[논문 리뷰] Non-equilibrium dynamics of interacting Fermi systems in quench experiments

Mehrtash Babadi, David Pekker외 3명|ArXiv.org|2009. 08. 25.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 강한 상호작용으로의 급격한 전이 이후 초냉각 페르미 가스에서의 비평형 역학을 연구하며, 선형 반응 이론을 사용하여 동적으로 불안정한 집단 모드를 식별한다. 페어링 채널에서는 반발력 측면에서 강자성 텍스처가 형성되고, 흡인 측면에서는 FFLO 유사 쌍화 상태가 나타나며, 이들의 성장 속도와 길이 척도는 상호작용 강도와 온도에 따라 달라지며, 냉각 원자 실험에서 검증 가능한 서명을 제공한다.

ABSTRACT

We describe the dynamics of two component non-interacting ultracold Fermions which are initially in thermal equilibrium and undergo a rapid quench to either the repulsive or attractive side of a Feshbach resonance. The short time dynamics is dominated by the exponentially growing collective modes. We study the Stoner instability and formation of ferromagnetic textures on the repulsive side, and the pairing instability towards BCS or FFLO-like states (determined by the population imbalance) on the attractive side. In each case, we evaluate the growth rate of unstable modes and predict the typical lengthscale of textures to be formed.

연구 동기 및 목표

• 강한 상호작용을 가진 페르미계의 비평형 역학을 급격한 전이 이후 이해하는 것.
• 임계 상호작용 강도를 초월하는 전이 이후 동적 불안정성—스토너 강자성과 BCS/FFLO 쌍화—의 발생을 규명하는 것.
• 특히 가장 불안정한 波벡터 $ q_{\text{max}} $ 와 그 의존성에 따라 상호작용과 온도에 따라 성장 속도와 공간 길이 척도를 정량화하는 것.
• 이론적 예측을 냉각 원자 시스템의 실험 관측 가능 물리량과 연결하는 것, 특히 최근 MIT 실험에서의 스토너 유사 전이에 대비하여.
• 2차원에서 유한한 온도에서 평형 상전이가 존재하지 않더라도 동적 불안정성이 발생할 수 있음을 명확히 하는 것.

제안 방법

• 이중 성분 페르미 가스에서의 전이 이후 집단 모드 역학을 분석하기 위해 선형 반응 이론을 적용한다.
• 집단 모드의 성장 속도 $ \Delta_q $ 를 波벡터 $ q $ 의 함수로 계산하여 $ \Delta_q > 0 $ 인 불안정한 모드를 식별한다.
• 가장 불안정한 모드 $ q_{\text{max}} $ 를 사용하여 나타나는 텍스처의 특징적인 파장 $ \lambda \sim q_{\text{max}}^{-1} $ 를 결정한다.
• 상호작용 강도 $ u = U_f/U_c - 1 $ 와 온도 변화에 따라 3D 및 2D 페르미 가스에서 $ q_{\text{max}} $ 와 $ \Delta_{\text{max}} $ 의 척도 법칙을 유도한다.
• 유한한 스핀 불균형이 존재하는 3D BCS 쌍화 불안정성 분석을 통해 $ \mathbf{q}=0 $ 코플러 쌍화에서 유한한 $ \mathbf{q} $ 의 FFLO 유사 쌍화로의 전이를 규명한다.
• 냉각 원자 시스템의 실험 제약 조건(전이 지속 시간, 영상 해상도, 원자 손실 시간 상수 등)과 이론 예측을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 반발력 상호작용으로의 급격한 전이 이후 초냉각 페르미 가스에서 나타나는 주요 동적 불안정성은 무엇인가?
• RQ2 스토너 불안정성에서 가장 불안정한 波벡터 $ q_{\text{max}} $ 와 그 성장 속도 $ \Delta_{\text{max}} $ 는 상호작용 강도와 온도에 따라 어떻게 척도가 정의되는가?
• RQ3 흡인 채널에서 BCS 쌍화에서 FFLO 유사 쌍화로의 전이는 무엇에 의해 결정되며, 스핀 불균형에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 평형 상전이가 존재하지 않는 시스템, 예를 들어 2차원에서의 유한한 온도에서도 동적 불안정성이 관측 가능한 텍스처 형성으로 이어질 수 있는가?
• RQ5 현재의 냉각 원자 시스템에서 예측된 공간 패턴을 해상도를 확보하기 위해 필요한 실험 조건(상호작용 강도, 유지 시간, 해상도)은 무엇인가?

주요 결과

• 3D에서, 스토너 불안정성에 대한 가장 불안정한 波벡터는 $ q_{\text{max}} \sim u^{1/2} $ 와 같이 스케일링되며, 성장 속도는 $ \Delta_{\text{max}} \sim u^{3/2} $ 와 같이 스케일링된다. 여기서 $ u = U_f/U_c - 1 $ 이다.
• 2D에서 $ T=0 $ 인 경우, 가장 불안정한 모드는 $ q_{\text{max}} = \sqrt{2}k_F $ 에서 발생하며 성장 속도는 $ \sim u $ 와 같이 스케일링된다. 그러나 유한한 $ T $ 에서는 열역학적 플럭츄에이션으로 인해 $ q_{\text{max}} \sim u^{1/2}T^{1/2}\exp(\epsilon_F/2T) $ 로 변형되며, $ q_{\text{max}} \sim \sqrt{2}k_F $ 가 되면 $ T=0 $ 의 형태로 복귀한다.
• 3D BCS 쌍화에서, 작은 스핀 불균형의 경우 가장 빠르게 성장하는 모드는 $ \mathbf{q}=0 $ 에서 발생한다. 그러나 임계 균형도를 초과하면 유한한 $ \mathbf{q} $ 의 쌍화(FFLO 유사) 모드가 지배한다.
• 충분히 큰 스핀 불균형에서, 두 번째 임계 균형도를 초월하면 모든 쌍화 모드가 안정화되며, 이는 정상 상태의 동적 안정화를 의미한다.
• 형성된 텍스처의 길이 척도는 가장 작은 불안정한 波벡터의 역수로 제한되며, $ \lambda \sim q_{\text{cut}}^{-1} $ 와 같이 표현된다. $ \lambda \sim 10k_F^{-1} $ 의 패턴은 $ U_f/U_c \sim 1.004 $ 근처로 전이가 조절되어야만 해상도 가능하다.
• MIT 실험에서, 전이 근사가 성립하는 범위는 $ U_f/U_c \lesssim 1.06 $ 이며, 이에 따라 관측 가능한 텍스처의 크기는 $ \sim 2k_F^{-1} $ 수준에 국한되며, 현재 데이터에서 관측되지 않은 도메인과 일치한다.