[논문 리뷰] On the Diversity of Uncoded OTFS Modulation in Doubly-Dispersive Channels

G. D. Surabhi, Rose Mary Augustine외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 23.

PAPR reduction in OFDM참고 문헌 26인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 이중으로 분산된 채널에서 비코드화된 OTFS 변조의 다양성 순서를 체계적으로 분석하며, 최대우도검출에서 점점 증가하는 다양성 순서가 1임을 증명한다. 지능형 수학적 수를 사용한 단계적 변조 기법을 제안하여 지연-도플러 도메인에서 완전한 다양성 확보를 가능하게 하며, 시뮬레이션을 통해 유한한 신호대역비(SNR) 영역에서 점점 증가하는 다양성 이득이 관찰된다. 이는 점점 증가하는 다양성 순서 1 영역이 지배하기 전까지의 성능 향상을 보여준다.

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) is a 2-dimensional (2D) modulation technique designed in the delay-Doppler domain. A key premise behind OTFS is the transformation of a time varying multipath channel into an almost non-fading 2D channel in delay-Doppler domain such that all symbols in a transmission frame experience the same channel gain. It has been suggested in the recent literature that OTFS can extract full diversity in the delay-Doppler domain, where full diversity refers to the number of multipath components separable in either the delay or Doppler dimension, but without a formal analysis. In this paper, we present a formal analysis of the diversity achieved by OTFS modulation along with supporting simulations. Specifically, we prove that the asymptotic diversity order of OTFS (as SNR $ ightarrow \infty$) is one. However, in the finite SNR regime, potential for a higher order diversity is witnessed before the diversity one regime takes over. Also, the diversity one regime starts at lower BER values for increased frame sizes. We also propose a phase rotation scheme for OTFS using transcendental numbers. We show that OTFS with this proposed scheme extracts the full diversity in the delay-Doppler domain.

연구 동기 및 목표

• 이중으로 분산된 fading 채널에서 비코드화된 OTFS 변조가 달성하는 다양성 순서를 체계적으로 분석하는 것.
• 문헌에서 OTFS가 지연-도플러 도메인에서 완전한 다양성을 달성하는지에 대한 애매함을 해결하는 것.
• 유한한 신호대역비(SNR) 영역에서 다양성 순서 1 영역의 시작 시점에 영향을 미치는 프레임 크기의 영향을 조사하는 것.
• 점점 증가하는 다양성 영역에서 OTFS가 완전한 다양성을 달성할 수 있도록 하는 단계적 변조 기법을 제안하는 것.
• 다양성 분석을 MIMO-OTFS 시스템으로 확장하고 점점 증가하는 다양성 순서를 유도하는 것.

제안 방법

• 신호 집합 간의 차이 행렬의 질량을 기반으로 OTFS의 쌍별 오류 확률(PEP)을 유도하고, 이를 통해 다양성 순서를 계산한다.
• PEP의 고신호대역비(SNR) 근사식을 사용하여 다양성 순서가 모든 신호 쌍에 대해 차이 행렬의 최소 질량에 의해 결정됨을 보여준다.
• 지능형 수를 사용한 단계적 변조 기법을 제안하여 OTFS 신호 집합을 수정함으로써, 차이 행렬이 항상 최대 질량을 가지도록 보장한다.
• 행렬 분해 기법을 활용하여 효과적 채널 이득을 특이값 기반으로 표현함으로써, PEP 상한선의 분석적 유도를 가능하게 한다.
• BPSK 변조, 비영인 분수 지연 및 도플러, Jakes 도플러 스펙트럼을 사용한 시뮬레이션을 수행하여 이론적 결과를 검증한다.
• 수신 안테나 수가 증가함에 따라 MIMO-OTFS의 입출력 관계를 지연-도플러 도메인에서 모델링하고 점점 증가하는 다양성 순서를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대우도검출을 사용할 때 이중으로 분산된 채널에서 비코드화된 OTFS 변조가 달성하는 점점 증가하는 다양성 순서는 무엇인가?
• RQ2 OTFS는 지연-도플러 도메인에서 완전한 다양성을 달성하는가? 만약 그렇지 않다면 이를 달성하기 위해 어떤 수정이 필요한가?
• RQ3 프레임 크기(M×N)는 유한한 신호대역비(SNR) 영역에서 다양성 순서 1 영역의 시작에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 지능형 수를 사용한 단계적 변조 기법을 통해 OTFS는 점점 증가하는 신호대역비(SNR) 영역에서 완전한 다양성을 달성할 수 있는가?
• RQ5 이중으로 분산된 채널에서 MIMO-OTFS 시스템의 점점 증가하는 다양성 순서는 무엇인가?

주요 결과

• 비코드화된 OTFS가 최대우도검출을 사용할 경우, 프레임 크기나 채널 파rameter와 무관하게 점점 증가하는 다양성 순서가 1임을 증명하였다.
• 유한한 신호대역비(SNR) 영역에서는 다양성 순서 1 영역이 지배하기 전에 고차원 다양성 이득이 관찰되며, 특히 더 큰 프레임 크기에서 두드러진다.
• 더 큰 프레임 크기(M×N)일수록 다양성 순서 1 영역이 더 낮은 비트오류율(BER) 값에서 시작됨을 확인하여, 중간 수준의 신호대역비(SNR)에서 오류 성능 향상이 이루어짐을 시사한다.
• 지능형 수를 사용한 단계적 변조 기법은 차이 행렬이 항상 최대 질량을 가지도록 보장함으로써, 지연-도플러 도메인에서 OTFS가 완전한 다양성을 달성하는 데 성공하였다.
• MIMO-OTFS의 경우 점점 증가하는 다양성 순서는 수신 안테나 수와 동일하며, 수신 다양성과 선형적으로 증가함을 확인하였다.
• 비영인 분수 지연 및 도플러를 포함한 시뮬레이션을 통해 이론적 분석을 확인하였으며, 고신호대역비(SNR)에서 다양성 순서 1 영역이 일관되게 달성됨을 보였다.