[論文レビュー] Non-zero density QCD by the Taylor expansion method: The isentropic equation of state, hadronic fluctuations and more

Chuan Miao, Christian Schmidt+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2008

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、(2+1)-フレーバーのp4fat3作用法を用いたNτ=4および6のスピン接続格子上において、非ゼロのバリオン化学ポテンシャルにおけるQCDの状態方程式を計算するためにテイラー展開法を適用している。圧力およびエネルギー密度のμBの6次までの係数を提示し、等エントロピー状態方程式を導出し、収束半径を推定している。低温ではHRGモデルと定性的に一致し、高温では自由気体の挙動を示すが、QCD臨界点の特定への可能性を示唆している。

ABSTRACT

We discuss the Taylor expansion approach to non-zero baryon chemical potential ($μ_B$) and present results on expanion coefficients of the pressure and energy density up to the 6-th order in $μ_B$. Calculations have been performed with (2+1)-flavor of improved staggerd fermions (p4fat3) and almost physical masses on lattices with temporal extent of four and six time slices. We use the expansion coefficients to construct the isentropic equation of state on lines of constant entropy per baryon number and various different hadronic fluctuations. Furthermore, we estimate the radius of convegence of our expansion, which can be seen as a method to analyze the structure of the QCD phase diagram.

研究の動機と目的

• 非ゼロのバリオン化学ポテンシャル(μB)におけるQCDの状態方程式を、テイラー展開法を用いて計算すること。
• 物理的パイオン質量(約220 MeV)を有する(2+1)-フレーバーQCDにおける、圧力およびエネルギー密度の展開係数をμBの6次まで決定すること。
• 相対論的重イオン衝突に関連する、バリオン数あたりのエントロピーが一定の直線に沿った等エントロピー状態方程式を構築すること。
• バリオン数、電荷、奇素数のフラクチュエーション(2次、4次、6次)を分析すること。
• QCD臨界点のプローブとして、μBにおけるテイラー級数の収束半径を推定すること。

提案手法

• クォーク化学ポテンシャル(μᵤ, μ𝒹, μₛ)のべき級数として圧力のテイラー展開: p/T⁴ = Σ cᵢⱼₖ(T) (μᵤ/Τ)ⁱ (μ𝒹/T)ʲ (μₛ/T)ᵏ。
• p4fat3改善ステガラ式フェルミオンを用いた格子配置上で、確率的推定器を用いてゼロ化学ポテンシャルにおける展開係数cᵢⱼₖ(T)を計算すること。
• 線形関係を用いて、クォーク化学ポテンシャル(μᵤ, μ𝒹, μₛ)から保存量の化学ポテンシャル(μB, μQ, μS)への係数変換を行うこと。
• エントロピーあたりのバリオン数s/nBを固定し、その直線に沿ってμB(T)を解くことで、等エントロピー状態方程式を導出すること。
• ハドロンフラクチュエーションχ₂ᴮ, χ₄ᴮ, χ₂Q, χ₄Q, χ₂S, χ₄Sおよびそれらの比を計算し、相構造を探索すること。
• ρₙ(T) = √[cₙᴮ(T)/cₙ₊₂ᴮ(T)] (n ≤ 6)を用いて、μBにおけるテイラー級数の収束半径ρ(T)を推定し、QCD臨界点に近いかどうかを評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的パイオン質量(mπ ≈ 220 MeV)を有する(2+1)-フレーバーQCDにおける、圧力およびエネルギー密度のテイラー展開係数が、μBの6次までどのように振る舞うか？
• RQ2 RHIC、SPS、FAIRの条件における、バリオン数あたりのエントロピーが一定の直線に沿った等エントロピー状態方程式の構造はいかなるものか？
• RQ3 遷移温度付近で、バリオン数、電荷、奇素数のフラクチュエーションは、HRGモデルおよび自由気体予測とどのように比較されるか？
• RQ4 比χ₄ᴮ/χ₂ᴮは、QCD臨界点の位置を示す指標として機能するか？
• RQ5 μBにおけるテイラー級数の収束半径は推定されるか？また、その値はQCD相図の構造とどのように関係するか？

主な発見

• 物理的パイオン質量(mπ ≈ 220 MeV)を有する(2+1)-フレーバーQCDにおいて、μBの6次までの圧力のテイラー係数が、初めて計算された。
• 等エントロピー状態方程式は、エントロピーあたりのバリオン数s/nBに依存しない「最も柔らかい点」を示し、状態方程式における普遍的挙動を示唆している。
• バリオン数フラクチュエーションχ₄ᴮ/χ₂ᴮは、T ≈ 200 MeV付近でピーク構造を示し、クォーク質量が小さくなるに従い増大する。これはQCD臨界点に近い兆候である可能性がある。
• T > 1.5Tcでは、すべてのハドロンフラクチュエーションが自由気体の極限とよく一致するが、Tc未満では共鳴ガスモデルの定性的な特徴を再現している。
• 収束半径推定値ρ₂(T) ≈ √(12 / (χ₄ᴮ/χ₂ᴮ))は、臨界点が(μB/T)crit ≲ √12 ≈ 3.46に位置すると示唆しているが、確認のためには高次のデータが必要である。
• Nτ=4およびNτ=6の格子からの結果は良好に一致しており、カットオフ効果が小さく、展開の収束が信頼できることが示された。