[논문 리뷰] Outlook on the Higgs particles, masses and physical bounds in the Two Higgs-Doublet Model

S. R. Juárez W., D. Morales C.외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 09.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 CP를 보존하는 포텐셜을 갖는 두 힉스 이중체 모형(2HDM)에 대한 종합적인 분석적 및 수치적 분석을 제공하며, 2HDM의 다섯 개의 물리적 힉스 보손(두 개의 체류, 세 개의 중성)의 질량과 질량 고유상태를 CP를 보존하는 포텐셜 내의 사중항 상호작용 계수 $\lambda_i$로 정확히 유도한다. 라그랑주 승수법과 양자역학적 군 방정식(RGE) 진화를 통해 진공 안정성 조건을 분석함으로써, $\lambda_i$ 계수에 대한 물리적 범위를 설정하며, 이는 안정성과 무질서성 조건을 통해 모형의 유효 에너지 범위와 매개변수 공간을 정의한다. 특히 양성자-쿼크 쿠퍼링 조건 하에서의 분석 결과가 포함되어 있다.

ABSTRACT

The Higgs sector of models beyond the standard model requires special attention and study, since through them, a natural explanation can be offered to current questions such as the big differences in the values of the masses of the quarks (hierarchy of masses), the possible generation of flavor changing neutral currents (inspired by the evidence about the oscillations of neutrinos), besides the possibility that some models, with more complicated symmetries than those of the standard model, have a non standard low energy limit. The simplest extension of the standard model known as the two-Higgs-doublet-model (2HDM) involves a second Higgs doublet. The 2HDM predicts the existence of five scalar particles: three neutral ($A^{0}$), ($h^{0}$, $H^{0}$) and two charged ($H^{\pm}$). The purpose of this work is to determine in a natural and easy way the mass eigenstates and masses of these five particles, in terms of the parameters $λ_{i}$ introduced in the minimal extended Higgs sector potential that preserves the CP symmetry. We discuss several cases of Higgs mixings and the one in which two neutral states are degenerate. As the values of the quartic interactions between the scalar doublets are not theoretically determined, it is of great interest to explore and constrain their values, therefore we analize the stability and triviality bounds using the Lagrange multipliers method and numerically solving the renormalization group equations. Through the former results one can establish the region of validity of the model under several circumstances considered in the literature.

연구 동기 및 목표

• 두 힉스 이중체 모형(2HDM)에서 예측하는 다섯 개의 힉스 보손의 질량 고유상태와 질량을 분석적으로 결정하는 것.
• 라그랑주 승수법을 사용하여 진공 안정성과 무질서성 조건에서 사중항 상호작용 계수 $\lambda_i$에 대한 물리적 제약 조건을 도출하는 것.
• 양자역학적 군 방정식(RGE)을 수치적으로 풀어 2HDM 매개변수 공간의 에너지 의존성과 물리적 유효성의 범위를 규명하는 것.
• 중성 보손이 일치하는 특수한 경우와 양성자-쿼크 쿠퍼링 조건을 고려하여, 힉스 질량과 상호작용 상수의 진화에 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• CP를 보존하는 2HDM 포텐셜에서 힉스 질량 행렬을 유도하고, 이를 대각화하여 $\lambda_i$ 매개변수에 따라 물리적 질량 고유상태를 도출한다.
• 진공 안정성을 확보하기 위해 라그랑주 승수법을 적용하여 $\lambda_i$ 상호작용 계수를 제약하는 분석적 부등식을 도출한다.
• 극한의 안정성 및 준극한 조건에서의 추가 제약 조건을 도입하여 유효한 매개변수 영역을 분류한다.
• 에너지 스케일 전역에 걸쳐 사중항 상호작용 계수, 양성자-쿼크 상호작용 계수, 힉스 질량의 RGE를 수치적으로 통합한다.
• 다양한 벤치마크 시나리오를 고려한다: $\tan\beta = 1, 1.41, 2.0, 5.0, 41.2$이며, 저에너지 및 고에너지에서의 양성자-쿼크 쿠퍼링 조건을 모두 포함한다.
• 수득한 RGE 진화 결과를 바탕으로 상호작용 계수와 질량의 에너지 의존성을 매핑하고, 안정성 및 무질서성 범위 영역을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CP를 보존하는 포텐셜을 갖는 2HDM에서 다섯 개의 힉스 보손의 질량과 질량 고유상태에 대한 정확한 분석적 표현은 무엇인가?
• RQ2 진공 안정성과 무질서성 조건에서, 사중항 상호작용 계수 $\lambda_i$의 허용 가능한 매개변수 공간은 어떻게 제약을 받는가?
• RQ3 저에너지 또는 고에너지에서 톰-쿼크의 양성자-쿼크 상호작용 계수를 통합할 경우, 힉스 질량과 사중항 상호작용 계수의 진화는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 RGE 진화와 안정성 기준에 의해 결정된 2HDM 매개변수 공간의 물리적 범위는 무엇인가?
• RQ5 RGE의 초기 조건과 $\tan\beta$의 변화에 따라 힉스 질량과 상호작용 계수는 얼마나 민감하게 변하는가?

주요 결과

• 모형은 다섯 개의 물리적 힉스 상태를 도출한다: 두 개의 체류($H^{\pm}$)와 세 개의 중성($h^0$, $H^0$, $A^0$), 이들의 질량은 $\lambda_i$ 매개변수로부터 분석적으로 유도된다.
• 진공 안정성 조건은 다음과 같은 제약 조건을 부과한다: $\lambda_1 > 0$, $\lambda_2 > 0$, $4\lambda_1\lambda_2 > (\lambda_3 + \lambda_4 + \lambda_5)^2$, $\lambda_4 + \lambda_5 < 0$, $\lambda_5 < 0$, 그리고 $\lambda_4 < |\lambda_5|$.
• 추가 안정성 조건으로는 $\lambda_1 + \lambda_2 > \lambda_3 + \lambda_4 + \lambda_5$, $\lambda_3 + \lambda_4 + \lambda_5 + 2\sqrt{\lambda_1\lambda_2} > 0$, $\lambda_3 + 2\sqrt{\lambda_1\lambda_2} > 0$가 있으며, $4\lambda_1\lambda_2 \neq \lambda_3^2$ 조건도 포함된다.
• RGE 진화 결과는 사중항 상호작용 계수와 힉스 질량이 양자역학적 스케일에 따라 매우 느리게 변하는 것으로 나타나, 다양한 에너지 스케일에서의 안정성이 높음을 시사한다.
• 고에너지 또는 저에너지에서 톰-쿼크의 양성자-쿼크 상호작용 계수를 통합할 경우, 사중항 상호작용 계수와 힉스 질량의 진화가 유사하게 나타나며, 특히 $\tan\beta = 41.2$의 경우 모형의 안정성이 향상됨을 보여준다.
• 결과적으로 2HDM는 넓은 에너지 범위에서 유효하게 유지되며, 물리적 범위는 주로 무질서성과 진공 안정성 조건에 의해 결정되며, 특히 양성자-쿼크 쿠퍼링 조건이 적용될 경우 더욱 뚜렷하게 드러난다.