[논문 리뷰] Optimal Probabilistic Motion Planning with Partially Infeasible LTL Constraints.

Mingyu Cai, Zhijun Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 28.

Formal Methods in Verification참고 문헌 50인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 부분적으로 비가능한 선형 시간 논리(LTL) 제약 조건을 가진 이동 에이전트를 위한 새로운 최적의 확률적 운동 계획 프레임워크를 제안한다. 한계 결정성 Buchi 자동차(LDBA)와 완화된 제품 MDP를 사용하여 동적 계획 재편성을 가능하게 한다. 작업 만족 확률, 위반 비용, 구현 비용을 균형 있게 유지하기 위해 결합된 선형 프로그램을 통한 다목적 최적화를 수립하여 불확실성 하에서 접두사 및 접미사 궤적 제어의 통합 합성을 달성한다.

ABSTRACT

This paper studies optimal probabilistic motion planning of a mobile agent with potentially infeasible task specifications subject to motion and environment uncertainties. Instead of the traditional Rabin automata, limit-deterministic Buchi automata are applied and a relaxed product MDP between PL-MDP (i.e., probabilistic labeled Markov decision process) and LDBA is developed, which allows the agent to revise its motion plan whenever the task is not fully feasible. A multi-objective optimization problem is then formulated to jointly consider the probability of the task satisfaction , the violation cost, and the implementation costs, which is solved via coupled linear programs. To the best of our knowledge, it is the first work that bridges the gap between planning revision and optimal control synthesis of both prefix and suffix of the agent trajectory. Simulation results are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed framework.

연구 동기 및 목표

• 환경적 및 운동적 불확실성으로 인해 부분적으로 비가능한 LTL 작업 사양에 의한 운동 계획 도전 과제를 해결하기 위해.
• 전체 작업 만족이 비가능할 경우 운동 계획을 동적으로 재편성할 수 있도록 하기 위해.
• 통합 프레임워크 내에서 작업 만족 확률, 위반 비용, 구현 비용을 공동 최적화하기 위해.
• 에이전트 궤적의 접두사 및 접미사에 대한 계획 재편성과 최적 제어 합성 간 격차를 메우기 위해.

제안 방법

• 기존의 Rabin 자동차 대신 확장성과 해법 가능성 향상을 위해 한계 결정성 Buchi 자동차(LDBA)를 사용한다.
• 확률적 레이블이 부여된 마르코프 결정 과정(PL-MDP)과 LDBA 간의 완화된 제품 MDP를 구성하여 불확실한 환경과 작업 사양을 모델링한다.
• 작업 만족 확률, 위반 비용, 구현 비용을 동시에 최소화하는 다목적 최적화 문제를 개발한다.
• 결합된 선형 프로그램을 통해 최적의 정책을 효율적으로 계산할 수 있도록 최적화를 해결한다.
• 전체 작업 만족이 비가능할 경우 에이전트가 궤적을 적응적으로 수정할 수 있도록 기반 기반 계획 재편성 메커니즘을 도입한다.
• 통합 최적화를 통해 접두사 및 접미사 궤적 제어의 공동 합성을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 환경적 및 운동적 불확실성으로 인해 LTL 작업 사양이 부분적으로 비가능할 경우 운동 계획을 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ2 불확실한 환경에서 작업 만족 확률, 위반 비용, 구현 비용 간 최적의 트레이드오프는 무엇인가?
• RQ3 접두사 및 접미사 궤적의 에이전트 궤적에 대해 계획 재편성을 최적 제어 합성 과정에 어떻게 체계적으로 통합할 수 있는가?
• RQ4 한계 결정성 Buchi 자동차는 비가능한 LTL 제약 조건 하에서 확률적 운동 계획의 확장성과 효과성을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 프레임워크는 전체 작업 만족이 비가능할 경우 운동 계획의 동적 재편성을 가능하게 하여 불확실성 하에서도 적응 가능성을 보장한다.
• LDBA와 완화된 제품 MDP의 사용은 기존의 Rabin 자동차 기반 접근 방식에 비해 확장성과 해법 가능성 향상에 기여한다.
• 결합된 선형 프로그램을 통한 다목적 최적화는 작업 만족, 위반 비용, 구현 비용을 성공적으로 균형 잡는다.
• 이 프레임워크는 에이전트 궤적의 접두사 및 접미사에 대한 최적 제어 합성을 통합적으로 달성하며, 이는 문헌에서의 새로운 기여이다.
• 시뮬레이션 결과는 본 방법론이 불확실성 하에서 부분적으로 비가능한 LTL 제약 조건을 효과적으로 처리할 수 있음을 보여준다.