생성물에 관여하는 관측량을 통해 최초로 NNLO 정확도로 톰 쿼크 질량을 추출할 수 있도록 한다.
• 반고전적 B 붕괴에서 유도된 J/ψ 및 뮤온에 기반한 관측량이 LHC에서의 톰 쿼크 질량 측정에 실현 가능하고 정밀한 탐사 수단임을 입증한다.