[논문 리뷰] Optimizing Service Restoration in Distribution Systems with Uncertain Repair Time and Demand

Anmar Arif, Shanshan Ma외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 28.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 16인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 불확실한 수리 시간(로그정규분포)과 부하 수요(절단 정규분포) 하에서 복구 차량 경로 최적화와 배전망 복원을 동시에 최적화하기 위한 이단계 스토케스틱 혼합정수계획법을 제안한다. 새로운 분해 접근법과 프로그레시브 헤징을 결합한 방법은 대규모 정전 관리 문제를 효율적으로 해결하며, 테스트 시스템에서는 분 단위 내로 거의 최적의 해를 도출한다. 기존 방법에 비해 계산 확장성과 대규모 네트워크의 타당성 면에서 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

This paper proposes a novel method to co-optimize distribution system operation and repair crew routing for outage restoration after extreme weather events. A two-stage stochastic mixed integer linear program is developed. The first stage is to dispatch the repair crews to the damaged components. The second stage is distribution system restoration using distributed generators, and reconfiguration. We consider demand uncertainty in terms of a truncated normal forecast error distribution, and model the uncertainty of the repair time using a lognormal distribution. A new decomposition approach, combined with the Progressive Hedging algorithm, is developed for solving large-scale outage management problems in an effective and timely manner. The proposed method is validated on modified IEEE 34- and 8500-bus distribution test systems.

연구 동기 및 목표

• 극한 기상 사건 이후 수리 시간과 부하 수요의 불확실성을 고려해 복구 차량 파견과 전력망 복원을 조율하는 문제를 해결한다.
• 대규모 배전망 복원 문제에서 해 품질과 계산 부담을 균형 있게 유지하는 계산 효율적인 방법을 개발한다.
• 수리 시간(로그정규분포)과 부하 예측 오차(절단 정규분포)의 스토케스틱 모델링을 통합 최적화 프레임워크에 통합한다.
• 분산 발전기와 함께 복구 차량 경로 최적화 및 네트워크 재구성으로 인해 신속하고 신뢰할 수 있는 서비스 복원을 가능하게 한다.
• IEEE 34-버스 및 8500버스 테스트 시스템에서 방법을 검증하여 불확실성 하에서의 확장성과 강건성을 입증한다.

제안 방법

• 첫 번째 단계에서 수리 차량을 손상된 구성 요소에 할당하고, 두 번째 단계에서 분산 발전기와 네트워크 재구성을 통해 전력 복원을 수행하는 이단계 스토케스틱 혼합정수선형계획법(SMIP)을 수립한다.
• 수리 시간의 불확실성은 로그정규분포로 모델링하고, 부하 수요의 불확실성은 절단 정규분포 예측 오차 분포로 모델링한다.
• 비교적 복잡한 문제를 해결하기 위해, 핵심 수리 구성 요소 식별과 이들로 향하는 차량 경로 최적화로 문제를 분할하는 새로운 분해 접근법을 개발한다.
• 병렬 프로그레시브 헤징을 적용하여 스토케스틱 프로그램을 해결하며, 각 시나리오에 대해 독립적으로 하위문제를 풀고 반복적으로 이중 승수를 갱신한다.
• 시나리오 생성을 위해 몬테카를로 샘플링을 사용하고, SCENRED2를 활용해 시나리오 수를 줄이며 해 품질을 유지한다.
• 깊이 우선 탐색을 통해 순환 구조를 식별하고, 복원 중 복잡성 제약을 충족시키기 위해 반경형 네트워크 운영을 보장하는 반경 제약 조건을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불확실한 수리 시간과 부하 수요 하에서 복구 차량 경로 최적화와 배전망 복원을 어떻게 공동 최적화할 수 있는가?
• RQ2 어떤 분해 전략이 대규모 스토케스틱 배전망 복원 문제의 효율적 해법을 가능하게 하는가?
• RQ3 제안된 방법은 광범위한 형태나 표준 프로그레시브 헤징에 비해 해 품질과 계산 시간에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 시나리오 감소와 샘플링이 실제 수리 및 부하 행동의 불확실성을 얼마나 정확히 대표하는가?
• RQ5 IEEE 8500버스 시스템과 같은 대규모 배전망에 대해 이 방법은 타당성과 수렴성을 유지하면서 확장 가능한가?

주요 결과

• 제안된 D-PH 방법은 IEEE 34버스 시스템을 10분 내에 해결하여 최적성 갭 0.1%를 확보하고, 목적 함수 값 30,588.18 가중 킬로와트시를 달성하였으며, 광범위한 형태는 25시간이 소요되었다.
• IEEE 8500버스 시스템의 경우 D-PH 방법은 79분 내에 네 번의 파견 사이클을 거쳐 수렴하였고, EF 및 PH는 24시간 이내에 타당해를 찾지 못했다.
• 8500버스 사례에서 5시간 이내에 95%의 부하가 복원되었으며, 이 중 37%는 재구성 및 분산 발전기를 통해 공급되었다.
• 민감도 분석을 통해 오직 30개의 시나리오만으로도 해의 안정성이 확인되어, 시나리오 집합이 불확실성을 충분히 대표하고 있음을 입증하였다.
• 34버스 사례에서 VSS(스토케스틱 해의 가치)는 64.05이고 EVPI(완벽한 정보의 기대가치)는 94.87이었으며, 불확실성 모델링의 가치를 입증하였다.
• D-PH 방법의 해 품질은 광범위한 형태와 유사했고, 최적성 갭은 극히 작았으며, 계산 시간은 극적으로 단축되었다.