[論文レビュー] Price of MEV: Towards a Game Theoretical Approach to MEV

Bruno Mazorra, Michael Reynolds+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2022

Blockchain Technology Applications and Security被引用数 6

ひとこと要約

この論文はゲーム理論を用いてMEVゲームを形式化し、MEV抽出における社会的コスト非効率の尺度として「MEVの価格（Price of MEV）」を導入している。MEVとローカルMEVをプレイヤーのリソースに制約を受ける最適化問題として定義し、異なるドメインにおけるMEVゲームを形式化し、負の外部性（無駄なガス消費や競争コストなど）に基づいて順序付けメカニズムを比較可能な明確なMEVの価格を提案している。

ABSTRACT

Maximal (also miner) extractable value, or MEV, usually refers to the value that privileged players can extract by strategically ordering, censoring, and placing transactions in a blockchain. Each blockchain network, which we refer to as a domain, has its own consensus, ordering, and block-creation mechanisms, which gives rise to different optimal strategies to extract MEV. The strategic behaviour of rational players, known as searchers, lead to MEV games that have different impacts and externalities in each domain. Several ordering mechanisms, which determine the inclusion and position of transactions in a block, have been considered to construct alternative games to organise MEV extraction, and minimize negative externalities; examples include sealed bid auctions, first input first output, and private priority gas auctions. However, to date, no sufficiently formal and abstract definition of MEV games have been made. In this paper, we take a step toward the formalization of MEV games and compare different ordering mechanisms and their externalities. In particular, we attempt to formalize games that arise from common knowledge MEV opportunities, such as arbitrage and sandwich attacks. In defining these games, we utilise a theoretical framework that provides groundwork for several important roles and concepts, such as the searcher, sequencer, domain, and bundle. We also introduce the price of MEV as the price of anarchy of MEV games, a measure that provides formal comparison between different ordering mechanisms.

研究の動機と目的

• 異なる順序付けメカニズムおよび環境的制約の下で、有限人の合理的プレイヤーが参加するMEVゲームを形式化すること。
• MEVとローカルMEVを、資本、ソフトウェア、メモリプール可視性といったプレイヤー固有のリソースに制約を受ける最適化問題として定義すること。
• MEVゲームにおける社会的コスト非効率の尺度として、アナロジー的にアーリアの価格に類似した「MEVの価格」を導入・形式化すること。
• 戦略的MEV競争に起因する負の外部性（無駄なガス消費、計算コスト、中央集権化の影響など）を分析すること。
• 効率性とコストに基づいて、Ethereum や Polygon PoS などの異なるブロックチェーンドメインにおけるMEV抽出メカニズムを比較する理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• プレイヤーが利用可能なリソース（資本、ソフトウェア、メモリプール視認性）に基づいて利益を最大化する制約付き最適化問題としてMEVを形式化する。
• ドメイン $\mathcal{D}$ を、共有状態とトランザクション順序付けプロトコル $\texttt{prt}(\mathcal{D})$ を持つシステムとして定義し、ブロックチェーンや中央集権型取引所を含む。
• MEV利益を抽出するために一緒に実行可能なトランザクションのシーケンスとして「バンドル」の概念を導入する。
• アーリアの価格の修正版として、MEVの価格を定義する。$\text{PoMEV}(\mathbb{G},n) = \frac{\max_{S\in SNE(\mathbb{G})}C(S)}{\min_{S\in\text{NS}}C(S)}$ であり、$\text{NS}$ はゼロMEV状態をもたらす行動の集合である。
• MEV競争に起因する非効率を測定するために、MEVの価格を適用し、特にブロックスペースの不適切な利用やガスコストの上昇に注目する。
• 期待値を取ることで混合戦略への拡張を図り、確率的入札や戦略的行動への適用可能性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MEVとローカルMEVを、プレイヤー固有のリソースに制約を受ける最適化問題として形式的に定義する方法は何か？
• RQ2 合意形成と順序付けメカニズムが異なるさまざまなブロックチェーンドメインにおけるMEV抽出をモデル化する一般的なゲーム理論的枠組みは何か？
• RQ3 MEVゲームにおいて最小コストがゼロとなる問題があるため、古典的アーリアの価格をMEVゲームに適応して非効率を測定する方法は何か？
• RQ4 MEV競争に起因する主な負の外部性（無駄なガス消費、計算コスト、中央集権化）は何か？
• RQ5 MEVの価格は、社会的コストとMEV抽出の効率性の観点から、どのように異なる順序付けメカニズムを比較するか？

主な発見

• MEVの価格は、シビル耐性のあるナッシュ均衡における最悪ケースの社会的コストと、ゼロMEV状態を達成するための最小コストとの比として形式的に定義され、非効率の明確な尺度を提供する。
• MEVの価格はコスト関数にパラメータ化されており、外部性に起因する異なるMEVゲームや順序付けメカニズムの比較が可能になる。
• この枠組みにより、最適な結果（MEV抽出なし）がゼロコストであるにもかかわらず、MEV競争によって非ゼロの社会的コストが生じることを特定し、古典的アーリアの価格がMEVゲームにおいて一貫性に欠ける問題を解消する。
• モデルは、ブロックスペース市場設計が非最適であると、MEVの価格が上昇し、取引手数料が増加し、市場非効率とMEV機会の増加というフィードバックループが生じることを示している。
• 本論文は「MEVの循環的要因」効果を仮説として提示する：劣悪なMEV市場設計 → 手数料上昇 → より多くのMEV抽出 → さらなる非効率と外部性の増加。
• この枠組みは、Ethereum や他のドメインにおけるMEVゲームの今後の実証的分析を支援し、特にプロポーザー・ビュイlder分離とMEV-Boostの下で、実際のMEVの価格値を計算・比較することが可能になる。