[논문 리뷰] Novel Nuclear Structure Aspects of the Neutrinoless Double Beta Decay

J. Menéndez, A. Poves외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 06. 29.

Neutrino Physics Research참고 문헌 18인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 핵의 비대칭성과 쿼드루폴 상관관계가 무데르티드 이중베타붕괴(0νββ)의 핵행렬원소(NMEs)에 미치는 영향을 조사하며, 부모핵과 자식핵 간의 비대칭성 차이가 상대성 불일치로 인해 NME를 강하게 억제함을 보여준다. 일반화된 상대성 기저를 사용하여 저자들은 NME가 약간의 모델 독립성("보편성")을 가지며, ISM과 QRPA 결과 간의 괴리를 QRPA가 쿼드루폴 상관관계와 상대성 구조를 제대로 기술하지 못함으로써 설명한다.

ABSTRACT

We explore the influence of the deformation on the nuclear matrix elements of the neutrinoless double beta decay (NME), concluding that the difference in deformation -or more generally in the amount of quadrupole correlations- between parent and grand daughter nuclei quenches strongly the decay. We correlate these differences with the seniority structure of the nuclear wave functions. In this context, we examine the present discrepancies between the NME's obtained in the framework of the Interacting Shell Model and the Quasiparticle RPA. We surmise that part of the discrepancy can be due to the limitations of the spherical QRPA in treating nuclei which have strong quadrupole correlations. We surmise that the NME's in a basis of generalized seniority are approximately model independent, i. e. they are "universal".

연구 동기 및 목표

• 무데르티드 이중베타붕괴(0νββ-붕괴)의 핵행렬원소(NMEs)에 핵의 비대칭성과 쿼드루폴 상관관계가 미치는 영향을 조사하기.
• 오랫동안 지속된 상호작용 껍질모형(ISM)과 준입자 RPA(QRPA) 계산 간의 0νββ-NME에 대한 괴리를 해결하기.
• 일반화된 상대성 기저에 표현되었을 때 NME가 다양한 이론적 프레임워크 간에 약간의 모델 독립성("보편성")을 보이는지 검토하기.
• 구형 QRPA가 강한 쿼드루폴 상관관계를 가지는 핵을 기술하는 데에 한계가 있음을 평가하기.
• 부모핵과 자식핵 간의 비대칭성 차이로 인해 상대성 구조가 NME를 억제하는 데서 수행하는 역할을 정량화하기.

제안 방법

• 66Ge, 76Ge, 82Se, 128Te와 같은 핵에서 0νββ-붕괴의 NME를 계산하기 위해 큰 가치 공간(예: r3g와 gcn28:50 상호작용)을 사용한 상호작용 껍질모형(ISM)을 적용하였다.
• 단거리 상관관계(SRC)를 모델링하기 위해 스펜서-밀러 매개변수화를 사용한 자스트로 상관요소를 도입하였으며, 이후 유한한 양성자 크기를 반영하기 위해 드라이프 형상요소를 보완하였다.
• 최종 핵(예: 66Se)에 추가적인 쿼드루폴-쿼드룰 상호작용 항(λQ·Q)을 도입하여 인위적으로 비대칭성을 도입함으로써 그 영향을 NME에 대해 연구하였다.
• ISM 결과와 QRPA 계산을 비교하며, 초기 및 최종 핵 상태의 상대성 구조에 중점을 두었다.
• ISM NME를 ISM 및 QRPA 파동함수의 진폭을 사용하여 일반화된 상대성 기저로 투영함으로써 모델 독립성을 테스트하였다.
• 모든 계산 간 직접 비교를 가능하게 하기 위해 $ g_A = 1.25 $ 및 $ r_0 = 1.2 $ fm을 고정하고, 정규화된 NME인 $ M'^{0 uetaeta} $를 정의하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부모핵과 자식핵 간의 비대칭성 차이는 0νββ-붕괴의 NME에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 왜 ISM과 QRPA 계산은 76Ge와 82Se와 같은 핵에서 0νββ-붕괴에 대해 상당히 다른 NME를 도출하는가?
• RQ3 핵 파동함수의 상대성 구조가 0νββ-붕괴의 NME를 결정하는 데에서 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 NME가 다양한 이론적 프레임워크 간에 약간의 모델 독립성("보편성")을 가지도록 기저로 표현될 수 있는가?
• RQ5 구형 QRPA 프레임워크는 0νββ-붕괴에 관련된 비대칭 핵에서 쿼드루폴 상관관계의 영향을 충분히 반영할 수 있는가?

주요 결과

• 부모핵과 손자핵 간의 비대칭성 차이는 상대성 불일치 성분으로 인해 0νββ 붕괴 행렬원소를 강하게 억제한다.
• A=66의 경우(66Ge → 66Se), 추가된 Q·Q 상호작용를 통해 최종 핵(66Se)의 비대칭성을 증가시키면 NME가 최대 50% 감소한다.
• ISM과 QRPA의 NME가 상당히 다른 이유는 QRPA가 초기 및 최종 상태 간의 상대성 불일치를 과소평가하기 때문이며, 특히 비대칭 핵에서 두드러진다.
• ISM 진폭을 일반화된 상대성 기저에 투영할 경우, 유도된 NME는 ISM 값과 매우 유사해진다(예: A=76일 때 5.73), 이는 기저의 타당성을 확인한다.
• 동일한 일반화된 상대성 기저에서 QRPA 진폭을 사용할 경우, 유도된 NME는 QRPA 값과 일치한다(예: A=76일 때 5.73), 이는 기저가 모델에 따라 달라지는 상대성 구조를 잘 포괄하고 있음을 시사한다.
• 48Ca 붕괴의 경우, s=0과 s=4 상대성 성분 간의 큰 반대 부호의 행렬원소로 인해 NME가 극적으로 억제된다(약 4.0에서 0.75로 감소), 이는 상대성 불일치의 결정적 역할을 입증한다.