[논문 리뷰] Partially-Connected Hybrid Beamforming for Spectral Efficiency Maximization via a Weighted MMSE Equivalence

Xingyu Zhao, Tian Lin외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 09.

Millimeter-Wave Propagation and Modeling참고 문헌 32인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 부분적으로 연결된 아키텍처를 가진 mmWave 대량 MIMO-OFDM 시스템을 위한 새로운 하이브리드 비컨핑(HBF) 프레임워크를 제안한다. 가중치가 부여된 최소 평균 제곱 오차(WMMSE) 등가성을 활용하여 스펙트럼 효율을 직접 최대화한다. 문제를 디지털 및 아날로그 비컨퍼/컴바이너 최적화로 분해하고, 아날로그 구성 요소에 대해 요소별 및 다양체 최적화를 적용함으로써, 알고리즘은 스펙트럼 효율을 단조롭게 증가시키며 수렴하며, 복잡도를 감소시키고 유한 해상도 위상 시프터를 사용함으로써 기존 방법보다 뛰어난 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Hybrid beamforming (HBF) is an attractive technology for practical massive multiple-input and multiple-output (MIMO) millimeter wave (mmWave) systems. Compared with the fully-connected HBF architecture, the partially-connected one can further reduce the hardware cost and power consumption. However, the special block diagonal structure of its analog beamforming matrix brings additional design challenges. In this paper, we develop effective HBF algorithms for spectral efficiency maximization (SEM) in mmWave massive MIMO systems with the partially-connected architecture. One main contribution is that we prove the equivalence of the SEM problem and a matrix weighted sum mean square error minimization (WMMSE) problem, which leads to a convenient algorithmic approach to directly tackle the SEM problem. Specifically, we decompose the equivalent WMMSE problem into the hybrid precoding and hybrid combining subproblems, for which both the optimal digital precoder and combiner have closed-form solutions. For the more challenging analog precoder and combiner, we propose an element iteration based algorithm and a manifold optimization based algorithm. Finally, the hybrid precoder and combiner are alternatively updated. The overall HBF algorithms are proved to monotonously increase the spectral efficiency and converge. Furthermore, we also propose modified algorithms with reduced computational complexity and finite-resolution phase shifters. Simulation results demonstrate that the proposed HBF algorithms achieve significant performance gains over conventional algorithms.

연구 동기 및 목표

• 부분적으로 연결된 하이브리드 비컨핑(HBF)을 가진 mmWave 대량 MIMO 시스템에서 스펙트럼 효율 최대화(SEM) 문제를 해결하는 것. 이는 하드웨어 비용과 전력 소비를 감소시키지만, 구조적 제약을 유도한다.
• 기존 HBF 알고리즘의 한계를 극복하기 위해, 행렬 분해나 상한 근사치 등 대체 목표 함수에 의존하는 것이 아니라, 직접 SEM 문제에 도전하는 것.
• 부분적으로 연결된 아키텍처에서 아날로그 비컨핑 행렬의 블록 대각 행렬 구조를 효과적으로 활용하는 효율적인 알고리즘 개발.
• 유한 해상도 위상 시프터 및 계산 복잡도 감소와 같은 실용적 제약 조건 하에서도 수렴성과 성능 향상을 보장하는 것.

제안 방법

• 스펙트럼 효율 최대화(SEM) 문제와 행렬 가중치 합 평균 제곱 오차(WMMSE) 최소화 문제 사이의 등가성을 증명함으로써, 원래 목표 함수의 직접 최적화를 가능하게 한다.
• WMMSE 문제를 하이브리드 전송 및 하이브리드 수신 하위문제로 분해하고, 각각에 대해 디지털 비컨퍼에 대한 폐쇄형 해를 도출한다.
• 아날로그 전송 및 수신 비컨퍼에 대해 요소별 반복(EI) 알고리즘과 다양체 최적화(MO) 기반 알고리즘을 제안하며, 블록 대각 행렬 구조와 일정 모듈러스 제약 조건을 모두 만족시킨다.
• 반복 프레임워크 내에서 하이브리드 전송 및 수신을 번갈아 업데이트함으로써, 스펙트럼 효율이 단조롭게 증가하고 수렴함을 보장한다.
• 복잡도를 감소시키고 유한 해상도 위상 시프터를 지원하기 위해 알고리즘의 수정된 버전을 도입하여 실용성을 향상시킨다.
• 부분적으로 연결된 아키텍처 하에서 RF 전송기의 유클리드 켤레 기울기(Euclidean conjugate gradient)를 유도하며, 이가 블록 대각 행렬임을 보여주어 효율적인 최적화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 부분적으로 연결된 하이브리드 비컨핑에서 스펙트럼 효율 최대화(SEM) 문제는 WMMSE 최소화 문제로 등가적으로 재구성될 수 있는가? 이를 통해 원래 목표 함수의 직접 최적화가 가능한가?
• RQ2 부분적으로 연결된 아키텍처에서 아날로그 비컨핑 행렬의 블록 대각 행렬 구조는 HBF 설계에서 어떻게 효과적으로 활용될 수 있는가?
• RQ3 일정 모듈러스 제약 조건과 하드웨어 제약 조건을 고려하면서도 수렴성과 성능 향상을 보장할 수 있는 최적화 전략은 무엇인가?
• RQ4 요소별 반복(EI)과 다양체 최적화(MO)는 아날로그 비컨퍼 설계에서 성능와 복잡도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 유한 해상도 위상 시프터 조건 하에서 제안된 알고리즘은 기존 HBF 방법에 비해 얼마나 높은 스펙트럼 효율 향상을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 WMMSE 등가 프레임워크는 스펙트럼 효율의 직접 최적화를 가능하게 하여, 행렬 분해나 상한 근사치 등 대체 목표 함수로 인한 성능 손실을 방지한다.
• 디지털 전송기 및 수신기의 경우 KKT 조건을 통해 폐쇄형 해를 확보함으로써, 주어진 아날로그 비컨퍼에 대해 최적 성능을 달성한다.
• 아날로그 비컨퍼에 대한 요소별 반복 및 다양체 최적화 알고리즘은 단조롭게 수렴하며, 반복 과정에서 스펙트럼 효율이 감소하지 않음을 보장한다.
• 전체 HBF 알고리즘은 WMMSE 기준과 목적 함수 분석을 통해 스펙트럼 효율 향상이 단조롭게 이루어지고 안정된 점으로 수렴함을 증명한다.
• 시뮬레이션 결과는 기존 HBF 알고리즘에 비해 뚜렷한 스펙트럼 효율 향상을 보이며, 고 SNR 영역과 유한 해상도 위상 시프터 조건에서 특히 두드러진 성능 향상을 입증한다.
• 제안된 알고리즘은 계산 복잡도를 줄이고 실용적 하드웨어 제약 조건 하에서도 높은 성능 유지를 유지하여, 실제 mmWave 시스템에 적합함을 입증한다.