[논문 리뷰] Pulsations of the electron-positron plasma in the field of optical lasers

D. Blaschke, А. В. Прозоркевич외 2명|ArXiv.org|2004. 10. 16.

Atomic and Molecular Physics참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비극도가 임계 슈윙거 필드보다 훨씬 낮은 광학 레이저가 주기적인 필드 펄스에 의해 진공 쌍 생성을 통해 고밀도 전자-양전자 플라즈마를 생성할 수 있다고 제안한다. 시간에 따라 변하는 전기장 모델을 사용한 양자 운동학적 접근을 통해, 평균 쌍 밀도 per 광학 주기 (<n>)—잔류 밀도가 아니라—가 효율성을 결정짓고, 이는 필드 진폭에 비례하지만 주파수와는 독립적이므로, 광학 레이저가 진공 쌍 생성을 관찰하는 데 X선 레이저보다 더 효과적일 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

The possibility to observe vacuum electron-positron pair creation due to a powerful optical laser pulse is discussed. We employ a quantum kinetic formulation of the problem with a source term describing the vacuum pair production in a homogeneous electric field with arbitrary time dependence (dynamical Schwinger mechanism). For a periodic field weak in comparison with the critical value E_{cr}=m^2/|e|, the electron-positron plasma density changes approximately periodically with twice the field frequency. Under these conditions, the mean value $$ for the density per period in the volume lambda^3 is a more appropriate characteristic quantity than the residual density n_r which is taken over an integer number of field periods and calculated using the imaginary time method. The value is proportional to the squared field intensity and does not depend on the frequency. We show that in terms of the parameter an optical laser can be more effective than a X-ray one. We expect that it is possible to observe the vacuum creation effect not only by means of the planned X-ray free electron lasers but already at present-day optical lasers.

연구 동기 및 목표

• 광학 레이저에서의 진공 전자-양전자 쌍 생성 효율성을 재평가하여, X선 레이저가 우월하다는 가정을 도전한다.
• 펄스 필드에서 쌍 생성 효율을 평가하는 데 있어 잔류 밀도 $n_r$의 한계를 다룬다.
• 주기적이고 임계 이하의 필드에 대해 더 적절하고 물리적으로 의미 있는 척도로 주기당 평균 쌍 밀도 $<n>$을 도입한다.
• 현재 강도를 가진 광학 레이저가 X선 자유전자 레이저에서 예상되는 것과 유사한 쌍 밀도를 생성할 수 있음을 보여준다.
• 현실적인 레이저 조건에서 비퇴화 쌍 생성 역학을 모델링하기 위해 양자 운동학 방정식을 사용한 이론적 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 시간에 따라 변하는 균일한 전기장 $E(t)$를 갖는 디랙 방정식에서 유도된 양자 운동학 방정식을 사용하며, 캐논성 보골리우브 변환 방법을 적용한다.
• 레이저 필드를 주기적이고 단색 펄스로 모델링하여 $E(t) = E_m \sin(\nu t)$로 표현하며, 여기서 $\nu \ll m$ 이고 $E_m \ll E_{cr}$ 이다. 이는 현실적인 광학 레이저를 나타낸다.
• 분포 함수 $f(\mathbf{p}, t)$로부터 쌍 밀도 $n(t)$를 유도하고, SLAC 유사 조건에서 운동학 방정식을 수치적으로 해석한다.
• 주기당 평균 쌍 밀도 $<n>$을 $<n> = \frac{1}{T} \int_0^T n(t) dt$로 정의하여, 각 필드 주기 동안의 평균 플라즈마 생성을 캡처한다.
• $<n>$과 전통적인 잔류 밀도 $n_r$을 비교하여, $\nu \ll m$ 조건에서 $<n> \gg n_r$임을 보여준다.
• 쌍 밀도의 적분 형태를 기반으로 한 분석적 추정을 사용하여, $<n> \propto (eE_m)^2 / (\nu^2 - 4\omega^2)^2$를 도출하며, 저주파수 근사에서 주파수에 독립적임을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 강도의 광학 레이저가 진공 쌍 생성을 통해 관측 가능한 전자-양전자 플라즈마를 생성할 수 있는가?
• RQ2 주기적 레이저 필드에서 잔류 쌍 밀도 $n_r$은 쌍 생성 효율의 신뢰할 만한 지표인가?
• RQ3 임계 이하의 주기적 필드에서 주기당 평균 쌍 밀도 $<n>$은 $n_r$보다 더 나은 쌍 생성 특성화를 제공하는가?
• RQ4 왜 저주파수 영역 $\nu \ll m$ 에서 평균 밀도 $<n>$은 레이저 주파수에 독립적인가? 이는 실험적 탐지에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ5 현실 조건에서 광학 레이저가 X선 자유전자 레이저보다 더 높은 검출 가능한 쌍 밀도를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 주기당 평균 쌍 밀도 $<n>$이 잔류 밀도 $n_r$이 아니라 쌍 생성 효율을 평가하는 데 주요하고 더 관련성이 높은 양이다.
• $\nu \ll m$ 조건에서 평균 밀도 $<n>$은 필드 진폭 $E_m$에만 비례하고 레이저 주파수 $\nu$와는 독립적이므로, 저주파수 광학 레이저가 매우 효과적이다.
• 527 nm 테라와트 Nd-글라스 레이저에서 $E_m = 6 \times 10^{10}$ V/cm일 경우, $<n> \approx 10^5$ 쌍 per $\lambda^3$ 부피 per 주기이며, 이는 밀도로 약 $\sim 10^{18}$ cm$^{-3}$ 에 해당한다.
• 이러한 레이저에서 $<n>/n_r \sim (m/\nu)^2 \approx 10^{10}$ 이며, 펄스 기간 동안 잔류 밀도가 평균 밀도에 비해 무시할 만큼 작음을 시사한다.
• 브라이트-슈윙거 또는 브레진-잇시크손 유형의 표준 공식은 이 영역에서 쌍 생성 확률가 극히 낮게($\sim 10^{-10^5}$) 나오므로, 이는 유한 펄스에 대해 적용 불가능함을 확인한다.
• 광학 레이저는 X선 자유전자 레이저에서 예상되는 것과 유사한 쌍 밀도를 생성할 수 있으므로, 현재의 광학 레이저로도 진공 쌍 생성의 실험적 관측이 가능할 수 있음을 시사한다.