[논문 리뷰] On the cosmic distance duality relation and the strong gravitational lens power law density profile

F. S. Lima, R. F. L. Holanda외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 13.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 86인용 수 11

한 줄 요약

이 연구는 강한 중력 렌즈(SGL) 시스템과 초신성 Ia를 이용하여 천체 거리 이중성 관계(CDDR)를 검증하며, 거리 이중성 관계가 성립하는지에 대해 질량 분포의 거듭제곱 법칙 프로파일(ρ ∝ r⁻γ)이 η(z) = 1과 일치하는지 평가한다. 결과적으로 고질량 렌즈(σap ≥ 300 km/s)에서는 CDDR가 성립하며, 중간 질량 렌즈(200 ≤ σap < 300 km/s)에서는 약간의 일치를 보이며, 저질량 렌즈(σap < 200 km/s)에서는 CDDR가 배제된다. 이는 저질량 시스템에서는 거듭제곱 법칙 프로파일이 부적절하다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

Many new strong gravitational lensing (SGL) systems have been discovered in the last two decades with the advent of powerful new space and ground-based telescopes. The effect of the lens mass model (usually the power-law mass model) on cosmological parameters constraints has been performed recently in literature. In this paper, by using SGL systems and Supernovae type Ia observations, we explore if the power-law mass density profile ($ ho \propto r^{-\gamma}$) is consistent with the cosmic distance duality relation (CDDR), $D_L(1+z)^{-2}/D_A=\eta(z)=1$, by considering different lens mass intervals. { It has been obtained that the verification of the CDDR validity is significantly dependent on lens mass interval considered: the sub-sample with $\sigma_{ap} \geq 300$ km/s (where $\sigma_{ap}$ is the lens apparent stellar velocity dispersion) is in full agreement with the CDDR validity, the sub-sample with intermediate $\sigma_{ap}$ values ($200 \leq \sigma_{ap} < 300)$ km/s is marginally consistent with $\eta=1$ and, finally, the sub-sample with low $\sigma_{ap}$ values ($\sigma_{ap} < 200$ km/s) ruled out the CDDR validity with high statistical confidence. Therefore, if one takes the CDDR as guarantee, our results suggest that using a single density profile is not suitable to describe lens with low $\sigma_{ap}$ values and it is only an approximate description to lenses with intermediate mass interval. }

연구 동기 및 목표

• 강한 중력 렌즈(SGL)와 초신성 Ia(SNe Ia) 데이터를 이용하여 천체 거리 이중성 관계(CDDR)의 타당성을 검증하는 것.
• 다양한 렌즈 질량 간격에서 거듭제곱 법칙 질량 밀도 프로파일(ρ ∝ r⁻γ)이 CDDR와 일치하는지 조사하는 것.
• 특히 CDDR 위반이 가능할 경우를 고려하여, 모든 렌즈은하에 대해 단일 거듭제곱 법칙 프로파일을 가정하는 것이 신뢰할 수 있는지 평가하는 것.
• 렌즈 질량에 따라 CDDR에서의 편차가 체계적 오차인지, 또는 새로운 물리학이 필요한지 여부를 결정하는 것.

제안 방법

• 측정된 에인슈타인 반경과 SNe Ia의 광도 거리 데이터를 이용하여 거리 이중성 매개변수 η(z) = DL(z)/(1+z)²DA(z)를 제약하는 데 사용한다.
• 렌즈 질량의 대체 지표로 표면적 항성 속도 분산 σap를 사용하며, 표본을 세 개의 간격으로 나눈다: σap < 200 km/s, 200 ≤ σap < 300 km/s, σap ≥ 300 km/s.
• 모델에 의존하지 않는 η(z)의 표현 방식을 테스트하기 위해 베이지안 추론을 적용하며, η0 = 1과 선형 및 로그적 편차를 위한 η1을 포함한다.
• 단일 등온 구형(SIS) 모델 하에서 에인슈타인 반경 공식 θE = 4π DAls DAs σ²SIS / c²를 렌즈 질량 모델링의 기준으로 사용한다.
• 통계적 분석을 수행하여 CDDR가 렌즈 질량 하위표본 간에 일치하는지 평가하며, η = 1에서의 편차의 유의수준을 평가한다.
• SGL과 SNe Ia 데이터를 융합하여 η(z)에 대한 제약를 강화하고, 우주론적 매개변수 추정에서의 혼동을 줄인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 렌즈 질량 범위에서 거듭제곱 법칙 질량 밀도 프로파일(ρ ∝ r⁻γ)은 천체 거리 이중성 관계(CDDR)와 일치하는가?
• RQ2 CDDR의 타당성은 σap로 추적되는 렌즈 질량에 따라 달라지는가?
• RQ3 저질량 렌즈 시스템(σap < 200 km/s)은 CDDR와 일치하지 않아 거듭제곱 법칙 모델의 한계를 시사하는가?
• RQ4 저질량 렌즈에서의 CDDR 위반은 체계적 오차 때문인지, 또는 새로운 물리학이 필요한가?
• RQ5 거듭제곱 법칙 프로파일은 모든 질량 척도에서 렌즈 질량 모델링에 적합한 근사치인가?

주요 결과

• σap ≥ 300 km/s인 하위표본은 CDDR와 완전히 일치하며, 고질량 렌즈에 대해 거듭제곱 법칙 모델의 타당성을 지지한다.
• 중간 질량 하위표본(200 ≤ σap < 300 km/s)은 η = 1과 약간의 일치를 보이며, 모델의 한계 가능성을 시사한다.
• 저질량 하위표본(σap < 200 km/s)은 높은 통계적 신뢰도로 CDDR를 배제하며, η = 1를 기각한다.
• 이 결과들은 단일 거듭제곱 법칙 밀도 프로파일이 저질량 렌즈를 기술하는 데 부적절하며, 중간 질량 렌즈에 대해서도 근사적 설명에 그칠 뿐임을 시사한다.
• 결과는 렌즈 질량에 따라 다른 모델링이 필요하다는 것을 시사하며, 거듭제곱 법칙 프로파일이 저질량 시스템에서는 실패함을 의미한다.
• 저질량 렌즈에서의 CDDR 위반은 렌즈 모델링의 체계적 오차 또는 거듭제곱 법칙을 초월한 더 복잡한 질량 밀도 프로파일이 필요함을 시사할 수 있다.