[논문 리뷰] Quantization Design and Channel Estimation for Massive MIMO Systems with One-Bit ADCs

Feiyu Wang, Jun Fang외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 16.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 23인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 심한 양자화 왜곡에도 효율적인 채널 추정을 가능하게 하기 위해 일비 매크로 MIMO 시스템에 적응형 및 무작위 양자화 방식을 제안한다. 채널 통계를 기반으로 양자화 임계값을 최적화함으로써, 제안된 방법들은 이상적인 무양자화 경우에 비해 추정 오차를 π/2 배 이내로 유지하고 훈련 오버헤드를 크게 감소시켜, 사용자당 약 다섯 개의 파ilot 기반으로 거의 완벽한 CSI 성능을 달성한다.

ABSTRACT

We consider the problem of channel estimation for uplink multiuser massive MIMO systems, where, in order to significantly reduce the hardware cost and power consumption, one-bit analog-to-digital converters (ADCs) are used at the base station (BS) to quantize the received signal. Channel estimation for one-bit massive MIMO systems is challenging due to the severe distortion caused by the coarse quantization. It was shown in previous studies that an extremely long training sequence is required to attain an acceptable performance. In this paper, we study the problem of optimal one-bit quantization design for channel estimation in one-bit massive MIMO systems. Our analysis reveals that, if the quantization thresholds are optimally devised, using one-bit ADCs can achieve an estimation error close to (with an increase by a factor of $π/2$) that of an ideal estimator which has access to the unquantized data. The optimal quantization thresholds, however, are dependent on the unknown channel parameters. To cope with this difficulty, we propose an adaptive quantization (AQ) approach in which the thresholds are adaptively adjusted in a way such that the thresholds converge to the optimal thresholds, and a random quantization (RQ) scheme which randomly generate a set of nonidentical thresholds based on some statistical prior knowledge of the channel. Simulation results show that, our proposed AQ and RQ schemes, owing to their wisely devised thresholds, present a significant performance improvement over the conventional fixed quantization scheme that uses a fixed (typically zero) threshold, and meanwhile achieve a substantial training overhead reduction for channel estimation. In particular, even with a moderate number of pilot symbols (about 5 times the number of users), the AQ scheme can provide an achievable rate close to that of the perfect channel state information (CSI) case.

연구 동기 및 목표

• 일비 ADC가 매크로 MIMO 시스템에서 초래하는 심각한 왜곡 문제를 해결하기 위해.
• 기존의 고정 임계값 양자화 방식이 요구하는 지나치게 긴 훈련 시퀀스를 줄이기 위해.
• 모르는 채널 파rameter 상황에서도 추정 오차를 최소화할 수 있도록 양자화 임계값을 설계하기 위해.
• 최소한의 파ilot 오버헤드로 높은 스펙트럼 효율성과 이상적인 CSI에 가까운 구현 가능한 신뢰도를 달성하기 위해.
• 통계적 사전 지식을 활용하여 최적의 임계값으로 수렴하는 실용적이고 적응형이며 무작위적인 양자화 전략을 개발하기 위해.

제안 방법

• 채널 추정치를 기반으로 반복적으로 임계값을 조정하여 최적의 값으로 수렴하는 적응형 양자화(AQ) 방식을 제안한다.
• 채널의 통계적 사전 지식을 활용하여 동일하지 않은 임계값을 생성하는 무작위 양자화(RQ) 방식을 도입한다.
• 일비 양자화 시스템의 크라머-라오 하한(CRB)을 유도하여 추정 정확도의 이론적 한계를 설정한다.
• 일비 양자화 하에서 채널 추정 문제를 최대우도(ML) 추정을 통해 모델링한다.
• 피셔 정보 행렬의 역행렬의 트레이스를 최소화함으로써 양자화 행렬 A를 최적화하여 효율적인 추정을 보장한다.
• 이론적으로 최적의 일비 양자화가 이상적인 무양자화 경우에 비해 추정 오차를 π/2 배 이내로 제한할 수 있음을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일비 양자화가 이상적인 무양자화 시스템의 추정 정확도에 가까운 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 완벽한 채널 지식이 없는 상황에서 채널 추정 오차를 최소화하기 위해 양자화 임계값을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 일비 매크로 MIMO 시스템에서 추정 정확도를 희생시키지 않고 훈련 오버헤드를 크게 줄일 수 있는가?
• RQ4 일비 양자화 하에서 채널 추정의 이론적 성능 한계는 무엇인가?
• RQ5 적응형 및 무작위 양자화 방식은 고정 임계값 접근 방식에 비해 훈련 오버헤드와 추정 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 최적의 일비 양자화 임계값은 이상적인 무양자화 추정기의 오차의 π/2 배 이내로 추정 오차를 유지할 수 있다.
• 적응형 양자화(AQ) 방식은 최적의 임계값으로 수렴하며, 사용자당 약 다섯 개의 파ilot 기반으로 이상적인 CSI 성능에 가까운 구현 가능한 신뢰도를 달성한다.
• 통계적 사전 지식에 기반한 무작위 양자화(RQ) 방식은 기존의 고정 임계값 양자화에 비해 상당히 뛰어난 성능을 보인다.
• AQ 및 RQ 모두 기존의 방법에 비해 훈련 오버헤드를 크게 감소시켰으며, 기존 방법은 사용자 수의 최대 50배에 이르는 훈련 시퀀스를 요구한다.
• 이론적 분석을 통해 최적의 일비 양자화 하에서의 최소 추정 오차가 이상 추정기 오차의 π/2 배 이내로 제한됨을 확인하였다.
• 제안된 방법들은 중간 정도의 파ilot 오버헤드로도 거의 최적의 성능를 달성하여, 일비 매크로 MIMO 시스템에 대한 실용적 타당성을 입증한다.