[논문 리뷰] Predicting some physicochemical properties of octane isomers: A topological approach using ev-degree and ve-degree Zagreb indices

Süleyman Ediz|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 11.

Computational Drug Discovery Methods인용 수 14

한 줄 요약

이 연구는 그래프 이론에서 새로운 도수 개념을 바탕으로 한 새로운 위상적 지표—ev-degree 및 ve-degree Zagreb 지표—를 도입하여 옥탄 이성질체의 물리화학적 성질을 예측한다. QSPR 모델링을 통해 이러한 신규 지표가 기존의 Wiener, Randić, Zagreb 지표보다 끓는점 및 생성열과 같은 특정 성질을 더 잘 예측함을 입증한다.

ABSTRACT

Topological indices have important role in theoretical chemistry for QSPR researches. Among the all topological indices the Randi\\'c and the Zagreb indices have been used more considerably than any other topological indices in chemical and mathematical literature. Most of the topological indices as in the Randi\\'c and the Zagreb indices are based on the degrees of the vertices of a connected graph. Recently novel two degree concepts have been defined in graph theory; ev-degrees and ve-degrees. In this study we define ev-degree Zagreb index, ve-degree Zagreb indices and ve-degree Randi\\'c index by using these new graph invariants as parallel to their corresponding classical degree versions. We compare these new group ev-degree and ve-degree indices with the other well-known and most used topological indices in literature such as; Wiener, Zagreb and Randi\\'c indices by modelling some physicochemical properties of octane isomers. We show that the ev-degree Zagreb index, the ve-degree Zagreb and the ve-degree Randi\\'c indices give better correlation than Wiener, Zagreb and Randi\\'c indices to predict the some specific physicochemical properties of octanes. We investigate the relations between the second Zagreb index and ev-degree and ve-degree Zagreb indices and some mathematical properties of ev-degree and ve-degree Zagreb indices. Keywords:

연구 동기 및 목표

• 그래프 이론에서 새로운 도수 개념을 기반으로 한 새로운 위상적 지표—ev-degree 및 ve-degree Zagreb 지표—를 개발하기 위해.
• 이러한 신규 지표가 옥탄 이성질체의 물리화학적 성질을 예측하는 데 얼마나 효과적인지 평가하기 위해.
• QSPR 모델링에서 기존의 위상적 지표인 Wiener, Randić, Zagreb 지표와의 비교를 통해 신규 지표의 성능을 분석하기 위해.
• 두 번째 Zagreb 지표와 새로 정의된 ev-degree 및 ve-degree 지표 사이의 수학적 관계를 조사하기 위해.
• 정량적 구조-성질 상관관계(QSPR) 연구에서 ev-degree 및 ve-degree 지표가 더 우수한 대안이 될 잠재력을 확립하기 위해.

제안 방법

• 정점과 간선의 이웃 구조를 기반으로 하는 새로운 그래프 불변량인 ev-degree 및 ve-degree를 정의하기 위해.
• 이러한 새로운 도수 개념을 사용하여 ev-degree Zagreb 지표 및 ve-degree Zagreb 지표를 구성하기 위해.
• ve-degree를 사용하여 고전적 Randić 지표의 대응 지표인 ve-degree Randić 지표를 도입하기 위해.
• 옥탄 이성질체의 분자 그래프에 이러한 지표를 적용하여 위상적 기술자를 계산하기 위해.
• 계산된 지표를 실험적 물리화학적 성질(예: 끓는점, 생성열)과 상관시켜 QSPR 모델링을 수행하기 위해.
• 신규 지표의 상관계수를 고전적 지표의 상관계수와 비교하여 예측 성능 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ev-degree 및 ve-degree Zagreb 지표가 기존의 위상적 지표보다 옥탄 이성질체의 물리화학적 성질을 더 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 신규 지표는 고전적 두 번째 Zagreb 지표와 수학적으로 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 ve-degree Randić 지표는 QSPR 모델링에서 고전적 Randić 지표에 비해 어떤 성능을 보이는가?
• RQ4 ev-degree 및 ve-degree라는 새로운 도수 개념은 전통적인 정점 도수 기반 지표보다 더 화학적으로 관련성이 높은 위상적 기술자를 제공하는가?
• RQ5 옥탄 이성질체의 어떤 물리화학적 성질이 새로 제안된 지표와 가장 강한 상관관계를 보이는가?

주요 결과

• ev-degree Zagreb 지표는 Wiener, Randić, 고전적 Zagreb 지표에 비해 옥탄 이성질체의 끓는점과 생성열에 대해 더 뛰어난 상관관계를 보였다.
• ve-degree Zagreb 지표는 옥탄 이성질체의 여러 물리화학적 성질에 대해 고전적 Zagreb 및 Wiener 지표보다 높은 상관계수를 보였다.
• 특정 물리화학적 성질을 모델링할 때 ve-degree Randić 지표는 고전적 Randić 지표보다 더 나은 예측 성능을 달성했다.
• 두 번째 Zagreb 지표와 새로 정의된 ev-degree 및 ve-degree Zagreb 지표 사이에 강력한 수학적 관계가 확인되었다.
• 결과적으로 ev-degree 및 ve-degree 기반 지표가 널리 사용되는 고전적 위상적 지표보다 QSPR 모델링에서 옥탄 이성질체에 대해 더 효과적임을 확인했다.
• 이 연구는 ev-degree 및 ve-degree가 화학적 그래프 이론에서 위상적 지표 개발의 유망한 대안으로서의 유용성을 검증했다.