[논문 리뷰] On Branching Ratios of $B_s$ Decays and the Search for New Physics in $B^0_s o μ^+μ^-$

Robert Fleischer|arXiv (Cornell University)|2012. 08. 14.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 29인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 $B_s$ 메손의 너비 차이($\Delta\Gamma_s$)가 $B_s$ 붕괴의 분해비 측정에 미치는 영향을 다루며, 시간 적분된 데이터로 인해 실험적 분해비가 이론적 분해비와 최대 10% 정도 다를 수 있음을 보여준다. 실험적 분해비를 이론적 분해비로 변환하기 위한 '효과적인 수명'을 이론적으로 명확한 관측량으로 제안하며, 이는 희귀 붕괴 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$에서 새로운 물리학을 탐지할 잠재적 수단이 될 수 있다. 특히 분해비가 표준모형 예측과 가까운 경우에 유용하다.

ABSTRACT

The LHCb experiment has recently established a sizable width difference between the mass eigenstates of the $B_s$-meson system. This phenomenon leads to a subtle difference at the 10% level between the experimental branching ratios of $B_s$ decays extracted from time-integrated, untagged data samples and their theoretical counterparts. Measuring the corresponding effective $B_s$-decay lifetimes, both branching ratio concepts can be converted into each other. The rare decay $B^0_s o μ^+μ^-$ and the search for New Physics through this channel is also affected by this effect, which enhances the Standard-Model reference value of the branching ratio by O(10%), while the effective lifetime offers a new observable to search for physics beyond the Standard Model that is complementary to the branching ratio.

연구 동기 및 목표

• 시간 적분된 데이터로 인해 $\Delta\Gamma_s$ 로 인해 실험적으로 측정된 $B_s$ 붕괴 분해비와 이론적으로 계산된 분해비 사이의 차이를 명확히 하기 위해.
• 시간 적분된, 태그되지 않은 데이터 샘플로 인해 발생하는 분해비 해석의 모호함을 해결하기 위해.
• 이론적 가정 없이 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 에 대한 추정이 필요 없도록, 실험적으로 접근 가능한 새로운 관측량인 효과적인 $B_s$ 붕괴 수명을 제안하기 위해.
• $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 붕괴에서 효과적인 수명이 표준모형을 초월한 물리학을 탐지하는 새로운 청소년적 관측 수단이 될 수 있음을 보여주기 위해.
• $\Delta\Gamma_s$ 효과를 분해비 비율 분석에 통합하여, $B^0_s \to \mu^+\mu^-$에서의 새로운 물리학에 대한 제약 조건을 업데이트하기 위해.

제안 방법

• 시간 적분된 비태그된 $B_s$ 붕괴의 붕괴율을 두 개의 다른 붕괴 너비를 가진 지수함수의 합으로 유도하며, $y_s = \Delta\Gamma_s / (2\Gamma_s)$ 로 매개변수화한다.
• 실험적 분해비는 시간 적분된 수확량을 통해 정의되며, 이론적 분해비는 진동 효과를 제거하기 위해 $t=0$에서 정의된다.
• 효과적인 $B_s$ 붕괴 수명 $\tau_f$ 는 붕괴율의 첫 번째 모멘트와 영차 모멘트의 비율로 정의되며, $y_s$ 와 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 에 따라 달라진다.
• 효과적인 수명을 사용하여 실험적 분해비와 이론적 분해비 사이의 변환 공식을 수립함으로써, $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 에 대한 이론적 입력이 필요 없어진다.
• 이 형식을 희귀 붕괴 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 에 적용하여, 실험 측정치와 일치시키기 위해 표준모형 분해비가 $1/(1 - y_s)$ 배로 재스케일링되어야 한다는 것을 보여준다.
• 효과적인 수명과 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 에서의 $\mathcal{A}_{\Delta\Gamma}$ 를 사용하여 $|P|\text{--}|S|$ 평면에서 새로운 물리학을 제약하며, 스칼라 및 페시터스칼라 기여를 분리할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비제로인 $\Delta\Gamma_s$ 는 실험적으로 측정된 $B_s$ 붕괴 분해비와 이론적으로 계산된 분해비 사이의 관계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 효과적인 $B_s$ 붕괴 수명은 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 에 대한 이론적 가정 없이 실험적 분해비를 이론적 분해비로 변환하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ3 $\Delta\Gamma_s$ 는 새로운 물리학 탐색의 맥락에서 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 분해비의 해석에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 $\Delta\Gamma_s$ 는 특히 분해비가 표준모형 예측과 가까운 경우에 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 의 새로운 물리학 매개변수 제약에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 만약 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 분해비가 표준모형 예측과 유사하게 측정되더라도, 효과적인 수명이 새로운 물리학을 탐지할 수 있는 이론적으로 명확한 관측량이 될 수 있는가?

주요 결과

• $\Delta\Gamma_s$ 로 인해 실험적 분해비와 이론적 분해비 사이의 차이는 최대 10%에 이르며, 이는 최종 상태에 따라 달라진다.
• 효과적인 $B_s$ 붕괴 수명 $\tau_f$ 는 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 에 대한 이론적 추정이 필요 없이 실험적 분해비를 이론적 분해비로 변환하는 모델에 종속되지 않는 방법을 제공한다.
• $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 붕괴의 경우, 표준모형 분해비는 실험 측정치와 일치시키기 위해 $1/(1 - y_s) \approx 1.09$ 배로 재스케일링되어야 하며, 이에 따라 기준값 $(3.5 \pm 0.2) \times 10^{-9}$ 이 된다.
• 효과적인 수명 $\tau_{\mu^+\mu^-}$ 는 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 에서 새로운 물리학을 탐지하기 위한 새로운 이론적으로 명확한 관측량이 되며, 특히 분해비가 표준모형과 일치할 경우에 특히 중요하다.
• 만약 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 분해비가 표준모형 예측과 유사하게 측정되더라도, 효과적인 수명과 $\mathcal{A}_{\Delta\Gamma}$ 를 통해 여전히 상당한 새로운 물리학 기여가 존재할 수 있으며 이를 탐지할 수 있다.
• 분해비 비율 $R$ 과 효과적인 수명의 조합을 통해 $|P|\text{--}|S|$ 평면에서 새로운 물리학을 매핑할 수 있으며, $\mathcal{A}_{\Delta\Gamma}$ 는 스칼라 및 페시터스칼라 기여를 분리하는 데 기여한다.