[論文レビュー] On the time variation of c, G, and h and the dynamics of the cosmic expansion

Ari Buchalter|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、光の速度 $c$、万有引力定数 $G$、プランク定数 $h$ が根本的な定数ではなく、宇宙の拡大に伴って変化する力学的量である Machian フレームワークを提案する。これらは宇宙の幾何的性質によって定義され、インフレーションやダークエネルギーを必要とせず、水平問題、平坦性問題、宇宙定数問題を自然に解決する平坦で $Ω_0 = 1$ の宇宙を導出する。また、$c$、$G$、$h$ の微小で非ゼロの時間的変化が予測され、実験的に検証可能である可能性を示す。

ABSTRACT

Several authors have recently explored the idea that physical constants such as c and G might vary over time and have formulated theories describing this variation that can address a range of cosmological problems. Such work typically invokes a generic parameterization which assumes a power-law variation with the expansion scale factor, R. This work offers alternative, physically motivated definitions for the parameters c, G, and h based on the Machian premise that these dimensional quantities reflect global dynamics of the expansion geometry. Together with a postulated conservation law and equations of motion, the implications of this theory for Friedmann models are examined, and found to yield several interesting conclusions including: (1) natural solutions to the horizon, flatness, and lambda problems, (2) the prediction of a flat, Omega_0 = 1 universe, (3) different forms for some cosmological scaling laws, (4) an apparent fit to observations of Type Ia supernovae without invoking a cosmological constant, (5) equivalence between our Universe and a black hole and apparent consistency of the model with the Holographic Principle, and (6) potentially testable predictions for the time variation of physical parameters, including values for c_dot and h_dot that are small but non-zero today and a value for G_dot that was negative and nonzero during radiation domination and decayed to effectively zero upon the epoch of matter domination. While this work does not attempt to provide the complete theoretical foundation that must ultimately underlie any theory that could naturally marry traditional physics with the notion of time-varying physical parameters, it is written in the hope that it might stimulate further progress towards this end.

研究の動機と目的

• 物理定数 $c$、$G$、$h$ の役割を、物理学における固定パラメータとしての枠を超えて、その物理的意味を解明すること。
• インフレーションや宇宙定数を仮定せずに、水平問題、平坦性問題、宇宙定数問題といった未解決の宇宙論的問題を解決すること。
• $c(t)$、$G(t)$、$h(t)$ が宇宙の拡大のグローバルな力学から生じる、物理的に妥当な Machian モデルを構築すること。
• 特に $\dot{c}_0$、$\dot{h}_0$、$\dot{G}$ のような物理定数の時間変化に関する検証可能な予測を導出すること。
• 特殊相対性理論および一般相対性理論と整合するが、宇宙論的フレームに優位性を持つモデルが、ホログラフィック原理やエネルギー保存則と整合するかを検討すること。

提案手法

• 宇宙の拡大速度 $\dot{R}(t)$ に依存して $c(t)$ と $G(t)$ が定義され、それらが宇宙の力学的性質と関連づけられる。
• グローバル質量保存則（仮説3）と運動方程式（仮説4）を導入し、物理定数の進化を支配する。
• $c(t) \propto \dot{R}(t)$ を仮定し、保存則とフレリッドマン方程式を用いて $G(t)$ を導出し、$G \propto R^{-1}$ を得る。
• $c(t)$ と $G(t)$ を用いて $h(t)$ を定義し、量子的・重力的スケールとの整合性を保つ。
• フレリッドマン宇宙論モデルにこのモデルを適用し、スケーリング則を導出し、観測可能な宇宙論的振る舞いを予測する。
• 予測結果を Ia型超新星観測データと比較し、ホログラフィック原理およびエネルギー保存則との整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $c$、$G$、$h$ の時間変化は、宇宙のグローバルな拡大幾何に依存することで物理的に妥当に説明可能か？
• RQ2 動的定数を持つモデルが、インフレーションやダークエネルギーを仮定せず、水平問題、平坦性問題、宇宙定数問題を自然に解決できるか？
• RQ3 放射支配期および物質支配期における $c$、$G$、$h$ の時間変化は予測可能で、観測可能か？
• RQ4 モデルが導入する宇宙論的フレームは、特殊相対性理論および一般相対性理論とどのように整合するか？
• RQ5 モデルはホログラフィック原理およびグローバル保存則と整合的か？

主な発見

• モデルは、常に $\Omega_0 = 1$ の平坦な宇宙を予測し、平坦性問題を自然に解決する。
• インフレーションや宇宙定数を仮定せず、水平問題および宇宙定数問題に対し自然な解決策を提供する。
• ダークエネルギーを仮定せず、Ia型超新星観測と整合するため、$\Lambda$CDM モデルの代替案を提示する。
• 現在の $c$ と $h$ に対して、非ゼロで微小な時間変化 $\dot{c}_0$ および $\dot{h}_0$ が予測され、そのオーダーは $10^{-18}$ s$^{-1}$ である。
• $\dot{G} < 0$ であり、放射支配期では非ゼロで、物質支配期にかけてゼロに収束するが、観測限界と整合的である。
• モデルは我々の宇宙とブラックホールとの双対性を示唆し、ホログラフィック原理とも整合的である。