[논문 리뷰] Non-Abelian Topological Order and Anyons on a Trapped-Ion Processor

Mohsin Iqbal, Nathanan Tantivasadakarn외 16명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 05.

Quantum optics and atomic interactions참고 문헌 74인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 적응 회로를 사용한 트랩드 이온 프로세서에서 27-qubit 카고메 격자에 대해 비아블리안 위상 순서(D4)의 최초의 모호하지 않은 구현을 보고하고, 기저 상태 이중성, 비아블리안 anyon의 편향(braiding), 그리고 Borromean-ring 편향을 시연한다.

ABSTRACT

Non-Abelian topological order (TO) is a coveted state of matter with remarkable properties, including quasiparticles that can remember the sequence in which they are exchanged. These anyonic excitations are promising building blocks of fault-tolerant quantum computers. However, despite extensive efforts, non-Abelian TO and its excitations have remained elusive, unlike the simpler quasiparticles or defects in Abelian TO. In this work, we present the first unambiguous realization of non-Abelian TO and demonstrate control of its anyons. Using an adaptive circuit on Quantinuum's H2 trapped-ion quantum processor, we create the ground state wavefunction of $D_4$ TO on a kagome lattice of 27 qubits, with fidelity per site exceeding $98.4\%$. By creating and moving anyons along Borromean rings in spacetime, anyon interferometry detects an intrinsically non-Abelian braiding process. Furthermore, tunneling non-Abelions around a torus creates all 22 ground states, as well as an excited state with a single anyon -- a peculiar feature of non-Abelian TO. This work illustrates the counterintuitive nature of non-Abelions and enables their study in quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 고장 허용 양자 정보 처리를 위한 플랫폼으로서 비아블리안 위상 순서를 고무하고 실현한다.
• 카고메 격자에서 D4 위상 순서 모델의 기저 상태 부분공간을 준비하고 제어한다.
• 트랩드-이온 양자 프로세서에서 비아블리안 anyon의 생성, 편향, 융합을 시연한다.
• 비아블리안 설정에서 로직 섹터를 탐색하고 편향이 융합 채널에 미치는 영향을 조사한다.

제안 방법

• 주기적 경계 조건을 갖는 카고메 격자에 배치된 27 qubits에서 D4 위상 순서의 기저 상태를 준비하기 위해 측정과 피드포워드가 있는 적응적, 한정 깊이 회로를 사용한다.
• 해밀토니안 H = - sum_s A_s - sum_t B_t (Eq. 1)에 따라 12-바디 스타 연산자 A_s와 3-바디 삼각형 연산자 B_t를 구현한다.
• 보조 큐빗을 비클리포드 exp(iπ/8 ZZZ) 게이트로 얽히게 하여 기저 상태를 준비하고, 이어서 CNOT를 사용하며, 피드포워드를 포함한 X-기저 보조 측정을 통해 결정론적 상태 준비를 달성한다.
• 22 기저 상태 섹터에 접근하고 토글하기 위해 색상 장식된 로지컬 Z-연산자와 X-연산자를 정의하고 활용한다.
• 간섭 측정과 Hadamard 테스트를 통해 비아블리안 anyon 편향, 융합, 그리고 Borromean 링 편향을 시연한다.
• 기저 상태 이중성과 융합 결과를 특성화하여 비아블리안 융합 채널과 기저 상태 다발에 대한 편향의 비자명한 작용을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 높은 충실도로 양자 프로세서에서 비아블리안 위상 순서를 준비하고 조작할 수 있는가?
• RQ2 트랩드-이온 플랫폼에서 D4 모델의 비아블리안 anyon은 편향, 융합, 로직 섹터 조작에 따라 어떻게 동작하는가?
• RQ3 이 시스템의 기저 상태 이중성 구조와 비아블리안 융합 채널과의 관계는 무엇인가?
• RQ4 보로메안 링 편향을 실험적으로 관찰하고 이를 애벌리안 편향과 구별할 수 있는가?
• RQ5 근시일 내 양자 장치에서 이러한 상태를 구현하기 위한 실질적 요구사항(회로 깊이, 피드포워드)은 무엇인가?

주요 결과

• 측정 보정 전 사이트당 기저 상태 충실도는 98.4%를 초과하고 보정 후 99.0%까지 올라간다.
• 27 qubits 시스템은 22배의 기저 상태 이중성을 갖는 D4 비아블리안 위상 순서를 실현한다(완전한 제곱은 아님).
• 비아블리안 anyon m_R, m_G, m_B를 생성하고 이동시키며 융합할 수 있으며, 단일 어떤 상태를 가진 여전히 여타 융합 채널을 포함한 비자명한 융합 채널을 드러낸다.
• G를 B 비아블리안 anyon 주위에서 편향하면 융합 채널이 e_R로 토글되며 Hadamard 테스트를 통해 시연된다.
• 세 비아블리안 anyon의 Borromean-ring 편향은 간섭계로 검출 가능한 비자명 위상을 얻으며(대략 1.02π에 해당), 애벌리안 경우와 구분된다.
• 토러스 주위에서 비아블리안들을 터널링하면 모든 22 기저 상태와 단일 anyon 상태가 생성되어 이론적 융합 규칙과 일치한다.