[논문 리뷰] Optimization of Scalar and Bianisotropic Electromagnetic Metasurface Parameters Satisfying Far-Field Criteria

Stewart Pearson, Sean V. Hum|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 18.

Advanced Antenna and Metasurface Technologies참고 문헌 27인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 방법의 모멘트(MoM)와 ADMM를 사용한 볼록 최적화 프레임워크를 제안하여, 근처 필드에 대한 사전 지식이 없이도 임의의 원거리장 방사 기준—예를 들어 빔 방향, 부수파장 수준, 안개 위치—을 충족하는 전자기 메타표면을 설계한다. 이 방법은 다기준 패턴 합성, 극한 각도 굴절, 그리고 분석적 방법에 비해 정확도가 향상되고 부수파장이 감소한 체비셰프 빔형성 가능성을 제공한다.

ABSTRACT

Electromagnetic metasurfaces offer the capability to realize almost arbitrary power conserving field transformations. These field transformations are governed by the generalized sheet transition conditions, which relate the tangential fields on each side of the surface through the surface parameters. Ideally, engineers would like to determine the surface parameters for transformations based on their application-specific far-field criteria. However, determining the surface parameters to satisfy these criteria is challenging without direct knowledge of the tangential fields on one side of the surface, which are not unique for a given far field pattern. As a result, current design is restricted to analytical examples where the tangential fields are solvable or other ad hoc methods. This paper presents a convex optimization-based scheme which determines surface parameters, such as surface impedance, admittance, and magneto-electric coupling, which satisfy far-field constraints such as beam magnitude, side lobe level, and null locations. The optimization is performed on a model constructed using the method of moments. This model incorporates edge effects and mutual coupling. The resulting non-convexity from this model is relaxed using the alternating direction method of multipliers. Examples of this optimization scheme performing multi-criteria pattern forming, extreme angle small surface refraction, and Chebyshev beamforming are presented.

연구 동기 및 목표

• 주어진 원거리장 패턴에 대해 근처 필드의 유일하지 않은 특성으로 인해 기존 메타표면 설계가 분석적 해법이나 히우리스틱 방법에 의존하는 제한을 극복하기 위해.
• 응용 분야에 맞는 원거리장 제약—예를 들어 빔 방향, 부수파장 수준, 안개 위치—기반으로 메타표면 파rameter를 직접 설계할 수 있도록 하기 위해.
• 전기적으로 작은 메타표면의 정확도를 향상시키기 위해 상호 결합 및 가장 효과와 같은 현실적인 물리적 영향을 설계 모델에 통합하기 위해.
• 비결정적 성격을 가지는 확률적 또는 기계학습 기반 접근 방식을 피하는 결정론적 볼록 최적화 기반 합성 방법을 개발하기 위해.

제안 방법

• 상호 결합 및 가장 효과를 포함하여 메타표면의 전자기적 거동을 정확하게 표현하기 위해 방법의 모멘트(MoM) 모델을 구축한다.
• MoM 모델을 사용하여 전기장 적분 방정식을 통해 표면 전류와 원거리장 방사 패턴을 연결한다.
• 비볼록 최적화 문제는 교대 방향 승수법(ADMM)을 사용하여 완화되어 볼록 최적화를 가능하게 한다.
• 표면 임피던스, 애드미ittance, 그리고 전자기 결합과 같은 표면 파rameter를 원거리장 제약—예를 들어 빔 크기, 부수파장 수준, 안개 위치—에 따라 최적화한다.
• 제약 조건은 원거리장 패턴에 직접적으로 설정되어 있어, 접선 근처 필드를 알지 못해도 다기준 최적화가 가능하다.
• ADMM를 반복적으로 사용하여 최적화를 해결함으로써 원하는 원거리장 성능 지표를 충족하는 해에 수렴함을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근처 필드를 알지 못하는 채로 원거리장 기준에 기반해 메타표면을 설계할 수 있는 볼록 최적화 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ2 전기적으로 작은 메타표면에서의 상호 결합 및 가장 효과를 정확히 모델링하고 설계 과정에 통합하여 패턴 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 비이sovotropic 파rameter(예: 전자기 결합)의 포함이 메타표면 설계에서 빔 정렬도를 향상시키고 부수파장을 감소시키는 데 어느 정도 기여하는가?
• RQ4 제안된 방법은 제어된 부수파장 수준과 좁은 주요 빔을 갖는 체비셰프 빔형성과 같은 복잡한 원거리장 패턴을 달성할 수 있는가?
• RQ5 특히 최소 빔 수준 또는 마스크 기반 제약 조건에 대해 현재 방법의 타당성과 제약 조건 설정 측면에서의 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 방법은 단일 최적화 프레임워크 내에서 주요 빔 방향, 부수파장 수준, 안개 위치를 포함한 다기준 빔 형상 조절을 성공적으로 달성하였다.
• 3λ 메타표면을 사용해 72°에서 극한 각도 굴절을 수행한 경우, 최적화된 비이sovotropic 설계는 에프스타인 등이 제시한 분석적 해법에 비해 빔 지점 오차를 감소시키고 반사파를 억제하였다.
• 체비셰프 빔형성 예제에서는 전파 측면에서 -20 dB의 부수파장 수준과 3.7°의 반력반폭 빔 폭, 반사 측면에서 -40 dB의 안개 영역(90°–270°)을 달성하여 모든 지정된 원거리장 기준을 충족시켰다.
• 비이sovotropic 파rameter의 포함은 반사파를 크게 감소시켰으며, 최적화된 경우 180°에서 최소한의 반사 빔을 보였지만, 스칼라 경우는 강한 반사 빔을 보였다.
• 가장 효과 및 상호 결합 효과를 반영한 MoM 기반 모델은 전기적으로 작은 메타표면의 정확한 설계를 가능하게 하여, 이러한 효과를 간과한 단순 모델보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 분석적 해법이나 히우리스틱 튜닝에 의존하지 않고도 복잡한 패턴 합성을 가능하게 하여, 확률적 또는 기계학습 기반 접근 방식에 대한 결정론적 대안을 제공하였다.