[논문 리뷰] Numerical investigation of a particle system compared with first and second gradient continua: Deformation and fracture phenomena

Antonio Battista, Luigi Rosa외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 10.

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures참고 문헌 55인용 수 31

한 줄 요약

논문은 질량 중심 기반 상호 작용을 이용한 이산 입자 시스템을 수치적으로 분석하여 1차 및 2차 그래디언트 연속체의 변형 에너지를 재현하고 파손 알고리즘을 도입하며 지역 및 비지역 상호 작용 범위를 비교한다.

ABSTRACT

A discrete system constituted of particles interacting by means of a centroid-based law is numerically investigated. The elements of the system move in the plane, and the range of the interaction can be varied from a more local form (first-neighbours interaction) up to a generalized nth order interaction. The aim of the model is to reproduce the behaviour of deformable bodies with standard (Cauchy model) or generalized (second gradient) deformation energy density. The numerical results suggest that the considered discrete system can effectively reproduce the behaviour of first and second gradient continua. Moreover, a fracture algorithm is introduced and some comparison between firstand second-neighbour simulations are provided.

연구 동기 및 목표

• 표준(Cauchy) 및 일반화된(두 번째 그래디언트) 연속체의 변형 거동을 재현할 수 있는 이산 입자 모델을 제시한다.
• 일차 이웃에서 고차 상호 작용까지의 상호 작용 범위가 변형 및 파손 현상에 어떤 영향을 미치는지 탐구한다.
• 이산 시스템이 1차 및 2차 그래디언트 연속체 응답을 어느 정도까지 모사할 수 있는지 평가한다.

제안 방법

• 질량 중심 기반 상호 작용 법칙을 가진 평면 입자 시스템을 시뮬레이션한다.
• 지역(일차 이웃)에서 일반화된 n차 상호 작용까지 상호 작용 범위를 변화시킨다.
• 이산 결과를 1차 및 2차 그래디언트 연속체 에너지 밀도 예측과 비교한다.
• 이산 시스템에 대한 파손 알고리즘을 도입하고 파손 패턴을 분석한다.
• 비지역 효과를 평가하기 위해 일차 이웃과 이차 이웃 시뮬레이션 간 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량 중심 기반 이산 입자 시스템이 1차 그래디언트(Cauchy) 연속체의 변형 거동을 재현할 수 있는가?
• RQ2 이것이 두번째 그래디언트(일반화된) 연속체의 변형 에너지를 재현할 수 있는가?
• RQ3 상호 작용 범위가 증가함에 따라 이산 모델의 변형 및 파손 현상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이산 시스템에 파손 알고리즘을 적용했을 때 어떤 파손 거동이 나타나며, 그것이 연속체 예측과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 이산 입자 시스템은 1차 그래디언트 연속체의 거동을 효과적으로 재현할 수 있다.
• 이산 시스템은 또한 두번째 그래디언트 연속체 거동의 측면을 재현할 수 있다.
• 입자 시스템에 파손 알고리즘이 성공적으로 도입되었다.
• 일차 이웃 및 이차 이웃 시뮬레이션 간의 비교는 상호 작용 범위가 변형 및 파손에 미치는 영향을 보여준다.