[论文解读] Preparing Renormalization Group Fixed Points on NISQ Hardware

Troy J. Sewell, Stephen P. Jordan|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 29被引用 4

一句话总结

该论文提出基于深度MERA（DMERA）的耗散量子线路，用于在含噪声中等规模量子（NISQ）硬件上制备重整化群固定点——特别是临界伊辛模型的基态。通过迭代应用基于小波MERA线路导出的量子通道，系统通过耗散自校正实现稳定、尺度不变的演化，收敛至目标态，展现出对噪声的鲁棒性，并在Honeywell离子阱设备上完成了实验验证，可观测量的局部收敛可被测量。

ABSTRACT

Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) hardware is typically limited to low-depth quantum circuits to limit the number of opportunities for introduction of error by unreliable quantum gates. A less-explored alternative approach is to repeatedly apply a quantum channel with a desired quantum state as a stable fixed point. Increased circuit depth can in this case be beneficial rather than harmful due to dissipative self-correction. The quantum channels constructed from MERA circuits can be interpreted in terms of the renormalization group(RG), and their fixed points are RG fixed points, i.e. scale-invariant systems such as conformal field theories. Here, building upon the theoretical proposal of Kim and Swingle, we numerically and experimentally study the robust preparation of the ground state of the critical Ising model using circuits adapted from the work of Evenbly and White. The experimental implementation exhibits self-correction through renormalization seen in the convergence and stability of local observables, and makes essential use of the ability to measure and reset individual qubits afforded by the "quantum CCD" architecture of the Honeywell ion-trap. We also numerically test error mitigation by zero-noise extrapolation schemes specially adapted for renormalization circuits, which are able to outperform typical extrapolation schemes using lower gate overhead.

研究动机与目标

• 探究基于深度MERA（DMERA）原理的耗散量子线路是否能在NISQ硬件上对噪声具有鲁棒性地制备重整化群固定点。
• 探索在含噪声、中等规模的量子设备中，利用具有固定点收敛特性的迭代量子通道进行态制备的可行性。
• 在囚禁离子量子计算机（Honeywell HØ）上实验验证此类线路的自校正行为，重点关注局部可观测量的收敛性。
• 评估专为耗散重整化线路设计的零噪声外推方法在低门开销下降低误差率的有效性。

提出的方法

• 将Evenbly与White提出的基于小波的MERA张量网络适配，构建临界伊辛模型基态的量子线路。
• 通过迭代应用酉门、将新量子比特初始化为|0⟩态，并丢弃因果锥外的量子比特，设计出一个量子通道，模拟重整化群流。
• 在Honeywell离子阱量子计算机上实现该线路，采用“量子CCD”架构，支持单个量子比特的测量与重置，实现反馈控制。
• 采用包含角度不精确性（σ² = 0.112）和局部退相干噪声的噪声模型，模拟真实门误差，并评估固定点的稳定性。
• 应用专为耗散通道结构设计的零噪声外推方案，以最小化额外门开销实现误差缓解。
• 将实验结果与无噪声模拟及最佳拟合的有噪声模拟结果对比，量化局部可观测量的收敛性与误差鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在噪声的情况下，基于DMERA原理的耗散量子线路是否能鲁棒地在NISQ设备上制备重整化群固定点？
• RQ2 在实验噪声存在下，基于MERA线路导出的量子通道被重复应用时，局部可观测量的收敛行为如何？
• RQ3 与标准方法相比，专为耗散通道设计的零噪声外推方案在低门开销下能多大程度上提升精度？
• RQ4 不同的门分解方式如何影响电路的噪声敏感性，特别是对误差传播的影响？
• RQ5 基础共形场论的标度维数Δ与量子通道收敛速率之间存在何种关系？

主要发现

• 在Honeywell HØ离子阱设备上的实验实现显示，局部可观测量（如能量密度、Z和X自旋期望值，以及ZZ和ZXZ项）在量子通道多次迭代后明显收敛至稳定值。
• 测得的固定点能量密度为-1.08，比真实基态能量密度-4/π高出15.2%，与噪声模型（σ² = 0.112）一致。
• 不同可观测量收敛速度不同，其中Z期望值收敛显著慢于X或哈密顿量项（ZZ、ZXZ），表明存在可观测量依赖的误差动力学。
• 数值模拟证实，固定点可观测量偏差与噪声参数σ²及通道深度D均呈线性关系，支持可预测的误差标度。
• 专为耗散通道设计的零噪声外推方案优于标准方法，在显著更低的门开销下降低了误差率。
• DMERA的因果锥结构确保了局部区域的态可使用恒定宽度的量子线路制备，与系统总尺寸无关，从而实现可扩展的局部测量。