[논문 리뷰] Nucleon form factors and structure functions with N_f=2+1 dynamical domain wall fermions

Rbc-Ukqcd Collaborations, Takeshi Yamazaki외 1명|arXiv (Cornell University)|2007. 10. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 13인용 수 4

한 줄 요약

이 격자 양자 chromodynamics 연구는 Nf=2+1 동적 도메인 월 페르미온을 사용하여 (2.7 fm)³ 부피에서 핵자 형상 인자와 구조 함수를 계산한다. π 중량이 330–670 MeV인 조건에서, 축성 전하 gA는 가장 가벼운 쿼크 질량에서 유한 체적 효과로 인해 mπL 비례로 약 15% 감소함을 발견하였다. 형상 인자 반경은 실험 값보다 20–30% 작으며, ⟨x⟩u−d/⟨x⟩∆u−d 비율은 실험과 일치한다. 비재규격화된 구조 함수는 가장 가벼운 질량에서 실험 값으로 향하는 경향을 보이며, 비가환적 재규격화가 완료되면 물리적 결과로의 수렴이 유망하다고 판단된다.

ABSTRACT

We report isovector form factors and low moments of structure functions of nucleon in numerical lattice quantum chromodynamics (QCD) from the on-going calculations by the RIKEN-BNL-Columbia (RBC) and UKQCD Collaborations with (2+1) dynamical flavors of domain-wall fermion (DWF) quarks. We calculate the matrix elements with four light quark masses, corresponding to pion mass values of m_\pi = 330-670 MeV, while the dynamical strange mass is fixed at a value close to physical, on (2.7 fm)^3 spatial volume. We found that our axial charge, g_A, at the lightest mass exhibits a large deviation from the heavier mass results. This deviation seems to be a finite-size effect as the g_A value scales with a single parameter, m_\pi L, the product of pion mass and linear spatial lattice size. The scaling is also seen in earlier 2-flavor dynamical DWF and Wilson quark calculations. Without this lightest point, the three heavier mass results show only very mild mass dependence and linearly extrapolate to g_A=1.16(6). We determined the four form factors, the vector (Dirac), induced tensor (Pauli), axial vector and induced pseudoscalar, at a few finite momentum transfer values as well. At the physical pion mass the form-factors root mean square radii determined from the momentum-transfer dependence %of the form factors are 20-30% smaller than the corresonding experiments. The ratio of the isovector quark momentum to helicity fractions, < x>_{u-d}/< x>_{\Delta u - \Delta d} is in agreement with experiment without much mass dependence including the lightest point. We obtain an estimate, 0.81(2), by a constant fit. Although the individual momentum and helicity fractions are yet to be renormalized, they show encouraging trend toward experiment.

연구 동기 및 목표

• Nf=2+1 동적 도메인 월 페르미온을 사용한 격자 QCD에서 핵자 전자기 및 약한 형상 인자와 구조 함수의 저순서 모멘트를 연구한다.
• mπL 스케일링 매개변수를 사용하여 유한 체적 효과가 축성 전하 gA 및 기타 관측량에 미치는 영향을 평가한다.
• 형상 인자와 구조 함수에 대한 격자 결과를 실험 데이터와 비교하며, 특히 운동량 및 스핀 분획에 중점을 둔다.
• 다양한 쿼크 질량을 사용하여 물리적 점으로의 외삽을 수행하고 축성 전하 및 형상 인자 반경의 일관성을 평가한다.
• 비가환적 재규격화를 통해 깊은 비탄성 산란 실험과 직접 비교할 수 있도록 구조 함수를 준비한다.

제안 방법

• β=2.13 및 도메인 월 높이 1.8를 사용한 24³×64 격자에서 (2+1)-플레버 동적 도메인 월 페르미온을 사용하며, π 중량을 330에서 670 MeV로 시뮬레이션한다.
• 신호 대 잡음 비율 향상을 위해 게이지 불변 가우시안 스미어링을 사용하여 삼점 및 이점 상관 함수의 비율을 통해 행렬 원소를 계산한다.
• 영운동량 전달 비율을 통해 형상 인자(F1, F2, GA, GP)와 구조 함수 모멘트(⟨x⟩u−d, ⟨x⟩∆u−∆d, ⟨1⟩δu−δd, d1)를 추출한다.
• 도메인 월 페르미온의 치탈 대칭성을 활용하여, 비율 방법 GA,P5z(t)/GV,Pt(t)를 통해 재규격화된 축성 전하 gA를 확보한다.
• mπL 스케일링을 사용하여 유한 체적 효과를 식별하며, 특히 가장 가벼운 질량 점에서 축성 전하에 미치는 영향을 분석한다.
• 가장 가벼운 데이터 포인트를 제외한 선형 외삽을 통해 물리적 점에서 gA = 1.16(6)를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 π 중량에서 핵자 축성 전하 gA의 행동은 어떻게 되며, 유한 체적 효과를 보이나?
• RQ2 격자 QCD에서 유도된 핵자 형상 인자의 제곱평균 반경은 실험 값과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 쿼크 질량을 감소시킬수록 비재규격화된 구조 함수 모멘트 ⟨x⟩u−d, ⟨x⟩∆u−∆d, ⟨1⟩δu−δd는 실험 값으로 향하는 경향이 어느 정도 나타나는가?
• RQ4 -twist-3 d1 모멘트는 Wandzura-Wilczek 관계와 일치하는가? 가장 가벼운 쿼크 질량에서 어떻게 행동하는가?
• RQ5 운동량 분획 대 스핀 분획 비율 ⟨x⟩u−d/⟨x⟩∆u−d는 격자에서 정확하게 예측 가능하며, 실험과 일치하는가?

주요 결과

• 가장 가벼운 쿼크 질량(mπ ≈ 330 MeV)에서 축성 전하 gA는 더 무거운 질량에서 비해 약 15% 작으며, 이는 mπL 비례하는 유한 체적 효과를 시사한다.
• 가장 가벼운 점을 제외한 세 개의 더 무거운 질량 점에서 선형 외삽을 통해 물리적 점에서 gA = 1.16(6)를 도출한다.
• 벡터, 파울리, 축성 형상 인자의 제곱평균 반경은 물리적 π 중량에서 실험 값보다 20–30% 작다.
• 이소버터 퀀텀 운동량 분획 대 스핀 분획 비율 ⟨x⟩u−d/⟨x⟩∆u−d는 0.81(2)이며, 질량 의존성이 없이 실험과 일치한다.
• 비재규격화된 구조 함수 모멘트인 ⟨x⟩u−d 및 ⟨x⟩∆u−∆d는 가장 가벼운 질량에서 실험 값으로 향하는 내림 경향을 보이며, 카이랄 외삽과의 수렴 가능성을 시사한다.
• twist-3 d1 모멘트는 작으며, Wandzura-Wilczek 관계와 일치하며, 가장 가벼운 질량 점에서 선형 외삽에서의 이탈을 보인다.