[논문 리뷰] Novel method distinguishing between competing topological orders

Bivas Dutta, Wenmin Yang외 7명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 05.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 10인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 ν=5/2 양자홀 상태에서 경쟁하는 위상적 순서를 구분하기 위해 새로운 실험적 방법을 제안한다. 이 방법은 ν=5/2 상태와 정수 ν=3 상태 사이의 인터페이스를 설계하여, 반대 방향으로 전파되는 중성 마요라나 모드를 소음 측정을 통해 탐지한다. 이는 입자-홀 펄프레안 (PH-Pf) 순서를 확인하고, 반대편 펄프레안 (A-Pf) 순서는 그러한 모드를 지닌 바 없어 이를 배제한다.

ABSTRACT

Quantum Hall states - the progenitors of the growing family of topological insulators -- are rich source of exotic quantum phases. The nature of these states is reflected in the gapless edge modes, which in turn can be classified as integer - carrying electrons, fractional - carrying fractional charges; and neutral - carrying excitations with zero net charge but a well-defined amount of heat. The latter two may obey anyonic statistics, which can be abelian or non-abelian. The most-studied putative non-abelian state is the spin-polarized filling factor ν=5/2, whose charge e/4 quasiparticles are accompanied by neutral modes. This filling, however, permits different possible topological orders, which can be abelian or non-abelian. While numerical calculations favor the non-abelian anti-Pfaffian (A-Pf) order to have the lowest energy, recent thermal conductance measurements suggested the experimentally realized order to be the particle-hole Pfaffian (PH-Pf) order. It has been suggested that lack of thermal equilibration among the different edge modes of the A-Pf order can account for this discrepancy. The identification of the topological order is crucial for the interpretation of braiding (interference) operations, better understanding of the thermal equilibration process, and the reliability of the numerical studies. We developed a new method that helps identifying the topological order of the ν=5/2 state. By creating an interface between the two 2D half-planes, one hosting the ν=5/2 state and the other an integer ν=3 state, the interface supported a fractional ν=1/2 charge mode with 1/2 quantum conductance and a neutral Majorana mode. The presence of the Majorana mode, probed by measuring noise, propagating in the opposite direction to the charge mode, asserted the presence of the PH-Pf order but not that of the A-Pf order.

연구 동기 및 목표

• ν=5/2 양자홀 상태의 진정한 위상적 순서에 대한 오랫동안 지속된 실험적·이론적 괴리 문제를 해결하기 위해.
• 특히 아벨성 대비 비아벨성 상태를 구분할 수 있는 강력하고 실험적으로 접근 가능한 방법을 개발하기 위해.
• 관측된 상태가 입자-홀 펄프레안 (PH-Pf)인지 반대편 펄프레안 (A-Pf)인지 확인하기 위해.
• 반대 방향으로 전파되는 중성 마요라나 모드의 존재를 소음 측정을 통해 확정적인 실험적 서명으로 제공하기 위해.
• 모서리 모드에서 열 평형화의 역할과 그것이 브레이딩 통계 및 양자 계산에 미치는 영향을 명확히 하기 위해.

제안 방법

• ν=5/2 상태와 정수 ν=3 상태 사이의 이종 구조 인터페이스를 만들며, 이로 인해 1/2의 전도도 양자를 지닌 분수형 ν=1/2 전하 모드가 형성된다.
• 이 인터페이스는 전하 모드와 반대 방향으로 전파되는 중성 모드를 지지하며, 이는 PH-Pf 상태에서 마요라나 모드로 식별된다.
• 소음 측정을 통해 중성 모드의 존재와 전파 방향을 탐지하며, 이는 전하 모드와의 구별에 사용된다.
• 소음 측정을 통해 반대 방향으로 전파되는 중성 모드의 탐지로 인해 PH-Pf 위상적 순서가 확인되며, A-Pf 순서는 그러한 모드를 지지하지 않기 때문에 이를 배제한다.
• 이 방법은 PH-Pf와 A-Pf 상태의 고유한 모서리 모드 구조에 기반하며, 이 중에서 오직 PH-Pf만이 전하 모드와 반대 방향으로 전파되는 마요라나 모드를 지닌다.
• 이론적 모델링과 수치 시뮬레이션을 통해 예상되는 소음 서명을 예측하고 실험적 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ν=5/2에서 PH-Pf와 A-Pf 위상적 순서를 구분할 수 있는 강력한 실험적 서명을 개발할 수 있는가?
• RQ2 모서리 모드에 반대 방향으로 전파되는 중성 마요라나 모드가 존재하는가가 PH-Pf 상태의 결정적 식별자인가?
• RQ3 ν=5/2/ν=3 인터페이스에서의 소음 측정은 위상적 순서의 성질을 어떻게 드러내는가?
• RQ4 최근의 열 전도도 측정 결과는 A-Pf 순서를 지지하는 수치적 결과와는 대조적으로 PH-Pf 순서를 시사하는 이유는 무엇인가?
• RQ5 이 인터페이스 기반 방법을 통해 A-Pf 상태에서의 열 평형화 부족 현상을 실험적으로 검증하거나 배제할 수 있는가?

주요 결과

• ν=5/2와 ν=3 상태 사이의 인터페이스는 1/2의 전도도 양자를 지닌 분수형 ν=1/2 전하 모드를 지지하며, 이는 예상되는 모서리 상태 구조를 확인한다.
• 중성 마요라나 모드가 전하 모드와 반대 방향으로 전파되며, 이는 소음 측정을 통해 탐지된다.
• 이러한 반대 방향으로 전파되는 중성 모드의 존재는 PH-Pf 위상적 순서의 고유한 서명이며, A-Pf 상태에서는 존재하지 않는다.
• 소음 측정을 통해 이 모드를 관측함으로써, 실현된 ν=5/2 상태가 A-Pf 순서가 아니라 PH-Pf 순서임을 직접적인 증거로 제시한다.
• 이 방법은 수치 예측(즉, A-Pf를 지지함)과 최근의 열 전도도 실험(즉, PH-Pf를 시사함) 사이의 괴리를 해결한다.
• 결과는 A-Pf 상태에서의 열 평형화 부족이 실험적 괴리의 원인일 수 있으며, PH-Pf 상태가 관측된 전기적 행동을 자연스럽게 지지함을 뒷받침한다.