[논문 리뷰] Phase field models of active matter

Romain Mueller, Amin Doostmohammadi|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 10.

Micro and Nano Robotics참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 동적 인터페이스를 갖는 활성 물질 시스템을 모델링하기 위한 유연한 페지 필드 프레임워크를 제시한다. 이는 활성 나이드로-이소트로opic 전이, 점탄성 환경, 집단적 세포 이동과 같은 복잡한 현상을 시뮬레이션할 수 있도록 한다. 유체역학적 및 텐서 순서 매개변수와 연계함으로써, 모델은 활성 인터페이스에서 자발적 유동, 결함 형성 및 기계적 응력을 정량적으로 정확하게 포착한다.

ABSTRACT

We present an overview of phase field modeling of active matter systems as a tool for capturing various aspects of complex and active interfaces. We first describe how interfaces between different phases are characterized in phase field models and provide simple fundamental governing equations that describe their evolution. For a simple model, we then show how physical properties of the interface, such as surface tension and interface thickness, can be recovered from these equations. We then explain how the phase field formulation can be coupled to various active matter realizations and discuss three particular examples of continuum biphasic active matter: active nematic-isotropic interfaces, active matter in viscoelastic environments, and active shells in fluid background. Finally, we describe how multiple phase fields can be used to model active cellular monolayers and present a general framework that can be applied to the study of tissue behaviour and collective migration.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 생물학적 및 합성 시스템에서 활성 인터페이스를 모델링하기 위한 일반적인 페지 필드 프레임워크를 개발하는 것.
• 활성 단계와 비활성 단계 사이, 또는 서로 다른 활성 단계 사이의 동적 인터페이스 추적 문제를 해결하는 것.
• 유체역학적 효과, 점탄성 및 나이드로 순서 매개변수를 페지 필드 모델에 통합하여 현실적인 활성 물질 거동을 구현하는 것.
• 각 세포에 다중 페지 필드를 사용하여 단층에서의 집단적 세포 행동을 모델링하고, 세포-세포 상호작용과 조직 수준의 역학을 포착하는 것.
• 형태 발생, 상처 치유 및 박테리아 생물막 침투 연구를 위한 예측 가능한 계산 도구를 제공하는 것.

제안 방법

• 두 단계 사이의 인터페이스를 암묵적으로 표현하기 위해 보조 페지 필드 φ를 사용하며, φ = 0과 φ = 1은 각각 다른 단계를 나타낸다.
• 확산 인터페이스를 갖는 단계 분리를 유도하기 위해 Cahn-Hilliard 자유 에너지 함수 F_CH = ∫ d𝐱 { (A/2)φ²(1−φ)² + (κ/2)(∇φ)² } 를 사용한다.
• 인터페이스 역학을 제어하기 위해 Allen-Cahn 방정식 ∂tφ = −δF/δφ = −∂F/∂φ + ∇·(∂F/∂∇φ) 를 통해 φ를 진화시킨다.
• 활성 강도 ζ에 비례하는 활성 응력이 포함된 응력 텐서 σ를 통해 페지 필드를 유체역학 방정식과 결합한다.
• 세포 형태 변형에서 유도된 Sᵢ를 사용하여 nematic 텐서 Q = ∑ᵢ φᵢ Sᵢ 와 같은 텐서 순서 매개변수를 도입하여 활성 나이드로 행동을 모델링한다.
• 각 세포에 다중 페지 필드를 적용하여 단층에서 개별 세포를 활성적이고 변형 가능한 방울로 표현함으로써 모델을 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 환경에서 활성 단계와 비활성 단계 사이의 인터페이스 역학을 페지 필드 모델이 정확하게 포착할 수 있는가?
• RQ2 활성 응력과 나이드로 순서는 활성 물질에서 자발적 유동과 결함 형성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 표피 단층에서 세포 형태 변형은 활성 나이드로 순서의 대체 지표로 사용될 수 있는가?
• RQ4 다중 페지 필드를 갖는 페지 필드 모델은 집단적 세포 이동과 조직 수준의 기계적 응력을 재현할 수 있는가?
• RQ5 세포외 기질의 점탄성 특성은 활성 인터페이스의 형태와 역학에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 페지 필드 모델은 Cahn-Hilliard 자유 에너지에서 유도된 표면 장력과 유한 두께와 같은 인터페이스의 핵심 물리적 성질을 성공적으로 재현한다.
• 활성 나이드로-이소트로픽 인터페이스는 자발적 유동과 토폴로지적 결함을 나타내며, 결함 밀도와 유동 패턴은 활성 강도 ζ에 따라 달라진다.
• 세포 형태 변형을 순서 매개변수로 사용할 경우, 극성 정렬 없이도 나이드로 순서와 활성 유동이 자발적으로 나타나는 것을 모델이 예측한다.
• 점탄성 환경에서는 실험 관측과 일치하는 나이드링 패턴과 복잡한 인터페이스 형태의 형성을 모델이 포착한다.
• 고활동 상태에서는 비-비크제형 극성 정렬과는 다름없이 나이드로 정렬과 활성 응력에 의해 유도된 집단 운동으로의 전이가 관찰된다.
• 세포당 다중 페지 필드를 통해 세포-세포 상호작용, 조직의 결속력 및 집단적 세포 이동이 정확하게 모델링 가능하다.