[논문 리뷰] Observation of a dissipative phase transition in a one-dimensional circuit QED lattice

Mattias Fitzpatrick, Neereja Sundaresan외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 23.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 72개의 결합된 마이크로파 공진기를 포함한 1차원 회로 양자 전기역학(circuit QED) 격자에서 비가역적 상전이의 첫 실험적 관측을 보고한다. 각 공진기는 초전도 전이모닉 큐비트를 내장하고 있다. 시스템을 비평형 평형 상태로 유도함으로써, 낮은 및 높은 광자 수 상 사이의 급격한 전이가 관측되며, 이는 이중안정성과 약 60 ms의 비정상적으로 긴 전환 시간을 특징으로 하여 리우빌리안 갭의 닫힘을 시사한다 — 이는 개방된 양자 다체계에서 비가역적 상전이에 대한 핵심 증거이다.

ABSTRACT

Condensed matter physics has been driven forward by significant experimental and theoretical progress in the study and understanding of equilibrium phase transitions based on symmetry and topology. However, nonequilibrium phase transitions have remained a challenge, in part due to their complexity in theoretical descriptions and the additional experimental difficulties in systematically controlling systems out of equilibrium. Here, we study a one-dimensional chain of 72 microwave cavities, each coupled to a superconducting qubit, and coherently drive the system into a nonequilibrium steady state. We find experimental evidence for a dissipative phase transition in the system in which the steady state changes dramatically as the mean photon number is increased. Near the boundary between the two observed phases, the system demonstrates bistability, with characteristic switching times as long as 60 ms -- far longer than any of the intrinsic rates known for the system. This experiment demonstrates the power of circuit QED systems for studying nonequilibrium condensed matter physics and paves the way for future experiments exploring nonequilbrium physics with many-body quantum optics.

연구 동기 및 목표

• 비평형 양자 다체계에서 비가역적 상전이를 실험적으로 입증하는 것.
• 소산과 구동이 다체 양자계의 평형 상태 성질에 급격한 변화를 유도하는 역할을 탐구하는 것.
• 회로 QED 격자를 비평형 응집물성 물리학을 연구하는 제어 가능한 플랫폼으로 확립하는 것.
• 구동된 개방계에서 장수 전환 동역학을 통해 리우빌리안 스펙트럼 갭의 닫힘을 관측하고 특성화하는 것.

제안 방법

• 시스템은 72개의 마이크로파 공진기로 이루어진 1차원 체인으로 구성되며, 각 공진기는 전자선 조각 및 플라즈마 에칭을 이용해 사파이어 기판 위에 제작된 트랜스몬 큐비트와 결합되어 있다.
• 격자가 저전력 공진 모드 주파수 사이의 주파수에서 공명적으로 구동되어, 조절 가능한 구동 세기를 갖는 비평형 평형 상태를 유도한다.
• 이종 검출 및 푸리에 분석을 통해 전력 스펙트럼과 두 번째 순서 상관 함수 $g^{(2)}(0)$를 측정하여, 저전력일 때는 일관된(코herent) 방출과 고전력일 때는 다중모드이자 뭉친(bunched) 방출을 구분한다.
• 이론적 모델링은 시간 진동을 통한 평균장 방정식의 해법을 활용하여 평형 상태 행동을 캡처하며, 고전력 상에서의 혼돈 동역학을 다루기 위해 시간 평균을 적용한다.
• 실험 데이터에서 두 안정한 상 사이의 전환 비율을 추출하여 점차적 감쇠율을 추정하고, 이는 리우빌리안 갭의 지표로 사용된다.
• 순수 상태 사이의 확률적 전이를 포함하는 이중 수준 모델을 사용하여 전환 동역학을 기술하며, 실제의 안정한 상 $\rho_1$ 및 $\rho_2$ 를 나타내는 혼합 상태로 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 회로 QED 격자와 같은 구동된 개방 양자 다체계에서 비가역적 상전이가 발생하는가?
• RQ2 비평형 평형 상태에서 리우빌리안 스펙트럼 갭의 닫힘은 어떻게 실험적으로 탐지할 수 있는가?
• RQ3 이중안정성 또는 장수 전환 시간과 같은 서명은 다체계에서 비가역적 상전이를 식별하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 저광자 수 상과 고광자 수 상 사이의 전이에서 $g^{(2)}(0)$와 같은 평형 상태 성질은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 실험 관측 결과는 평균장 및 확률 모델 기반 이론 예측과 어느 정도 일치하는가?

주요 결과

• 시스템은 낮은 광자 수의 일관된 상태($g^{(2)}(0) \approx 1$)와 높은 광자 수의 다중모드·뭉친 상태($g^{(2)}(0) \approx 2$) 사이에 명확한 이중안정성을 보이며, 이는 상전이를 시사한다.
• 전이점 근처에서 두 상 사이의 특성 전환 시간은 최대 60 ms에 이르며, 이는 내재된 붕괴 시간스케일보다 훨씬 길다.
• 측정된 전환 비율은 리우빌리안 스펙트럼 갭의 닫힘을 시사하며, 이는 비가역적 상전이에 대한 직접적인 실험적 증거이다.
• 고전력 상의 시작은 드라이브 톤의 선폭이 크게 넓어지고, 전이 기간 동안 $g^{(2)} \approx 5$의 일시적 뭉침을 동반한다.
• 평균장 방정식의 수치 시뮬레이션은 실험적 $g^{(2)}(0)$ 행동을 재현하며, 하향 펄스 영역에서 약간의 차이를 보이는데, 이는 시스템이 고에너지 전이모닉 수준과 다체 효과가 뚜렷한 영역에서 작동하고 있음을 시사한다.
• 7.5 mK에서 작동하며 $T_1 \approx 1$ μs 이며 $g/2\pi \approx 265$ MHz인 실험 장치는 집합적 비평형 현상을 관찰하기에 필요한 열역학적 극한에 가까운 조건을 확보한다.