[논문 리뷰] On the Capacity and Diversity-Multiplexing Tradeoff of the Two-Way Relay Channel

Rahul Vaze, Robert W. Heath|ArXiv.org|2008. 10. 21.

Cooperative Communication and Network Coding참고 문헌 25인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 다중 수신기에서의 MIMO 양방향 중계 채널에 대해 최적의 확대-및-전달(AF) beamformer를 계산하기 위한 반복 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 전역 CSI 하에서 근사 최적의 속도 영역을 달성하며, 국소 CSI만을 요구하는 실용적인 이중 채널 매칭 전략을 도입한다. 이 전략은 점점 커지는 중계기 수의 점근적 영역에서 용량 스케일링 법칙을 달성하며, 단방향 통신 대비 두 배의 용량 향상을 보이며, 단일 중계기 시나리오에서 수정된 압축-및-전달 전략을 통해 최적의 다중화-다양도 트레이드오프를 확립한다.

ABSTRACT

This paper considers a multiple input multiple output (MIMO) two-way relay channel, where two nodes want to exchange data with each other using multiple relays. An iterative algorithm is proposed to achieve the optimal achievable rate region, when each relay employs an amplify and forward (AF) strategy. The iterative algorithm solves a power minimization problem at every step, subject to minimum signal-to-interference-and-noise ratio constraints, which is non-convex, however, for which the Karush Kuhn Tuker conditions are sufficient for optimality. The optimal AF strategy assumes global channel state information (CSI) at each relay. To simplify the CSI requirements, a simple amplify and forward strategy, called dual channel matching, is also proposed, that requires only local channel state information, and whose achievable rate region is close to that of the optimal AF strategy. In the asymptotic regime of large number of relays, we show that the achievable rate region of the dual channel matching and an upper bound differ by only a constant term and establish the capacity scaling law of the two-way relay channel. Relay strategies achieving optimal diversity-multiplexing tradeoff are also considered with a single relay node. A compress and forward strategy is shown to be optimal for achieving diversity multiplexing tradeoff for the full-duplex case, in general, and for the half-duplex case in some cases.

연구 동기 및 목표

• 다중 확대-및-전달(AF) 중계기를 갖는 MIMO 양방향 중계 채널의 최적 가용 속도 영역을 결정하는 것.
• 다중 중계기 AF 전략에서 높은 CSI 및 계산 복잡도 문제를 해결하기 위해, 국소 CSI에 민감한 단순화된 대안을 제안하는 것.
• 중계기 수가 무한대에 가까워지는 점근적 영역에서 양방향 중계 채널의 용량 스케일링 법칙을 규명하는 것.
• 전이 중계기 양방향 채널에서 전반적 이중성 및 반중계 프로토콜 하에서 최적의 다중화-다양도 트레이드오프(DMT) 전략을 조사하는 것.
• 제안된 전략의 성능을 상한선과 기존 방법과 비교하여 스펙트럼 효율성 및 아웃리지 다양도 측면에서 평가하는 것.

제안 방법

• 매 단계에서 최소 신호 대 간섭 및 노이즈 비율(SINR) 제약 조건을 충족시키는 조건 하에 전력 최소화 문제를 푸는 반복 알고리즘을 개발하여 최적의 AF beamformer를 계산한다.
• 전력 최소화 하위문제는 비볼록이지만, 카룩-쿤-터커(Karush-Kuhn-Tucker, KKT) 조건을 만족시킴으로써 최적성이 보장된다.
• CSI 요구량을 줄이기 위해 이중 채널 매칭 전략을 제안하며, 각 중계기에서 국소 채널 상태 정보만을 사용하면서도 닫힌 형태의 가용 속도 영역 유지를 보장한다.
• 중계기 수 K → ∞ 일 때의 점근적 행동을 분석하여, 이중 채널 매칭의 속도 영역이 상한선과 상수 항 이내로만 차이가 나는 것을 증명한다.
• 다양도-다중화 트레이드오프를 위해, 삼단계 반중계 프로토콜에 적합한 압축-및-전달(CF) 전략을 수정하여, 중계기 관측 신호와 압축 신호의 공동 일반성(joint typicality)을 보장한다.
• 전이 중계기 케이스는 두 방향의 독립된 일방향 중계 채널으로 분리하여 각 방향에서 알려진 최적의 CF 전략을 적용할 수 있도록 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 AF 중계기를 갖는 MIMO 양방향 중계 채널의 최적 가용 속도 영역는 무엇이며, 이를 효율적으로 계산할 수 있는 방법은 무엇인가요?
• RQ2 저복잡도 이중 채널 매칭 전략의 성능은 전역 CSI가 필요한 최적의 AF beamforming 전략과 비교해 속도 영역 및 CSI 요구 조건 측면에서 어떻게 다릅니까?
• RQ3 중계기 수가 무한대에 가까워질 때 양방향 중계 채널의 용량 스케일링 법칙은 무엇입니까?
• RQ4 단일 중계기를 갖는 양방향 중계 채널에서 압축-및-전달 전략이 최적의 다중화-다양도 트레이드오프를 달성할 수 있으며, 어떤 조건에서 가능합니까?
• RQ5 반중계 케이스의 삼단계 전송 프로토콜은 전이 중계기 케이스와 비교해 다중화-다양도 트레이드오프에 어떤 영향을 미칩니까?

주요 결과

• KKT 조건을 만족시키는 전력 최소화 기반의 반복 알고리즘은 단일 안테나 단말기와 임의의 안테나 수를 갖는 중계기에서 최적의 AF beamformer를 달성하지만, 전역 CSI가 필요하고 닫힌 형태의 표현식이 없음.
• 국소 CSI만을 사용하는 이중 채널 매칭 전략은 중계기 수가 매우 많아지는 점근적 영역에서 최적의 AF 전략과 상수 간격 이내의 속도 영역를 달성함.
• 중계기 수 K → ∞ 일 때, 이중 채널 매칭의 가용 속도 영역가 상한선과 상수 항 이내로만 차이가 나는 것으로 나타나, 양방향 중계 채널의 용량 스케일링 법칙이 규명됨.
• 점근적 분석에 의해 확인된 lin, 양방향 중계 채널은 단방향 통신 대비 두 배의 용량 향상을 달성함.
• 전이 중계기 케이스에서는 두 방향 채널을 독립된 일방향 채널로 분리함으로써 압축-및-전달 전략이 최적의 다중화-다양도 트레이드오프를 달성함.
• 반중계기 케이스의 삼단계 프로토콜에서는 수정된 CF 전략이 특정 조건 하에서 최적의 DMT를 달성하지만, 복잡한 시간 할당 및 압축 제약 조건으로 인해 일반적인 경우는 열려 있음.