[논문 리뷰] Numerical Predictions of Effective Thermal Conductivities for Three-dimensional Four-directional Braided Composites Using the Lattice Boltzmann Method

Wen‐Zhen Fang, Jian‐Jun Gou외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 30.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 36인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 이방성, 이질적인 미세구조를 갖는 3D 사방 방향 브레이드 복합재의 효과적 열전도도를 예측하기 위해 비대칭 충돌 행렬을 갖는 다중 회귀 시간 라티스 보르츠만 방법을 개발한다. 이는 열전도를 정확하게 모델링한다. 모델은 핫 디스크 방법으로부터의 실험 데이터와 강한 일치를 보이며, 더 높은 섬유 체적 분율과 더 큰 내부 브레이드 각도가 횡방향 열전도도를 증가시키지만 縦방향 열전도도를 감소시킨다는 것을 드러낸다.

ABSTRACT

In this paper, a multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model with an off-diagonal collision matrix was adopted to predict the effective thermal conductivities of the anisotropic heterogeneous materials whose components are also anisotropic. The half lattice division scheme was adopted to deal with the internal boundaries to guarantee the heat flux continuity at the interfaces. Accuracy of the model was confirmed by comparisons with benchmark results and existing simulation data. The present method was then adopted to numerically predict the transverse and longitudinal effective thermal conductivities of three-dimensional (3D) four-directional braided composites. Some corresponding experiments based on the Hot Disk method were conducted to measure their transverse and longitudinal effective thermal conductivities. The predicted data fit the experiment data well. Influences of fiber volume fractions and interior braiding angles on the effective thermal conductivities of 3D four-directional braided composites were then studied. The results show that a larger fiber volume fraction leads to a larger effective thermal conductivity along the transverse and longitudinal directions; a larger interior braiding angle brings a larger transverse thermal conductivity but a smaller one along the longitudinal direction. It is also shown that for anisotropic materials the periodic boundary condition is different from the adiabatic boundary condition and for periodic microstructure unit cell the periodic boundary condition should be used. Key words: effective thermal conductivities, anisotropic, multi-relaxation-time, lattice Boltzmann method, three-dimensional four-directional braided composites

연구 동기 및 목표

• 이방성, 이질적인 3D 사방 방향 브레이드 복합재에서 효과적 열전도도를 예측하기 위한 강력한 수치 모델을 개발하기.
• 섬유와 매트릭스 상이 간 내부 인터페이스에서 열류 연속성을 확보하기 위해 반격자 분할 기법을 적용하기.
• 모델을 기준 솔루션과 핫 디스크 방법에서의 실험 데이터와 비교하여 검증하기.
• 섬유 체적 분율과 내부 브레이드 각도가 횡방향 및 종방향 열전도도에 미치는 영향을 조사하기.
• 이방성 재료에서 주기적인 미세구조 단위 세포에 적합한 경계 조건(주기적 vs. 단열)을 명확히 하기.

제안 방법

• 이방성 이질성 재료에서의 열전도를 시뮬레이션하기 위해 비대칭 충돌 행렬을 갖는 다중 회귀 시간(MRT) 라티스 보르츠만 모델을 사용한다.
• 다른 재료 상 사이의 내부 경계에서 열류 연속성을 확보하기 위해 반격자 분할 기법을 적용한다.
• 정확성과 안정성을 확인하기 위해 분석 기준 솔루션과 기존 시뮬레이션 데이터와의 비교를 통해 모델을 검증한다.
• 복합재의 진정한 주기적 미세구조를 반영하기 위해 대표체적 요소(RVE)에 주기적 경계 조건을 적용한다.
• 적절한 경계 조건 하에서 열 라티스 보르츠만 방정식을 해석함으로써 횡방향 및 종방향 효과적 열전도도를 수치적으로 예측할 수 있다.
• 실험 측정치와의 검증을 위해 시뮬레이션 프레임워크를 핫 디스크 방법을 이용한 실험 측정치와 결합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비대칭 성분을 갖는 3D 사방 방향 브레이드 복합재의 효과적 열전도도를 MRT 라티스 보르츠만 방법이 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 섬유 체적 분율은 복합재의 횡방향 및 종방향 열전도도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 내부 브레이드 각도는 횡방향 및 종방향 열전도도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이방성 복합재에서 주기적 미세구조를 모델링할 때, 주기적 경계 조건과 단열 경계 조건 중 어느 것이 적절한가?
• RQ5 수치 예측 결과는 핫 디스크 방법으로 확보한 실험 측정치와 어느 정도 일치하는가?

주요 결과

• 효과적 열전도도의 수치 예측 결과는 핫 디스크 방법으로 확보한 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보였다.
• 섬유 체적 분율의 증가는 횡방향 및 종방향 양쪽에서 효과적 열전도도를 높이는 결과를 보였다.
• 더 큰 내부 브레이드 각도는 횡방향 열전도도를 증가시키지만 종방향 열전도도를 감소시켰다.
• 주기적 미세구조를 갖는 이방성 재료에서, 물리적 거동을 정확히 반영하기 위해 단열 경계 조건이 아닌 주기적 경계 조건을 사용해야 한다.
• 비대칭 충돌 행렬을 갖는 MRT 라티스 보르츠만 모델은 복잡한 이질적, 이방성 복합재에서 열전도를 시뮬레이션할 때 높은 정확도와 안정성을 제공한다.