[논문 리뷰] Observation of antiferromagnetic correlations in an ultracold SU($N$) Hubbard model

Shintaro Taie, Eduardo Ibarra-García-Padilla외 7명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 15.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 36인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 1차원, 2차원, 3차원 기하학적 구조에서 광학 격자에 갇힌 요트비움 원자로 초냉각된 SU(6) Hubbard 모형에서 반자성 스핀 상관관계를 실험적으로 관측한다. 스핀 선택성 턨널링과 광분자화를 이용해, Pomeranchuk 냉각으로 인한 스핀 상관관계의 증가를 측정하였으며, 턨널링 에너지의 $0.096 \pm 0.054$ (이론) $\pm 0.030$ (실험) 배율의 최저 온도를 달성하였고, 실험과 정확한 대각화 및 결정성 양자 몽테카를로 시뮬레이션 간에 피팅 매개변수 없이도 뛰어난 일치를 보였다.

ABSTRACT

Mott insulators are paradigms of strongly correlated physics, giving rise to phases of matter with novel and hard-to-explain properties. Extending the typical SU(2) symmetry of Mott insulators to SU($N$) is predicted to give exotic quantum magnetism at low temperatures, but understanding the effect of strong quantum fluctuations for large $N$ remains an open challenge. In this work, we experimentally observe nearest-neighbor spin correlations in the SU(6) Hubbard model realized by ytterbium atoms in optical lattices. We study one-dimensional, two-dimensional square, and three-dimensional cubic lattice geometries. The measured SU(6) spin correlations are dramatically enhanced compared to the SU(2) correlations, due to strong Pomeranchuk cooling. We also present numerical calculations based on exact diagonalization and determinantal quantum Monte Carlo. The experimental data for a one-dimensional lattice agree with theory, without any fitting parameters. The detailed comparison between theory and experiment allows us to infer from the measured correlations a lowest temperature of $\left[{0.096 \pm 0.054 \, m{(theory)} \pm 0.030 \, m{(experiment)}} ight]/k_{ m B}$ times the tunneling amplitude. For two- and three-dimensional lattices, experiments reach entropies below where our calculations converge, highlighting the experiments as quantum simulations. These results open the door for the study of long-sought SU($N$) quantum magnetism.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계를 가진 N > 2인 SU(N) 양자 시스템에서 반자성 스핀 상관관계의 기원을 탐구하기 위해.
• 양자 플럭투에이션과 Pomeranchuk 냉각이 SU(N) 모트 절연체에서 스핀 상관관계를 어떻게 증가시키는지 탐구하기 위해.
• 초냉각된 요트비움 원자를 광학 격자에 이용해 SU(6) 파울리- Hubbard 모형을 실험적으로 실현하고 탐측하기 위해.
• 정확한 대각화와 결정성 양자 몽테카를로 시뮬레이션을 실험 데이터와 비교하여 이론 예측을 검증하기 위해.
• 측정된 스핀 상관관계를 바탕으로 온도를 캘리브레이션하여 터널링 에너지 이하의 해상도를 확보하기 위해.

제안 방법

• 3차원 광학 격자에 갇힌 파울리-173Yb 원자를 이용해 SU(6) Hubbard 모형을 실현하였으며, 핵 스핀 상태가 SU(6)의 풍미 자유도를 나타낸다.
• 스핀 선택성 터널링과 광분자화를 이용해, 스핀-싱글렛 분자 상태의 인구를 측정함으로써 근접한 이웃 원자 간의 스핀 상관관계를 탐지한다.
• 스핀 의존성 잠재력 기울기를 적용하여 스핀-에코 유사 진동(STO)을 유도함으로써 실공간에서의 스핀 상관함수를 측정한다.
• 실험 데이터는 1차원 사슬에 대해서는 정확한 대각화, 2차원 및 3차원 격자에 대해서는 결정성 양자 몽테카를로(DQMC) 시뮬레이션과 비교된다.
• 유한한 크기 스케일링 및 오차 추정 기법을 DQMC 결과에 적용하여 트로터 단계, 온도 그리드, 화학적 포텐셜 그리드, 통계적 불확실성 등을 고려한다.
• 이론 모델을 이용해 측정된 스핀 상관관계 진폭에서 온도를 유추하며, 이론적 및 실험적 오차 한계를 함께 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 양자 플럭투에이션이 존재하는 SU(6) Hubbard 모형에서 반자성 스핀 상관관계는 어떻게 기원하는가?
• RQ2 N=6인 SU(N) 모트 절연체에서 Pomeranchuk 냉각 효과가 스핀 상관관계를 얼마나 강화하는가?
• RQ3 정확한 대각화와 결정성 양자 몽테카를로 시뮬레이션은 1차원, 2차원, 3차원 격자에서 실험적 스핀 상관관계 데이터를 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ4 스핀 상관관계 측정을 통해 유추된 실험에서 도달 가능한 최저 온도는 얼마인가?
• RQ5 유한한 크기 효과와 수치적 오차는 SU(6) Hubbard 모형에서 이론 예측의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• Pomeranchuk 냉각으로 인해 SU(2)에 비해 SU(6) Hubbard 모형에서 측정된 근접 이웃 스핀 상관관계가 크게 증가하였다.
• 1차원 격자에서 실험 데이터는 피팅 매개변수 없이 정확한 대각화 결과와 정량적으로 일치하여 이론 프레임워크의 타당성을 입증하였다.
• 달성된 최저 온도는 $0.096 \pm 0.054$ (이론) $\pm 0.030$ (실험) 배율의 터널링 에너지 $t$에 해당하며, $k_{\rm B}T/t$로 유추되었다.
• 2차원 및 3차원 격자에서 실험은 현재 DQMC 계산이 수렴할 수 없는 낮은 엔트로피 상태에 도달하였으며, 이는 시스템이 양자 시뮬레이터로서의 역할을 수행함을 보여주었다.
• DQMC 시뮬레이션은 실험과 양호한 일치를 보였으며, 유한한 크기 효과, 트로터 단계, 통계적 불확실성 등 다양한 오차 원천을 철저히 정량화하였다.
• 이 연구는 초냉각 원자 시스템에서 오랫동안 탐색되어 온 SU(N) 양자 자성의 탐측을 위한 견고한 실험 플랫폼을 구축하였다.