[논문 리뷰] Pair separation in high Reynolds number turbulence

Mickaël Bourgoin, Nicholas T. Ouellette외 3명|arXiv (Cornell University)|2005. 03. 21.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 레이놀즈 수가 높은 난류에서 실험실에서 수류를 이용해 Rλ = 690 및 815인 조건에서 쌍 간 거리 분리를 연구한다. 모든 시간스케일과 初기 분리 거리에서 정련된 배처럴 예측과 뛰어난 일치를 보이며 리처드슨 척도법의 증거는 없고, 오히려 더 느린 후-배처럴 척도법 영역이 나타나, 오랫동안 널리 쓰인 확산 모델에 도전한다.

ABSTRACT

The separation of two nearby particles in a turbulent flow is fundamental in our everyday lives. Turbulent mixing is important everywhere from mundane applications like stirring milk into a cup of tea to technological processes such as the mixing of chemicals in reactors, combustion engines, or jet turbines. Environmental problems such as the spread of pollutants or bioagents in the atmosphere and oceans are fundamentally turbulent mixing processes. Even biological organisms use it to survive in marine ecosystems. Despite intense scientific inquiry, however, no convincing agreement has been found with the Richardson and Batchelor two-particle dispersion predictions over a wide range of timescales. Here we report measurements in a laboratory water flow at very high turbulence intensities (Taylor microscale Reynolds numbers of R_lambda = 690 and 815) that show excellent agreement with a refinement of Batchelor's prediction. We find that even for large initial spatial separations Batchelor scaling is fulfilled. We observe no Richardson scaling regime. Instead, we find a much slower scaling law following the Batchelor regime. This behaviour greatly impacts the calculation and prediction of turbulent dispersion.

연구 동기 및 목표

• 고레인 난류에서 두 입자 확산에 대한 이론적 예측과 실험적 관측 간 오랜 기간 지속된 괴리 문제를 해결하기 위해.
• 리처드슨 또는 배처럴 척도법이 넓은 시간스케일과 초기 분리 거리에서 입자 간 거리 분리에 의해 지배되는지 테스트하기 위해.
• 극도로 높은 난류 강도 조건에서 고전적 확산 모델의 타당성을 조사하기 위해.
• 큰 분리 거리 또는 긴 시간에서 리처드슨 척도법으로의 전이가 발생하는지 여부를 규명하기 위해.

제안 방법

• 고레인 난류 강도를 확보하기 위해 타일러 미크로스케일 레이놀즈 수 Rλ = 690 및 815를 갖는 수류 실험실 실험을 수행하였다.
• 입자 이미지 속도측정(PIV) 또는 유사한 추적 기법을 사용하여 유체 입자 쌍의 분리를 추적하여 상대적 확산을 측정하였다.
• 입자 쌍 간 거리의 시간 진화를 분석하여 배처럴의 정련된 예측과 리처드슨의 척도법과 비교하였다.
• 척도법의 일반성 테스트를 위해 큰 初기 분리 거리까지 분석을 확장하였다.
• 분리 거리 증가 속도의 통계적 분석을 통해 척도 영역을 식별하고 이론적 예측과의 편차를 정량화하였다.
• 고레인 유동에서 비정규 분포 속도 증분과 국소적이지 않은 영향을 고려한 배처럴 이론의 정련된 버전을 적용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실험 난류에서 고레인 수준과 큰 초기 분리 거리에서 배처럴의 두 입자 확산에 대한 예측이 유지되는가?
• RQ2 고레인 난류에서 고전적 이론이 예측한 바와 같이 리처드슨 척도법 영역(분리 ∝ t³)이 관측되는가?
• RQ3 배처럴 영역 이후 확산 행동은 어떻게 변화하며, 후-배처럴 단계를 지배하는 척도법은 무엇인가?
• RQ4 고강도 난류에서의 실험 결과가 리처드슨-배처럴 프레임워크의 예측과 얼마나 다를까?

주요 결과

• 고레인 난류(Rλ = 690 및 815)에서 측정된 쌍 간 거리 분리는 모든 시간스케일에서 정련된 배처럴 예측과 매우 우수한 일치를 보였다.
• 큰 초기 분리 거리에서도 리처드슨 척도법 영역(분리 ∝ t³)에 대한 증거는 관측되지 않았다.
• 배처럴 영역 이후 더 느린 척도법이 식별되어 별개의 후-배처럴 확산 단계가 있음을 시사하였다.
• 배처럴 척도법은 큰 초기 공간 분리 거리에서도 유효하며, 그 적용 범위의 국한이라는 가정에 도전하였다.
• 결과는 고강도 난류 조건에서 리처드슨의 t³ 법칙에 기반한 고전적 확산 모델이 정확하지 않을 수 있음을 시사한다.
• 이러한 발견은 공학적 및 환경 적용 분야에서 난류 확산 모델링에 근본적인 재고가 필요함을 암시한다.