[논문 리뷰] Quantitative Predictions in Quantum Decision Theory

V. I. Yukalov, Didier Sornette|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 18.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 48인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 양자 측정 이론에서 유도된 양자 확률 규칙을 사용하여 이산적 이득과 손실을 포함하는 복권에서 인간의 의사결정을 정량적으로 예측할 수 있는 매개변수 없는 양자 의사결정이론(QDT) 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 피팅 매개변수 없이도 정확하게 선택 분율을 예측하며, 실험적 검증에서 전통적인 기대효용 이론과 비기대효용 모델을 능가한다.

ABSTRACT

Quantum Decision Theory, advanced earlier by the authors, and illustrated for lotteries with gains, is generalized to the games containing lotteries with gains as well as losses. The mathematical structure of the approach is based on the theory of quantum measurements, which makes this approach relevant both for the description of decision making of humans and the creation of artificial quantum intelligence. General rules are formulated allowing for the explicit calculation of quantum probabilities representing the fraction of decision makers preferring the considered prospects. This provides a method to quantitatively predict decision-maker choices, including the cases of games with high uncertainty for which the classical expected utility theory fails. The approach is applied to experimental results obtained on a set of lottery gambles with gains and losses. Our predictions, involving no fitting parameters, are in very good agreement with experimental data. The use of quantum decision making in game theory is described. A principal scheme of creating quantum artificial intelligence is suggested.

연구 동기 및 목표

• 기대효용 이론과 비기대효용 모델의 한계를 극복하기 위해, 이론이 신뢰할 수 있는 외부 표본 예측을 하지 못하고 종종 새로운 역설을 야기한다는 점을 해결하기 위해.
• 특히 전통적 이론이 본질적으로 실패하는 경우에 대해 불확실성 하에서의 의사결정을 위한 범용적이고 예측 가능한 프레임워크를 개발하기 위해.
• 이론의 적용 범위를 이론적으로는 이론의 일반화를 통해 손실이 포함된 복권으로 확장하여 실제 의사결정에 더 넓은 적용 가능성을 확보하기 위해.
• 특정 전망을 선택하는 의사결정자 비율을 정량적으로 예측할 수 있는 매개변수 없는 방법을 제공하기 위해.
• 인간의 이중과정 의사결정(합리적 평가와 잠재의식적 유혹)을 모방하는 인공 양자 지능을 설계하기 위한 이론적 기반을 마련하기 위해.

제안 방법

• 모든 전망 유형에 대해 수학적으로 일관성을 확보하기 위해 손실과 이득을 모두 포함하는 복권에 대한 유용성 요인 정의를 일반화하기 위해.
• 상대적 유용성과 양자 간섭 효과에 기반하여 두 복권 게임에서 유혹 요인의 부호를 결정하는 기준을 설정하기 위해.
• 결정적 불확실성(의사결정의 망설임)을 고려하여 1/4 법칙을 일반화하여, 정보가 없는 사전 분포 가정을 초월해 유혹 요인 크기의 더 정확한 추정을 가능하게 하기 위해.
• 이중 선택을 초월해 두 개 이상의 선택지가 있는 다중 복권 게임에서의 유혹 요인 추정 방법을 개발하여, 바이너리 선택을 넘어서 프레임워크의 적용 범위를 확장하기 위해.
• 혼합된 이득과 손실을 포함하는 복권 실험의 실증 데이터에 이론적 매개변수만을 사용하여 적용하여, 校정 없이도 이론의 타당성을 검증하기 위해.
• 게임 이론 문제를 복권 집합으로 재구성하여, 불확실성을 포함한 혼합 게임의 QDT 기반 분석이 가능하도록 하여 QDT의 적용 범위를 단순한 선택 과제를 초월해 확장하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기반 양자 이론을 바탕으로 한 의사결정이론은 이산적 이득과 손실을 포함하는 복권에서 인간의 선택에 대해 정량적이고 매개변수 없는 정확한 예측을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 기대효용 이론이 실패할 경우, 양자 확률 규칙을 체계적으로 적용하여 의사결정을 모델링할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 유혹 요인이 의사결정 결과에 미치는 역할은 무엇이며, 피팅 매개변수 없이 그 부호와 크기를 어떻게 결정할 수 있는가?
• RQ4 합리적 평가와 잠재의식적 유혹을 포함하는 인간 의사결정의 구조는 양자 측정 이론을 통해 얼마나 정교하게 형식화될 수 있는가?
• RQ5 양자 의사결정이론은 인간과 유사한 의사결정 과정을 모방하는 인공지능 시스템 설계의 청사진으로 어떻게 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 QDT 프레임워크는 피팅 매개변수 없이도 특정 전망을 선택하는 의사결정자의 비율에 대해 정량적 예측을 생성하며, 실험 데이터와 강력한 일치를 보였다.
• 기대효용 이론이 실패하는 손실이 포함된 복권 게임에서의 선택 행동을 이론이 성공적으로 예측하였으며, 선호의 역전과 확률적 지배 위반과 같은 사례를 포함하여 성공적으로 설명하였다.
• 결정적 불확실성을 고려한 일반화된 1/4 법칙은 원래의 정보가 없는 사전 분포 버전을 초월해 일반적으로 유혹 요인의 절대값을 더 정확하게 추정한다.
• 두 복권 게임에서의 유혹 요인 부호를 결정하는 기준은 기여도 비교와 양자 간섭 효과에 기반하여 유일하게 그 값을 규정하며, 일관성을 보장한다.
• 게임을 복권 집합으로 재구성함으로써 QDT 기반 혼합 게임 분석이 가능해졌으며, 이는 QDT의 적용 범위를 단순한 선택 과제를 넘어서 확장시켰다.
• QDT의 수학적 형식화는 이중과정 의사결정 메커니즘을 기반으로 한 제안된 구조도 포함한 인공 양자 지능 설계를 위한 원칙적이고 범용적인 프레임워크를 제공한다.