[논문 리뷰] On the notion of

Christopher J. Fewster|arXiv (Cornell University)|2011. 05. 31.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 2인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 양자장론에서 국소적 공변성보다 더 강력한 기준으로 '역학적 국소성(dynamical locality)'을 도입하여, 다양한 시공간 간에 국소 물리의 운동학적 기술과 역학적 기술이 일치하도록 보장한다. 국소적 공변성이 BFV에 의해 정의된 바와 같이, 다양한 시공간 간에 물리적 동치성을 보장하지 못하는 반면, 역학적 국소성은 그러한 보장을 한다. 또한 역학적 국소성은 각 시공간에서 선호되는 양자 상태를 공변적으로 선택하는 것을 금지한다.

ABSTRACT

Brunetti, Fredenhagen and Verch (BFV) have shown how the notion of local covariance for quantum field theories can be formulated in terms of category theory: a theory being described as a functor from a category of spacetimes to a category of $(C)^*$-algebras. We discuss whether this condition is sufficient to guarantee that a theory represents `the same physics' in all spacetimes, giving examples to show that it does not. A new criterion, dynamical locality, is formulated, which requires that descriptions of local physics based on kinematical and dynamical considerations should coincide. Various applications are given, including a proof that dynamical locality for quantum fields is incompatible with the possibility of covariantly choosing a preferred state in each spacetime. As part of this discussion we state a precise condition that should hold on any class of theories each representing the same physics in all spacetimes. This condition holds for the dynamically local theories but is violated by the full class of locally covariant theories in the BFV sense. The majority of results described form part of forthcoming papers with Rainer Verch.

연구 동기 및 목표

• 국소적 공변성만으로 어떤 양자장론이 모든 시공간에서 동일한 물리학을 기술하는지 평가하는 것.
• 국소적 공변성 양자장론의 BFV 프레임워크에서 물리적 동치성을 유지하는 데 있어 약점들을 규명하는 것.
• 국소 물리의 운동학적 기술과 역학적 기술 간의 일치를 보장하는 조건으로 '역학적 국소성'을 제안하는 것.
• 모든 시공간에서 동일한 물리학을 보편적으로 기술하는 이론의 집합이 만족해야 할 정확한 조건을 설정하는 것.
• 각 시공간에서 공변적으로 선택된 선호되는 양자 상태의 존재와 역학적 국소성 간의 불가능성을 입증하는 것.

제안 방법

• BFV 프레임워크를 따르며, 시공간의 범주에서 $C^*$-대수의 범주로의 함자로 양자장론을 수리적으로 기술하는 것.
• 국소 물리의 운동학적 기술과 역학적 기술 간의 일치를 요구하는 조건으로서의 역학적 국소성 개념을 도입하는 것.
• 국소적 공변성이 다른 시공간에서 다른 물리적 예측을 낳을 수 있음을 보여주는 예시를 분석하는 것.
• 모든 시공간에서 동일한 물리학을 보편적으로 기술하는 이론의 집합이 만족해야 할 정확한 수학적 조건을 유도하는 것.
• 범주론적 및 대수적 구조를 사용하여, 역학적 국소성이 각 시공간에서 공변적으로 선호되는 양자 상태를 선택하는 것의 가능성을 배제함을 증명하는 것.
• 역학적 국소성이 제안된 보편적 물리적 동치성 조건을 만족하는 반면, BFV의 국소적 공변성 이론 전반은 그러한 조건을 위반함을 증명하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 BFV의 국소적 공변성 개념은 어떤 양자장론이 모든 시공간에서 동일한 물리학을 기술한다는 것을 보장하는 데 충분한가?
• RQ2 다른 시공간 배경 간에 물리적 동치성을 보장하기 위해 추가로 필요한 조건은 무엇인가?
• RQ3 국소적 공변성 양자장론에서 모든 시공간에서 일관되게 선호되는 양자 상태를 선택할 수 있는가?
• RQ4 모든 시공간에서 동일한 물리학을 보편적으로 기술하는 이론의 집합이 만족해야 할 정확한 수학적 조건은 무엇인가?
• RQ5 역학적 국소성은 국소 물리의 운동학적 기술과 역학적 기술 간의 상호작용과 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• BFV의 국소적 공변성 개념은 반례를 통해 보여지듯이, 어떤 이론이 모든 시공간에서 동일한 물리학을 기술한다는 것을 보장하지 못한다.
• 역학적 국소성은 국소 물리의 운동학적 기술과 역학적 기술 간의 일치를 보장하기 위한 필수적이고도 충분한 조건으로 제안된다.
• 역학적 국소성 이론은 보편적인 물리적 동치성 조건을 만족하지만, BFV의 국소적 공변성 이론 전반은 그러한 조건을 위반한다.
• 역학적 국소성은 각 시공간에서 공변적으로 선택된 선호되는 양자 상태의 존재와 불가능하다.
• 결과적으로, 제안된 기준 하에 오직 역학적 국소성 이론만이 모든 시공간에서 일관되게 동일한 물리학을 기술할 수 있음을 입증한다.
• 결과는 범주론적 구성에 의해 지지되며, Rainer Verch와의 향후 작업의 일부이다.