[논문 리뷰] Observability Analysis of Aided INS with Heterogeneous Features of Points, Lines and Planes

Yulin Yang, Guoquan Huang|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 12.

Robotics and Sensor-Based Localization참고 문헌 47인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 범위 및 항법 센서를 사용하여 이질적인 기하 특징(점, 선, 평면)으로 보조된 선형화된 관성항법시스템(Inertial Navigation System, INS)에 대한 종합적인 관측 가능성 분석을 제시한다. 단일 및 다중 특징의 관측 불가능 부분공간을 분석적으로 유도하며, 점 특징에 대해 4개의 관측 불가능 방향, 선 특징에 대해 최소 5개, 평면 특징에 대해 7개의 관측 불가능 방향을 확인하고, 평면 특징에 대해 새로운 최소 거리점(Closest-Point, CP) 매개변수화 방식을 제안한다. 분석 결과는 다양한 특징을 사용한 EKF 기반 VIO 및 VI-SLAM의 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 검증된다.

ABSTRACT

In this paper, we perform a thorough observability analysis for linearized inertial navigation systems (INS) aided by exteroceptive range and/or bearing sensors (such as cameras, LiDAR and sonars) with different geometric features (points, lines and planes). While the observability of vision-aided INS (VINS) with point features has been extensively studied in the literature, we analytically show that the general aided INS with point features preserves the same observability property: that is, 4 unobservable directions, corresponding to the global yaw and the global position of the sensor platform. We further prove that there are at least 5 (and 7) unobservable directions for the linearized aided INS with a single line (and plane) feature; and, for the first time, analytically derive the unobservable subspace for the case of multiple lines/planes. Building upon this, we examine the system observability of the linearized aided INS with different combinations of points, lines and planes, and show that, in general, the system preserves at least 4 unobservable directions, while if global measurements are available, as expected, some unobservable directions diminish. In particular, when using plane features, we propose to use a minimal, closest point (CP) representation; and we also study in-depth the effects of 5 degenerate motions identified on observability. To numerically validate our analysis, we develop and evaluate both EKF-based visual-inertial SLAM and visual-inertial odometry (VIO) using heterogeneous geometric features in Monte Carlo simulations.

연구 동기 및 목표

• 외부 센서(예: 카메라, LiDAR, 소나)로부터 얻는 이질적인 기하 특징(점, 선, 평면)을 사용할 때 선형화된 보조 INS의 관측 가능성 성질을 분석하는 것.
• 이전에 점 특징에 국한되어 있던 VINS 관측 가능성 이론을 다양한 자유도를 가진 일반 기하 특징으로 확장하는 것.
• 벡터 공간에서 직접 오차 상태 갱신이 가능한 수치적으로 안정적이고 최소 차원의 closest-point (CP) 표현 방식을 제안하여 평면 특징의 오차 상태 전파를 향상시키는 것.
• 시스템의 관측 가능성을 감소시키고 관측 불가능 방향을 증가시키는 다섯 가지 열악한 운동(예: 특징에 평행한 순수 이동, 특징을 중심으로 한 회전)을 규명하고 분석하는 것.
• 다양한 이질적 특징을 사용한 EKF 기반 VIO 및 VI-SLAM의 광범위한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 이론적 관측 가능성 결과를 검증하는 것.

제안 방법

• 상태 벡터 내의 관측 불가능 방향을 식별하기 위해 관측 가능성 행렬과 그 영공간(null space)을 사용한 선형화된 관측 가능성 분석을 수행한다.
• 특징 기하학에 대한 가정 없이 단일 및 다중 선/평면 특징의 경우에 대해 관측 불가능 부분공간에 대한 분석적 표현을 도출한다.
• 평면 특징에 대해 최소 거리점(CP) 매개변수화 방식을 도입하며, 여기서 평면은 원점에서 가장 가까운 점까지의 벡터로 표현되어 유클리드 공간에서 직접 오차 상태 갱신이 가능하다.
• 특징에 평행한 이동 또는 특징을 중심으로 한 회전과 같은 다섯 가지 열악한 운동(예: 선에 평행한 이동, 평면을 중심으로 한 회전)을 규명하여, 측정치의 기하학적 다양성이 감소함으로써 추가적인 관측 불가능 방향을 유도함을 밝힌다.
• 이질적 특징(점, 선, 평면)을 사용한 EKF 기반 시각-관성 온도메트리(VIO) 및 시각-관성 SLAM(VI-SLAM) 알고리즘을 개발하여 수치적 검증을 수행한다.
• 표준 필터와 기준 필터를 비교하는 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 이론적 관측 가능성 예측의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점 특징 외에 선 또는 평면 특징을 사용할 경우 선형화된 보조 INS의 관측 가능성은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 다중 선 또는 평면 특징을 가진 시스템에서 관측 불가능 부분공간의 분석적 구조는 어떠한가?
• RQ3 예를 들어 선에 평행한 운동 또는 평면을 중심으로 한 회전과 같은 열악한 운동은 관측 불가능 방향의 수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 평면 특징에 대해 최소 차원이면서 효율적인 closest-point (CP) 표현 방식은 관측 가능성 분석 및 오차 상태 전파에 향상 효과를 줄 수 있는가?
• RQ5 예를 들어 알려진 위치나 자세와 같은 글로벌 측정치는 시스템의 관측 불가능 방향을 어느 정도 감소시키는가?

주요 결과

• 점 특징의 경우, 2D 소나, 3D LiDAR, 스테레오 카메라 등 보조 센서 유형에 관계없이 항상 4개의 관측 불가능 방향(전역 요어 및 전역 위치)을 유지한다.
• 단일 선 특징의 경우 최소 5개의 관측 불가능 방향이 존재하고, 단일 평면 특징의 경우 최소 7개의 관측 불가능 방향이 존재함을 확인하여 점 특징에 비해 상당히 낮은 관측 가능성을 보임을 시사한다.
• 다중 선 또는 평면 특징의 경우 기하학적 가정 없이 관측 불가능 부분공간을 분석적으로 유도하였으며, 특징의 다양성이 증가할수록 관측 가능성이 향상됨을 보였다.
• 평면 특징에 대한 closest-point (CP) 표현 방식은 최소 차원이면서 오차 상태 전파에 효과적임을 입증하였으며, 유클리드 공간에서 직접적인 벡터 공간 갱신이 가능하다.
• 선에 평행한 이동 또는 평면을 중심으로 한 회전과 같은 다섯 가지 열악한 운동이 추가적인 관측 불가능 방향을 유도함을 규명하였으며, 이는 추정기 성능 저하를 초래할 수 있다.
• 글로벌 측정치(예: 알려진 위치 또는 자세)는 관측 불가능 방향을 상당히 감소시켜 시스템의 관측 가능성 향상에 기여함을 확인하였다.