[논문 리뷰] Noisy quantum batteries

Kornikar Sen, Ujjwal Sen|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 14.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 한 쿠비트가 개별 환경 스핀과 순차적으로 상호작용하는 노이즈 환경에 놓인 두 큐비트 양자 배터리의 특성을 조사한다. 스핀당 상호작용 시간을 변화시킴으로써, 임계 시간을 초월한 비마르코프 전이가 발생함을 밝혀내었으며, 이는 마르코프 영역에서 관찰되는 단조 감소와는 달리 복구 및 에너지 회수를 초래한다. 이는 비마르코프 역학이 노이즈가 있는 양자 배터리에서 에너지 회수를 향상시킬 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

In realistic situations, physical systems can not be completely isolated from its environment. Its inevitable interaction with the environment can influence the working process of the device. In this paper, we consider two-qubit quantum batteries where one qubit of the battery is successively interacting with the spins present in the surrounding environment. We examine the effect of the interaction on the maximum amount of energy that can be extracted from the battery using unitaries. In this context, we use the notion of locally passive states. In particular, we examine the behavior of the amount of extractable work from the noisy battery, initially prepared in a locally passive or ordinary pure state, having a fixed initial entanglement, with the number of interactions the qubit has gone through. We also examine the amount of locally extractable work from the noisy battery. We realize though the amount of extractable energy, be it global or local, as a whole will decrease with the number of spins of environment it interacted with, but if we increase the time interval of the interaction with each spin, after a cut off value of the interval, the small time behavior shows a peculiarity, i.e., the extractable energy within a single interaction starts to increase with time. The cut-off time indicates the Markovian-to-non-Markovian transition of the interaction. We also observe a non-Markovian increase in extractable energy from the Markovian scenario.

연구 동기 및 목표

• 양자 배터리와 환경 스핀 간의 순차적 상호작용이 추출 가능한 일에 미치는 영향을 분석하기.
• 스핀당 상호작용 시간을 늘림으로써 유도되는 비마르코프 역학이 에너지 손실을 역전시키고 추출 가능한 에너지를 향상시키는 방식을 조사하기.
• 노이즈 조건 하에서 추출 가능한 일을 결정하는 데서 얽힘과 초기 상태 준비 방식(국소적으로 안정된 상태 대비 순수 상태)의 역할을 정량화하기.
• 에너지 교환 역학에서 마르코프에서 비마르코프 행동으로의 전이와 그가 배터리 성능에 미치는 영향을 고려하기.

제안 방법

• 고정된 시간 간격 $\delta t$ 동안 한 큐비트가 개별 환경 스핀과 순차적으로 상호작용하는 두 큐비트 양자 배터리 모델링하기.
• 각 환경 스핀이 배터리 큐비트와 $\delta t$ 동안 상호작용한 후 새로운 스핀이 시스템에 진입하는 스핀-바스 상호작용 해밀토니안 사용하기.
• 순수 상태 최대화를 통해 $\delta t$ 의 함수로 비마르코프성을 정량화하는 트레이스 거리 기반 비마르코프성 측도 $Q_N$ 사용하기.
• 각 상호작용 이후에 단위 연산을 적용하여 전역 및 국소적으로 추출 가능한 일을 계산하고, 상호작용 수와 $\delta t$ 에 따른 변화 추적하기.
• 얽힘과 시간의 함수로 추출 가능한 일의 행동 분석하여, 비마르코프 회복이 발생하는 임계 시간 이외의 행동을 식별하기.
• 수치 시뮬레이션을 통해 마르코프 ($\delta t \lesssim 0.78$) 와 비마르코프 ($\delta t > 0.78$) 영역 비교하여 비단조화적인 일의 추세 관찰하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 환경 스핀 상호작용 수가 두 큐비트 양자 배터리의 전역적 및 국소적 추출 가능한 일에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 환경 스핀 당 상호작용 시간 $\delta t$ 는 역학이 마르코프성인지 비마르코프성을 가지는지를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 비마르코프 역학이 초기 에너지 손실 이후 추출 가능한 일을 증가시킬 수 있으며, 만약 그렇다면 어떤 조건에서 가능한가?
• RQ4 환경 노이즈가 존재하는 조건에서 배터리의 초기 얽힘은 추출 가능한 일을 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 비마르코프성 측도 $Q_N$ 은 얼마나 정밀하게 배터리에서의 에너지 회수 향상과 관련이 있는가?

주요 결과

• 스핀 당 상호작용 시간 $\delta t$ 가 작을 경우(마르코프 영역), 추출 가능한 일이 상호작용 수에 따라 단조 감소하며, 결국 일정한 값에 포화된다.
• $\delta t > 0.78$ 인 경우 비마르코프 전이가 발생하여 각 상호작용 간격 내에서 초기 감소 후 추출 가능한 일이 복구된다.
• 비마르코프적 증가 현상은 환경에서 배터리로의 에너지 역류로 기인하며, 이는 $\delta t$ 내에서 임계 시간 이후에 일의 증가로 관측된다.
• 비마르코프성 측도 $Q_N$ 은 $\delta t \approx 0.78$ 를 초월하여 비영이 되며, 바스에서의 정보 역류 시작을 확인한다.
• 환경 노이즈가 존재하는 상황에서도 최적의 시간 창 내에서 추출할 경우 비마르코프 역학이 마르코프 경우보다 더 높은 추출 가능한 일을 가능하게 한다.
• 새로운 환경 스핀 도착으로 인해 매 $\delta t$ 간격마다 에너지 손실 과정이 재설정되며, 이로 인해 추출 가능한 일의 행동에 뾰족한 변화가 나타난다.